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913三角形的三边关系教学目的1.让学生通过问题情境发现“三角形任何两边之和大于第三边”并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。2会利用三角形的稳定性解决一些实际问题。重点、难点1.重点；三角形任何两边之和大于第三边的应用。2难点：已知三角形的两边求第三边的范围 教学过程一、复习提问1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质?2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?二、新授我们已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系。环节1：认识三角形的三边关系问题：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？结论：三角形的三边关系 三角形的任何两边的和大于第三边。反之：在三条线段中若任何两条线段的和大于第三条线段，则这三条线段能构成一个三角形。环节2：三角形三边关系的应用1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？再探究：长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？结论：三角形较短两边之和大于第三边。练一练：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15、10、7 (2) 4、5、10 (3) 3、8、5 (4) 4、5、6继续探究：在一个三角形中，任意两边之差与第三边的长度有怎样的关系呢？结论：三角形任意两边之差小于第三边想一想：已知三角形两边a、b长为 9、5，则第三边c的取值范围。结论：三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边c，a+cb，b+ca都成立才可以，但如果确定了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长的一条，它们必定可以构成三角角形。如果已有两条线段，要确定第三条应
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