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磁学与磁性材料 3 MagnetismandMagneticMaterials 材料科学与工程学院李军2007年10月 2 磁畴结构和磁化曲线 3 磁畴结构畴壁和畴壁能畴壁和畴壁能单轴晶体中Bloch壁的厚度和畴壁能密度铁磁薄膜内的畴壁磁畴的形成原因 4 磁畴的形状片形畴封闭畴片形畴的变异封闭畴的变异三轴晶体中的磁畴不均匀物质中的磁畴 5 磁化曲线技术磁化和反磁化畴壁位移的磁化过程磁矩转动的磁化过程单晶体的磁化过程单轴单晶体的磁化过程三轴晶体的磁化过程畴壁运动的阻力 6 根据Weiss假设 在居里点温度以下的磁体都分成许多微小但却是宏观的区域 在这些区域中存在着与某一温度对应的自发磁化强度 这种区域被称之为磁畴 磁畴的形状 大小及它们之间的搭配方式 统称为磁畴结构 磁性材料的技术性能都是由磁畴结构的变化决定 研究磁畴结构的形状和变化 对材料磁性的改善起着指导性的作用 7 磁畴壁 铁磁体中磁畴沿晶体的易磁化方向进行磁化 那么在相邻两磁畴之间必然存在过渡层作为磁畴间的分界 称为畴壁 畴壁厚度约等于几百个原子间距 畴壁是磁畴结构的重要组成部分 它对磁畴大小 形状以及相邻磁畴的关系等都有重要影响 铁磁体中磁畴的示意图 8 铁磁体中一个易轴上有两个相反的易磁化方向 两个相邻磁畴的磁化方向恰好相反 这两个磁畴之间的畴壁称为180 壁 也称为Bloch壁 如果两个磁畴的磁化易轴相互垂直 它们之间的畴壁为90 壁 如果铁磁体的易磁化方向是方向 两个这样的方向相交109 或71 则两个相邻磁畴的易磁化方向也相差109 或71 它们之间的畴壁为109 壁或71 壁 9 畴壁既然是一个过渡层 那它就有一定的厚度 相邻磁畴的磁矩形成一定的角度 那么从这一磁畴的磁矩方向变到相邻磁畴的磁矩方向 是怎样变化的呢 也就畴壁内的原于磁矩是怎样排列 假定在大块样品内 畴壁的表面和内部都不出现磁荷 磁荷的出现会使畴壁的能量大大增加 畴壁内原子磁矩只能采取特殊方式排列 每一原子磁矩在畴壁法线方向的分量都必须相等 10 180 畴壁内的原子磁矩的排列方式 所有原子磁矩都只在与畴壁平行的原子面上改变方向 同一原子面的磁矩方向则相同 它们在畴壁法线方向的分量都为零 原子磁矩在畴壁内是逐渐转向的 180 畴壁内原子磁矩方向改变示意图 11 如果磁化强度的取向从一个磁畴内最后一个原子处的0 突然转变成相邻磁畴的第一个原子处的180 这种情况也可理解为畴壁厚度很小 甚至为零 虽然磁化方向还是保持在磁畴的易磁化方向 磁晶各向异性能没有变化 但却引起交换作用能的急剧变化 Ba铁氧体 SmCo合金 12 跨过畴壁的一对原子之间的交换作用能为 如果材料的Tc很高 如Fe的Tc为1000K 玻尔磁子kB为9 27 10 24Am2 则交换积分常数Eex的数值在10 20J左右 畴壁能密度 w经过计算大约在10 2J m2左右 这比化学表面能大几个数量级 甚至大于材料的磁晶各向异性能 材料将寻找一种从一个磁畴到另外一个磁畴转变时耗能较小的磁化方式 13 畴壁内的磁矩如果逐渐变化 交换能可通过分布在180 旋转跨越的若干自旋磁矩来减小 如果畴壁厚度为N个原子间距 则相邻自旋将相差一个角度 ij N 当N较大时 交换能将变为 这种自旋方式的交换能相对于直接自旋转向方式大约减小了1 N2 但不利之处在于原子磁矩的逐渐转向引起磁晶各向异性能的增加 系统总能量是交换能和磁晶各向异性能之和 畴壁的厚度和畴壁能密度也主要由两者确定 14 Bloch壁的厚度和畴壁能密度 选直角坐标系的Z轴与畴壁的法向一致 则xy面为壁面 如果设 为任一磁矩与易磁化方向间的夹角 