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文档简介

2014年江西省高中数学联赛预赛试题一、填空题1如果2014是一个正整数等差数列的第8项，那么该数列首相的最小值是 2已知，则= 3将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数排成一个数列，使得每相邻两项之和皆是质数，且首尾两项之和也是质数，你的填法是 4已知点P是椭圆上一点，F1是其左焦点，点Q在PF1上且满足，则点P到该椭圆的左准线的距离为 5正三棱锥D-ABC的底面边长为1，侧棱长为2，过点A作截面与侧棱BD、CD分别相交于点E、F，当AEF的周长最小时，AEF的面积为 6等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意的正整数n都有，则= 7已知，则的值为= 8将1，2，3，4，5，6，7，8的每一个全排列看成一个八位数，则期中是11的倍数的八位数的个数为 二、解答题9设a、b、c为正数，证明：10设椭圆与抛物线有一个共同的焦点F，PQ是它们的一条公切线，PQ分别为切点，证明：11如图C是半圆弧O的中点，点P为直径BA延长线上一点，过点P作半圆的切线PD，D为切点，DPB的平分线分别交AC、BC于E、F，证明：PDA=CDF12若整数a、b既不互质，也不存在整除关系，则称a、b是一个“联盟”数对；设A是集合M=1，2，2014的n
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