二次根式培训题.doc

二次根式综合复习（1）一、概念（一）二次根式：式子（a0）叫做二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）（二）最简二次根式：同时满足：被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；被开方数中含能开得尽方的因数或因式这样的二次根式叫做最简二次根式1把二次根式（y0）化为最简二次根式结果是（ ） A（y0） B（y0） C（y0） D以上都不对2化简=_（x0） 3a化简二次根式号后的结果是_4. 已知0，化简二次根式的正确结果为_（三）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2在、3、-2中，与是同类二次根式的有_3若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值4.若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值（四） “分母有理化”与“有理化因式”： 把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式如与，均为有理化因式。1.+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_2.把下列各式的分母有理化（1）= （2）= （3）= （4）=二、二次根式有意义的条件： 1（1）当x是多少时，在实数范围内有意义？（2）当x是多少时， +在实数范围内有意义？ （3）当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？（4）当时，有意义。2. 使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数3已知y=+5，求的值4若+有意义，则=_5. 若有意义，则的取值范围是 。6求使下列式子有意义的x的取值范围（1） (2) (3) (4) (5) (6) 三、二次根式的性质（）2=a（a0）； =a=； =（a0，b0）； （b0，a0） 0（a0）练习：1若+=0，求a2010+b2010的值2已知+=0，求xy的3.若，求的值。4 a0时，、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）A=- B- C=5先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_6若1995-a+=a，求a-19952的值7. 若-3x2时，试化简x-2+。8化简a的结果是（ ） A B C- D-9把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- D-四、二次根式的运算1等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-12计算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D13.化简 （7）（）（） （8）（5）；（9）42(1)0 （10）.4. 已知:,求代数式的值.5.已知x=+2，y=-2，求x2+2xy+y2的值6.已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值7.当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值8.如图所示的RtABC中，B=90，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，