则 是z的函数 z 而任意两个最近邻磁矩间的角度 ij a d dz a为晶格常数 Bloch壁内的原子磁矩方向改变 15 两个近邻原子磁矩从平行排列变到不平行排列 其交换能的增加为 长度为dz的畴壁内有dz a个磁矩自旋 所以一条线链上的交换能为畴壁单位表面共有1 a2条线链 设F AS2 a 则交换能密度为 16 单轴晶体的磁晶各向异性能密度为Ek K1Sin2 畴壁单位面积上的磁晶各向异性能为 畴壁单位面积的总能量为 17 畴壁内原子磁矩的转向方式必须满足 为最小时才能实现 即要求上式的积分最小 将上式进行变分 对上式中的一部分进行分步积分 18 可以认为自旋开始转向的位置z1和转向结束的位置z2所对应所对应的 都等于零 所以上式变为 由此可以得到 令 0 上式可变成 19 朗道指出 畴壁厚度 0总是比磁畴本身的厚度d小得多 d 0趋近于 选畴壁中心为坐标原点 则在磁畴内的Z都是趋近于 的 所以设定以下边界条件 当Z 时 0 当Z 时 当Z 时 d dz 0 将上式进行一次积分 得出 20 利用边界条件 C 1 所以上式可变为 将上式进行积分 将上式进行代数变化 令 21 利用边界条件可以得到积分常数C 0上式表示单轴晶体180 畴壁内的原子磁矩的方向变化 22 单轴晶体180 畴壁内的原子磁矩的方向变化的图解如图所示 由此可见 磁矩在壁内的方向改变 开始较慢 开始较快 至畴壁中央最快 180 畴壁内原子磁矩的变化 23 下表列出壁内不同厚度的磁矩方向 当壁厚为5 0时 磁矩方向改变就可从 9 变为 171 即在此厚度内 180 壁磁矩方向变化已完成90 180 畴壁内的磁矩方向 24 由于而所以又由于 25 因而对于Co而言 利用上式 其K1 5 105J m2 F 4 10 7J m2 算得 1 79J m2 这与实际测得的1 6J m2相近 由此可见 理论和实验值相当符合 26 铁磁薄膜内的畴壁 铁磁薄膜指的是这样一类材料 厚度不超过10 8 10 9m 晶粒边界与晶体体积之比远远超过大块材料同类数值之比存在一个临界厚度 同样的材料 在小于临界厚度时 磁性要发生变化 磁性薄膜器件 光盘 薄膜合金磁头 27 在计算Bloch壁的厚度和能量密度中 假设畴壁与样品表面交界处不出现磁荷 实际情况是要出现磁荷的 但一般不考虑大块样品的退磁能 大块样品厚度D比畴壁厚度 大得多 畴壁平面内的退磁因子很小 所以退磁能可以忽略不计 如果样品是铁磁薄膜 样品厚度D比畴壁厚度 大得多的条件不成立 退磁能不能忽略 考虑退磁能 薄膜的畴壁特性会有显著变化 28 把畴壁近似的看作长轴为D 短轴为 的无限长的椭圆柱体 其长轴方向的退磁能为Ed 0NM2 2 N为椭圆长轴方向的退磁因子 且N D 考虑退磁能后的畴壁能密度为 29 假定畴壁内相邻原子磁矩之间的夹角不变 即 ij a d dz 是常数 在180 畴壁中d dz 因而函数 z z 将上式代入后得出 30 由于椭圆内长轴方向的磁化强度这里正弦平均是相对畴壁内所有原子磁矩 即 所以 31 令 0 可得畴壁厚度与有关参数的关系 两种极端情况下畴壁的厚度 B和畴壁能量 B 当D趋近于 时 得到 当D趋近于0时 得到 32 如果畴壁仍然是Bloch的话 那么随着样品厚度的减小 畴壁内的能量要升高 为了使畴壁内的能量降低 Neel提出了畴壁内原子磁矩方向改变的新模式 这种新方式就是原子磁矩的方向变化在和样品表面平行的平面进行 凡是这样的畴壁被称为Neel壁 铁磁薄膜内的Neel壁 33 按照上面的讨论过程 得到Neel壁的能量和厚度 不同的是Neel壁的退磁因子变为D D 也可求出两种极端情况下畴壁的厚度和能量 当D趋近于 时 得到 