（重庆卷）普通高等学校招生全国统一考试高考数学预测调研试题（5）文.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文史类）高考模拟调研卷（五）数学试题卷（文史类），满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的（1）函数的最大值是（a） （b）（c） （d）（2）已知集合，则实数的取值范围是（a） （b）（c）（d）（3）某工厂有岁以上的老年工人人，岁的中年工人有人，岁以下的青年工人人，为了调查工人对一项规章制度的满意度，准备用分层抽样的办法抽出人进行问卷调查，则中年工人应抽取的人数为（a）（b）（c）（d）（4）若,则“”是“”的（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件（5）已知为等比数列，则下列数列中，有可能不为等比数列的是（a）（b）（c）（d）222正视图222侧视图俯视图题(6)图（6）一个几何体的三视图如题(6)图所示，则该几何体的侧面积为（a）（b）（c）（d）否否输出开始是是结束题(7)图（7）执行如题(7)图所示的程序框图，输出的结果是（a） （b）（c） （d）（8）已知均为非零的向量，当取得最小值时，一定有（a） （b）（c） （d）（9）已知是定义在上的函数，满足：，当时，则（a）（b） 题(10)图（c） （d）（10）如题(10)图，椭圆，圆，椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆上一点和原点作直线交圆于两点，若，则的值为（a）（b）（c）（d）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上（11）复数的实部为 .（12）双曲线的离心率为 .（13）在中，则 .（14）若，则不等式的解集为 .（15）若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分13分）某次有人参加数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如题(16)图所示，规定分及以上为优秀（）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数的值；区间75，80)80，85)85，90)90，95)95，100人数50350300题(16)图85809010095分数750.010.020.030.040.050.060.07（）现在要用分层抽样的方法从这人中抽取人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数（17）（本小题满分13分）在中,角的对边分别是,.（）求角；（）若，求.题(18)图abcdefg（18）（本小题满分13分）如题(18)图，已知四棱椎的底面是菱形且平面，分别是的中点.（）求证：平面；（）求证：（19）（本小题满分12分）已知是等差数列，其前项和为,是等比数列，.（）求数列，的通项公式；（）求数列的前项和（20）（本小题满分12分） 已知函数，其中（）当时，求函数的极值点；（）若在上为增函数，求实数的取值范围（21）（本小题满分12分） 已知，设椭圆的离心率为，双曲线的离心率为（）求的范围；（）设、为椭圆与双曲线的公共点，和分别是椭圆和双曲线上不同于、的两个动点，且满足：，其中记直线、的斜率分别为，若，求2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文史类）高考模拟调研卷（五）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。15 bbcba 610 dacbc10提示：由余弦定理有， 两式作和有 所以 又二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。1112131415 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）解：（）依题意，.6分（）设其中成绩为优秀的学生人数为，则，解得：， 即其中成绩为优秀的学生人数为名. 13分 17（本小题满分13分）解：（）由题意可知由于所以即 7分（）由余弦定理知 即 又， 故13分abcdefg18（本小题满分13分）解：（）分别是的中点，平面gef，平面gef，平面6分（）的底面是菱形，,平面，13分19（本小题满分12分）解：（）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由，得，由条件得方程组，故，6分（），得，12分20（本小题满分12分）解：（），当时，画出的图象，易见为极大值点，为极小值点. 5分（）因为在区间上为增函数，所以在上恒成立，令，其对称轴为，因为所以，从而上恒成立，只要即可， 因为，