当D趋近于0时 得到 34 当样品厚度增加时 Bloch壁的能量较低 当样品厚度变薄时 出现Neel壁的能量较低 Neel壁的存在使样品内有了体积磁荷 它的退磁场将影响到周围原子磁矩的取向 因此薄膜内出现一种外形象交叉的刺的特殊畴壁 称为十字畴壁 35 十字畴壁实质是在Neel壁上分成许多磁荷正负相间的小段 它的形成显然是为减小Neel壁上磁荷的影响 可是 当膜的厚度进一步减小时 十字壁的能量并不比Neel壁低了 当D1000埃 出现Bloch壁 十字壁的磁力线 36 磁畴的形成原因 磁畴的存在是磁体中各种能量共同作用的结果 这些能量包括交换作用能 退磁能 磁晶各向异性能以及畴壁能等 37 根据自发磁化理论 冷却到居里点以下的铁磁体在不受到外场的作用下 在交换作用能的作用下 整个晶体应该自发磁化到饱和 为降低晶体的磁晶各向异性能和交换作用能 磁化应沿着晶体的易磁化方向进行 如图 a 所示 磁畴的起因 38 晶体是有一定形状和尺寸的 整个晶体均匀磁化导致的结果是必然产生磁极 产生一个退磁场 如图 a 所示 退磁场的出现给整个系统增加很大的退磁能 对硅钢片来说 设长与厚度之比为200 则长度方向的退磁因子为0 0009 又设Ms 1700kA m 则Ed 0 7 104J m3 如果不分畴 单位体积的退磁能达到104J左右 39 为降低退磁能 晶体将分成两个 四个或者多个磁矩相互平行反向的区域 形成如图 b c 所示的片形畴结构 退磁能的大小与退磁因子N有密切的关系 将磁体分成多个区域 退磁因子减小 退磁能将减小 如果磁体被分成n个区域 经统计计算 退磁能将降低到原来的1 n 40 在分畴后的片形畴的结构中 端面上仍有磁荷 仍然存在退磁能 只是比不分畴时小得多 此外 在片形畴中还需要考虑畴壁能 其他能量就不需要考虑了 磁矩在易磁化方向 磁晶各向异性能为零 没有应力 磁弹性能为零 畴内的相邻原子磁矩同向排列 交换能也不需要考虑 分畴后单位体积退磁能与畴壁能和为5 6 102J 41 不能无限增大n值 n值越大 磁体被分成的区域越多 磁畴就越多 由于相邻畴壁之间存在磁畴壁 这又将给系统增加一定的畴壁能 磁畴的出现是畴壁能和退磁能的相加等于极小值为条件 为进一步降低退磁能 试样将在端表面形成封闭磁畴 如图 d e 所示 这种结构的形成允许磁通量完全保持在试样内 从而完全消除退磁能对系统总能量的影响 42 封闭畴中磁矩的方向与晶体中的易磁化方向有很大的偏离 因而封闭畴的出现将增加系统的磁晶各向异性能和磁弹性能 封闭畴的出现是使退磁能 磁晶各向异性能和磁弹性能相加得到最小值的结果 磁通量在样品内是闭合的 样品端面上没有磁荷 所以没有退磁能 样品是立方晶体 封闭畴的磁矩和主畴的磁矩都是在易磁化方向上 磁晶各向异性能也没有 此时要考虑的只有畴壁能和磁弹性能 43 磁弹性能的出现是在于封闭畴在磁致伸缩时 自发形变 受到主畴的挤压而不能自由形变 相当于一个内应力作用在封闭畴上 所以要考虑 封闭畴内单位体积的总能量便是磁弹性能与畴壁能之和 其数量为1 27 10J 44 实际磁畴的形成往往还要受到材料的尺寸 晶界 应力以及掺杂等因素的影响 因而磁畴结构还更加复杂 要使一个系统从高磁能的饱和状态转变到低磁能的分畴状态 凡是能够导致系统能量降低的可能性都可能是磁畴形成的原因 45 片形畴 样品内的磁畴为片形 相邻磁畴的自发磁化强度成180 如图所示 仅需考虑退磁能和畴壁能 片形磁畴的理论模型 46 设畴的大小为d 样品的厚度为L 则在样品单位面积 厚度为L的一个特定体积内的能量f为f 畴壁能 退磁能对上式求 f d 0 得到 47 形成片形畴的最小能量fmin 试样越薄 形成片形畴所需要的能量就越小 所以在铁磁性薄膜中 如果薄膜足够薄 磁畴很容易出现单畴 这和实验所观察的现象是符合的 Ba铁氧体的片形磁畴 L 8微米 48 封闭畴 封闭畴是变形的片状畴 它在端部形成闭合磁畴 封闭畴结构由主畴和塞漏畴组成 中间部分为主畴 边缘部分为塞漏畴 如图所示 封闭畴的理论模型 49 这种结构使磁通量闭合在样品内部 不向空间发散 因此端面上不出现磁荷 退磁能为零 塞漏畴的易磁化方向和主畴有较大的偏离 因而增加了塞漏畴的各向异性能 在样品单位表面 厚度为L的特定体积内的能量为f 主畴的畴壁能 塞漏畴的各向异性能 塞漏畴的畴壁能 50 对上式求 f d 0 得到 把片形畴的能量和封闭畴的能量加以对比对具体材料而言 如果它的单轴磁晶各向异性常数Ku1大于饱和磁化强度Ms平方的3 42 10 7倍 则在该材料内出现片形畴结构是有利的 反之出现封闭畴结构是有利的 51 Co是六角晶体 Ku1 5 1 105J m3 Ms 1 42 106A m 所以计算的结果 有封闭畴时的能量比没有封闭畴时的能量要低 所以在Co中应该有封闭畴存在 事实也确是这样 52 Ba铁氧体是六角晶体 它的Ku1 3 2 105J m3 Ms 3 8 105A m 所以计算结果表明单纯的片形磁畴比有封闭畴时的情况更稳定 所以在Ba铁氧体中应该出现片形畴 事实也确是这样 一般单轴各向异性的铁氧体都属于这样的情况 53 当然 实际观察到的磁畴结构远不止片形畴和封闭畴 还有各种各样的变形畴 为降低片形畴的退磁能 将片形畴分成许多正长方体的棋盘结构 为降低退磁能 同时有不太增加畴壁能的蜂窝状畴结构和波形畴等 具体地说 只要能够使磁畴的能量降低 那么可以形成各种形状的磁畴 54 片形畴的变异 在讨论片形畴时 可以看到片形畴的能量主要是退磁能所占比例较大 而且晶体厚度愈厚 能量愈高 因此 只有当晶体厚度小于10微米时 才能保证出现片形畴 如果晶体厚度大于10微米 片形畴的出现便没有保证 而封闭畴的出现使畴壁能也有所增加 为减少退磁能 同时又不增加太多的畴壁能 磁畴结构呈现出各种形状 以保证进一步降低系统的能量 55 蜂窝状的磁畴结构是片形畴的变异结构 这种结构的特点是 每一蜂窝的面为正六边形 深度为L 如图所示 蜂窝畴结构的理论模型 56 蜂窝内的自发磁化强度与蜂窝外的自发磁化强度彼此反平行 卡泽计算了蜂窝畴退磁能为0 666Ms2d 10 7 在特定体积内的总能量为 57 对上式求 f d 0 得到由于片形畴和蜂窝畴的能量较小 二者比较接近 实验上可以观察到蜂窝畴 如右图所示 在Ba铁氧体中观察到的蜂窝畴L 75微米 58 当晶体的厚度大于10微米时 片形畴结构在能量上并不有利 因此往往被其他型式的畴结构所代替 除了蜂窝畴 还出现其他形式的畴结构 一种是具有波纹畴壁的结构 即畴壁在样品瑞面上是具有振幅的波片 从端面向样品中部前进时 振幅逐渐诚小 直至最后消失 如图所示 波纹畴结构理论模型 59 这种结构的出现 一方面可以减少退磁能 另一方面又可以减少畴壁能 斯策克得到可能出现波纹畴结构的晶体厚度的临界尺寸L 当晶体的厚度达到临界尺寸时 片形畴便会被波纹畴所代替 这和实验结果基本相符 Ba铁氧体中的波纹畴L 25微米 60 还有一种是楔形 片形结构 即在片形主畴的端面上 再出现一种楔子形的次级畴 如图所示 楔形畴结构的理论模型 61 卡泽对这种结构也估算了临界尺寸 该尺寸下片形畴结构是不利的 楔形 片形畴结构是有利的 为了进一步降低系统的退磁能 实验中还观察到了楔形 波形畴 如图所示 Ba铁氧体中的楔形 波纹畴 L 750微米 62 封闭畴的变异 塞漏畴的各向异性能与晶体的厚度的平方根成正比 这就是说 随着晶体厚度的增加 塞漏畴的各向异性能愈来愈大 为了降低这项能量 必须设想另一种封闭式的磁畴结构 使得晶体厚度增加时 塞漏畴的各向异性能不会增加太多 63 图 a 是设想的一种封闭式的畴结构 在样品的端面上有两类塞漏畴 这两类塞漏畴是由图 b 的塞漏畴分裂而成 图 a 虚线表示分裂前的界线 在样品的内部除主畴以外 还多了一种匕首畴 因此把这种畴结构称为匕首封闭畴 a a 变异封闭畴 匕首畴结构 b 普通封闭畴 b 64 在图 a 的结构 匕首畴的畴壁与主畴的畴壁并不平行 匕首畴的尖瑞会出现磁荷 因而需要考虑匕首畴的退磁能 在图 a 匕首封闭畴的结构中需要考虑的能量有 两类塞漏畴的磁晶各向异性能主畴和匕首畴的畴壁能匕首畴的退磁能 65 设主畴的宽度为d 第一类塞漏畴的畴宽为 d 第二类塞漏畴的畴宽为 1 2 d 匕首畴的长度为l 则在晶体单位表面 厚度为L的特定体积内 各种能量的计算如下 66 所以特定体积的总能量为 67 匕首畴总能量是主畴的宽度L 塞漏畴的分裂因子 和匕首畴的长度l的函数 这些变数确定以后 匕首封闭畴的具体尺寸也就确定了 运用能量极小的原理 可得到L 和l的表达式 实验中也观察到了匕首畴的存在 如图所示 金属Co中的匕首畴 68 三轴晶体中的磁畴 在三轴晶体的 001 面上 有两个易磁化轴 因此主畴和塞漏畴的自发磁化强度都在易磁化轴上 而且由于晶体的长度方向就是 100 因此磁畴结构是典型的封闭畴 如图所示 三轴晶体的封闭畴结构 69 在这种情况下 退磁能和磁晶各向异性能都不需要考虑 只需考虑畴壁能和磁致伸缩能 材料自居里点冷下来时 发生自发形变 主畴和塞漏畴都要在其自发磁化强度的方向上伸长 由于主畴和塞漏畴的自发磁化强度彼此成90 所以形变方向互相牵制 由于主畴的阻挡 塞漏畴不能自由变形 因此塞漏畴好象受到压缩而增加了能量 因而系统的能量中要考虑磁致伸缩能 70 在三轴单晶材料的表面上 有时出现从畴壁界线出发 向两边磁畴作斜线伸展的树枝状磁畴 如图所示 图中pq线是两个主畴之间的畴壁界线 这种树枝状畴是一种附加畴 产生的原因和封闭畴相似 中间的立体矩形代表两个相邻磁畴的状况 它们被畴壁间隔开 两边磁化方向是相反的 树枝状磁畴从这个畴壁向左右伸展而形成 树枝状磁畴 71 产生树枝状磁畴的原因是两个主畴的磁化方向与样品的表面不平行 有一个微小的倾角 在图中矩形体的左右两个面上 以及分画出来的CDD1C1和EFF1E1截面图上 都用箭头表示了这种倾角的情况 树枝状磁畴的产生 72 在左边主畴中 磁化方向向上倾斜 所以表面的左半部出现N极 右边主畴的磁化方向同左边磁畴的磁化方向相反 它的磁化方向向下倾斜 因而出现S极 由于左右两个主畴的磁化方向对表面稍有倾斜 在垂直于表面的方向有微弱的磁矩分量 表面上出现磁极 这使接近表面的畴壁左右区域产生了方向从N极到S极的磁场 引起这个区域的横向磁化 产生了树枝状畴 73 树枝状磁畴正如封闭畴那样起减低退磁能的作用 材料表面上如果有一系列很密的树枝状畴 材料表面的磁极会减少很多 退磁能减低很多 这样会增加一些畴壁面积 畴壁能会有增加 但畴壁能的增加少于退磁能的减低 总能量还是减低 这种附加畴经常在三轴晶体中出现 74 不均匀物质中的磁畴 多晶体中晶粒的方向是杂乱的 通常每一晶粒中有许多磁畴 也有一个磁畴跨越两个晶粒的 在同一晶粒内 各磁畴的磁化方向是有一定关系的 在不同晶粒间 由于易磁化轴方向不同 磁畴的磁化方向就没有一定关系 就整块材料来说 磁畴有各种方向 材料对外显出各向同性 75 下图是多晶体中滋畴结构的简单示意图 每一个晶粒分成片状畴 跨过晶粒边界时 磁化方向虽转了一个角度 但磁力线大多仍是连续的 这样 晶粒边界上才少出现两极 退磁能比较低 结构较稳定 当然 为降低系统能量 多晶体的磁畴结构中还必然存在许多附加畴 形成复杂的磁畴结构 多晶体中的磁畴 76 材料中出现非磁性夹杂物和空隙 磁畴结构将复杂化 不论夹杂物和空隙的形状如何 在它们的接触面上都会出现磁极 因而会产生退磁场 在离磁极不远的区域内 退磁场的方向同原有的磁化方向有很大的差别 这就造成这些区域在新的方向上磁化 形成附着在夹杂物或空隙上的楔型磁畴 楔型磁畴的磁化方向垂直于主畴方向 它们之间为90壁 77 夹杂物或空隙附近的退磁场和楔形磁畴 78 技术磁化和反磁化 处于热退磁状态的大块铁磁休 多晶体 在外磁场中磁化 当磁场由零逐渐增加时 铁磁体的M或B也逐渐的增加 这个过程称为技术磁化过程 反映B与H或M与H的关系曲线称为磁化曲线 右图是3 SiFe在室温时的磁化曲线 3 SiFe的磁化曲线 放大插图为曲线第二部分的Barkhausen跳跃 79 技术磁化过程大致可分为四个阶段 每一个阶段与一定的畴结构相对应 畴壁的可逆位移 如图中OA段所示 在外磁场较小的时候 对于自发磁化方向与外场相同或夹角小的磁畴 由于处于静磁能低的有利地位 这种磁畴将发生扩张 相反 那些自发磁化方向与外场方向相反或成钝角的磁畴则缩小 80 这个过程是通过畴壁的迁移来完成的 通过畴壁的迁移 材料在宏观上显示出微弱的磁化 畴壁的这种微小迁移是可逆的 如果去除外场 磁畴结构和宏观磁化都将恢复到原来状态 该阶段的磁化曲线是线性的 81 畴壁的不可逆位移如图中的AB段所示 M和H曲线或者B和H曲线不再是线性的 磁化曲线上升很快 样品的磁化强度急剧增加 1919年 Barkhausen指出这一阶段是由许多M或B跳跃性的变化组成 实际上是畴壁的不可逆跳跃 称为Barkhausen跳跃 或者是原来某些自发磁化方向与磁场成钝角的磁畴瞬时转向到与磁场成锐角的易磁化方向 由于大量元磁矩的瞬时转向 故表现出强烈的磁化 82 这个过程是不可逆的 即使外磁场降低到0 畴壁的位置或畴壁的结构也不会减小到零 而是出现剩磁 这种现象称为磁滞 Fe的磁化曲线和磁滞回线 83 磁畴磁矩的转动 如图中的BS段所示 不可逆壁移阶段结束后 即磁化到B点时 畴壁已消失 整个铁磁体成为一个单畴体 但它的磁化强度方向与外磁场方向不一致 因此随磁化场进一步增加 磁矩逐渐转动到与外磁场一致的方向 由于这个过程是要增加磁晶各向异性能而做功 因而转动很困难 磁化也进行得很弱 84 磁畴磁矩的转动 既可以是可逆的 也可以是不可逆的 一般情况下 两种过程同时发生于这一阶段 当磁化到图中的S点时 磁体己磁化到技术饱和 这时的磁化强度称为饱和磁化强度Ms 相应的磁感应强度称为饱和磁感应强度Bs 85 顺磁磁化阶段 如图中的SC段所示 这一阶段的特点是尽管外磁场增加很大 磁化强度增加却很小 磁化强度的增加一部分是因为磁畴磁矩的转动 一部分是因为磁畴内元磁矩排列的不整齐程度得到了改善 86 磁化过程的四个阶段可以归结为两种基本方式 畴壁位移和磁畴磁矩转动 实际磁化中 这两个过程可能发生在上述四个过程中任何一个阶段 对于大多数磁性材料 磁化的第一阶段主要是畴壁的可逆位移 但对于某些磁导率不高的铁氧体 第一阶段主要是磁矩的可逆转动 任何磁性材料的磁化和反磁化 都是通过这两种方式来实现的 至于这两种方式的先后次序应该视具体情况而定 87 铁磁体经过外磁场磁化达到饱和以后 若将外磁场去除 磁化强度并不为零 而是出现一个剩余磁化强度 只有在反方向再加上磁场后 才能使磁化强度逐渐回复到零 以上的这些过程就是反磁化过程 它在各个阶段的情况 大致与磁化过程相类似 实质也是畴壁的位移和磁矩转动的过程 88 由C点的磁化状态 Ms 到C1点的磁化状态 Ms 称为反磁化过程 与反磁化过程相对应的B H曲线或M H曲线称为反磁化曲线 两条反磁化曲线组成的闭合回线称为磁滞回线 反磁化曲线由四部分组成 退磁曲线和磁滞回线 89 第一部分是CBr 当磁化场自C点减少到零时 每一个晶粒的磁矩都转动到该晶粒最靠近外场的易磁化方向 在一些磁性材料中 在磁化场减少到零的过程中 铁磁体内也可产生新的反磁化畴 第二部分是BrD 该阶段可能是磁矩的转动过程 也可能是畴壁的小巴克豪森跳跃 也可能有新的反磁化畴的形成 第三部分是DF 它是不可逆的大巴克豪森跳跃 第四部分是FC1 它是磁矩转动到反磁化场方向的过程 90 畴壁位移的磁化过程 未加磁场H前 畴壁位于a 左畴磁矩向上 右畴磁矩向下 施加磁场H后 左畴的磁矩与H的向上分量一致 静磁能较低 右畴的静磁能较高 畴壁从a位置右移到b位置 ab间原属于右畴 方向朝下的磁矩转到方向朝上而属于左畴 增加磁场方向的磁化强度 壁移磁化示意图 91 畴壁的位移过程实质也是一种磁矩的转动过程 畴壁是相邻磁畴之间磁矩逐渐转向的过渡层 图中左畴的磁矩向上 右畴的磁矩向下 畴壁向右移动 即左畴发生扩张 这个过程实际上是右畴靠近畴壁的一层磁矩由原来朝下的方向开始转动 相继进入畴壁区 与此同时 畴壁中的磁矩也发生转动 且最左边的一层磁矩最终完成了转动过程 脱离了畴壁区而加入了左畴的行列 92 应该看到 所谓磁矩进入和脱离畴壁区 并不意味着磁矩挪动位置 只是通过方向的改变来实现畴壁区的迁移 壁移磁化本质上也是磁矩的转动过程 但只是靠近畴壁的磁矩局部地先后转动 而且从一个磁畴磁化方向到相邻磁畴磁化方向转过的角度是一定的 这和整个磁畴磁矩同时一致转动有明显的区别 93 在平衡状态 磁体内的畴壁能密度分布如图所示 畴壁处在能量最低位置 此时施加一个强度为H的外场 该场与磁畴的自发磁化方向之间的夹角为 在磁场作用下 畴壁移动了x距离 单位面积的畴壁移动x距离后 静磁能的变化为 畴壁运动中的能量变化a 磁场作用下的180畴壁位移 b 磁体内部畴壁能的不均匀分布c 畴壁密度的变化率 94 负号表示畴壁位移过程静磁能是降低的 因而静磁能是畴壁位移的驱动力 畴壁由于离开了能量最低的位置 畴壁能将有所升高 畴壁移动了x的距离后 系统的能量变化为将上式对x微分 并令 95 式中左边是静磁能变化率 是推动畴壁移动的驱动力 右边是畴壁能梯度 是畴壁位移的阻力 随着外场的增大 畴壁位移增加 畴壁位移的阻力也逐渐增大 畴壁位移达到A点前 畴壁位移是可逆的 在这个临界点上 畴壁位移有很大的阻力峰 96 一旦畴壁位移到了这个临界点后 由于克服了最大的阻力 它将发生Barkhausen跳跃 从而跳到另外一个临界位置E点 面临另外一个AE中各点的阻力都比A点小 既然驱动力能克服阻力最大的地方 同样的驱动力自然能克服阻力较小的地方 所以越过A点后 畴壁位移可以达到E点 如果畴壁要想继续移动 那就必须克服F点的 去除外场后 畴壁将不会回到原来位置 而是出现一定的不可逆位移 回到D点 97 如果铁磁体内部存在一系列的 则畴壁要发生一连串Barkhausen跳跃 畴壁由可逆壁移转变为不可逆壁移所需要的磁场为临界场H0 可表示为 98 磁矩转动的磁化过程 畴壁移动实质上是磁矩非一致性转动的过程 而这里的磁矩转动是磁畴内的磁矩发生一致性转动的过程 所谓一致转动是指畴内原子磁矩均匀一致地转向外磁场的方向 对于磁矩的转动而引起的磁化实际上是静磁能和磁晶各向异性能共同作用的结果 99 从外磁场的角度看 自发磁化强度应尽量与外场保持一致 即Ms与H的夹角 越小越好 所以在外场作用下磁矩会向外场以降低静磁能 从磁晶各向异性能的角度来看 希望磁化强度尽量与易磁化轴保持一致 磁矩向外磁场的转动使磁矩偏离了磁畴的易磁化方向 从而提高了磁晶各向异性能 两种能量作用的结果 使Ms稳定在原自发磁化方向和磁场之间总能量最小的某一个角度上 100 磁矩转动也包括可逆转动和不可逆转动 一般来说 在低场作用下是可逆转动 磁矩要发生不可逆转动 磁场应大于临界场H0 或外场方向与原始磁化强度方向的夹角 90 一个单轴单畴体的易磁化轴沿X轴的正方向 如图所示 现在沿X轴的负方向施加一个磁场 并且在该场的作用下 Ms偏离易磁化方向 角 单轴单畴体的反磁化 101 系统总能量为磁晶各向异性能与静磁能之和 当H一定后 的取值应使E为最小 因而对上式取一阶微分和二阶微分 得到 令dE d 0 由此得到 0或者 180 当 0时 令d2E d 2 0 则有 当 180时 令d2E d 2 0 则有 102 当磁化场从0增加到以前 单畴体的磁化强度停留在 0处 当反磁化场一旦增加到时 磁矩立即反转180 这是一种不可逆的转动 对于其它类的单畴体 也有类似的临界场表达式 只不过是Ku不同而已 103 单轴单晶体的磁化过程 磁性材料中 有很多是属于单轴单晶体 如BaO Fe2O3 Co以及SmCo合金等 在这些单轴单晶体中 只要它的磁晶各向异性常数比饱和磁化强度大很多 单晶体中的磁畴结构就很可能是片形畴 所以 单轴单晶体的磁化主要是片形畴在磁化过程中的运动变化 104 片形畴在磁化过程中的运动变化的第一阶段是磁场较小时的可逆畴壁移动 在这一过程中 随着外磁场的增加 正向畴的畴宽开始增加缓慢 后来增加很快 反向畴的畴宽则始终变化不大 第二阶段是随着磁场的增加 片状的反向畴突然收缩为圆柱形的磁畴 这一阶段的变化是不可逆的壁移和畴转 105 第三个阶段是随着磁场继续增加 圆柱形磁畴逐渐减小 直至最后消失 整个样品被饱和磁化 如果将外场降低 样品的磁化强度并不减少 而是维持饱和状态 直至磁场降低到某一值时 才突然出现许多反向片状磁畴 使样品的磁化强度迅速降低 继续减小磁场 磁化强度继续降低 最后为零 106 三轴晶体的磁化过程 易磁化轴有三个的单晶体称为三轴单晶体 工业上有重要应用的电工硅钢片和铁的单晶体等都是三轴单晶体 对于该类晶体 磁畴自发磁化方向有多种选择 所以磁畴结构比较复杂 但可以肯定的是 为了降低退磁能 磁畴中一般有封闭畴出现 所以 三轴单晶体的磁化主要考虑封闭畴对其磁化的影响 107 经实验证实 三轴单晶体的磁畴结构主要是变形的片形畴 截面是菱形或平行四边形 两端连接着不同的封闭畴 如图所示 退磁状态下三轴单晶体的理想磁畴结构 108 封闭畴有两种 一种是H 0时存在的q型封闭畴 它的出现主要是为降低主畴的退磁能 另一种是加上外场后才出现的p型封闭畴 它的出现主要是为了降低静磁能 加上外场后三轴单晶体的磁畴结构 109 由于外场的作用对q型封闭畴不利 因而在磁化的第一阶段 必然是通过畴壁的移动使q型封闭畴的体积逐渐缩小 而p型封闭畴的体积逐渐增大 当磁场进一步加大时 主畴的自发磁化强度会向磁场方向转动 这就是磁矩的转动过程 最后 当磁场继续增加时 自发磁化强度与外磁场一致 整个样品就达到饱和磁化 110 在多晶体的磁化过程中 磁畴结构及其运动变化很难用一个模型加以概括 所以只能分析磁化的基本方式 然而多晶体的磁化方式也是壁移磁化和畴转磁化 有所不同的是 多晶体在磁化过程中有更多阻碍畴壁运动的因素 111 畴壁运动的阻力 从能量的观点来看 如果畴壁移动伴随着某种能量增加的话 则这种移动是不利的 这是因为有某种能量的增加将阻碍畴壁的运动 引起畴壁能量增加的原因有很多 较为常见的是内应力 掺杂以及材料的非均匀区等原因 112 内应力阻碍畴壁的运动 多晶材料中的晶格畸变 机械加工 压延轧制 磁致伸缩等都会引起材料的内应力