历年专业技能比赛试题.doc

2005年连云港市小学数学教师专业技能比赛第一轮笔试试题考试说明： 1答卷前。务必在试卷指定位置填写自己的姓名、准考证号。 2考试时间为l50分钟。满分为l50分。 3用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔在卷面上直接答题。 4考试结束。监考人员将试卷全部收回。一、填空题（每空l分。共31分)1现行的数学课程标准的全称是 ，它整体设置九年一贯的义务教育数学课程，由 制定。2我国从l978年起，将课程“小学算术”改称为“小学数学”，其内容变化是在小学数学教材中编入了 。3数学课程标准从结构上看，包括前言、 、 、 和课程资源的开发与利用等五个部分。在课程目标的陈述上，包括了知识与技能、 、 、情感与态度等四个方面4“综合实践与综合应用”领域在第一学段称之为“实践活动”，第二学段称之为 “ ”第三学段称之为“ ”。5在确定教学目标时，常用的来刻画数学活动水平的过程性目标动词有 、 和探索等。6我们学校的数学于 年全面进入这一轮课程改革实验。这次课程改革是我国自上个世纪五十年代以来的第 次课程改革。7从教学设计的角度考虑，一般将知识分为三类，即陈述性知识、程序性知识和 。 8我国著名数学家华罗庚首创了用最少的实验次数取得最好方案的数学方法，这种方法叫 做 。在推广这种方法时曾多次运用一种奇特的小数，这个奇特的小数是 。9在数学基础理论方面， 、 和潘承洞等数学家对哥德巴赫猜想的研究，取得了世界领先的成果。10我国南宋大数学家秦九韶，首创“大衍求一术”定理，一向被欧美学者所推崇，被誉为 。11十进制的18用二进制数表示为 ，二进制的1101用十进制数表示为 。12在小学阶段求近似数的方法一般有三种，即 、 和四舍五入法。13一组数为55、70、69、55、65、67、74，这组数的平均数为65，众数为 ，中位数为 ，全距为 。14第一学段学生必须练好的基本的两项口算是 和 。15在新的基础教育课程设置中，高中阶段以分科课程为主，初中阶段以 为主，小学阶段以 为主。二、选择题(把正确答案的序号填在括号内。l一10题为单选题。ll15题为多选题-单选题 每题l分，多选题每题2分，共20分)1义务教育阶段的数学课程应突出体现( )，使数学教育面向全体学生，实现人人学有 价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 A综合性基础性发展性 B基础性普及性 发展性 C均衡性选择性普及性 D均衡性综合性结构性2通盘考虑九年义务教育阶段数学课程内容，整体设计九年义务教育阶段数学课程标准，这充分体现了义务教育阶段数学课程的( )。 A均衡性 B统一性 C整体性 D选择性3下面内容( )不属于第一学段“数与代数”的内容。 A数的认识 B数的运算 C式与方程 D探索规律4华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”这强调的是数学的( )。 A数感 B符号感 C应用意识 D空间观念5在学习数学时，学生原有的头脑中的数学知识结构和新的学习内容相互作用的基本形式 有两种，即( )。 A同化和顺应 8内容和形式 C正迁移和负迁移 D内化和外化6基础教育课程改革纲要(试行)中提出的三级课程是指( )。 A学科课程、活动课程和环境课程 B语文课程、数学课程和英语课程C小学课程、初中课程和高中课程 D国家课程、地方课程和校本课程7一只长方体带盖油桶，它的一条侧棱的中点处被碰出一个小孔。这时油桶最多还能存放 ( )油。 A半桶 B1桶 C多半桶 D0桶8第一学段中，20以内加减法和表内乘除法口算的速度要求为每分钟( )题。 A68 B810 C1012 D12l49有一组数字：88 22 66 33。根据判断可知，33后面的一个数字，应当是下面四个数字中的( )。 A11 822 C33 D4410在第一学段中，除数是一位数，被除数不超过三位数的除法，计算的速度要求为每分钟 ( )题。 A12 B23 C34 D4511教育部颁发的基础教育课程改革纲要(试行)规定，新的课程体系涵盖( )。 A幼儿教育 B义务教育 C高中教育 D高等教育 E成人教育 F终身教育12在现行的高年级数学教材中有些内容是选学内容，这些内容不作共同要求，也不作为考 试内容，下列( )为选学内容。 A用计算器进行在数目计算或探索规律B组合图形 C带分数 D世纪 E扇形的认识 F周角 G目测 H球和球的半径 I扇形统计图13这次基础教育课程改革着力改变传统的突出存在的不适应素质教育发展的做法和现状， 具体说来有“六个改变”，即( )。 A改变课程功能 B改变学校管理 C改变课程结构 D改变课程内容 E改变学习方式 F改变课程实施 G改变课程评价 H改变课程管理 1改变师生关系 J改变教学方式14三角形中，有一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形可能是( )。 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等腰直角三角形15等腰三角形的一个外角是它的一个内角的3倍，这个三角形的每个内角分别是( )。 A45、67.5和67.5 B45、45和90 C60、60和60 D30、75和75三、判断题(对的在括号里打“”，错的打“”。每题l分。共l5分)1数学课标中对有些内容作出的定量评价指标，应该在学完相应内容后使大部分学生能够 达到，在学年结束时使所有学生都能达到。( )2负数的意义和简单应用以及式与方程是数学课标(小学段)新增设的内容。 ( )3在小学阶段，学生应掌握的解决问题的策略主要有列表、说明、画图、枚举、还原、假设、转化等。 ( )4教学和考核时，计算面积或体积(容积)都不要求使用复名数。( )5分析与综合、抽象与概括、具体化是小学数学探索活动中经常使用的思维方法。 ( )6数学课程标准实验教材虽然单独设置了“应用题”单元，但取消了对应用题的人为分类，降低了应用题的步数要求。( )7在义务教育阶段数学课时占总课时的20.9。( )8任何分数都可以化成循环小数。 ( )9数学课程标准适应素质教育的要求，厘定了绝大多数学生经过努力都应该达到的最高标 准，体现了国家对公民数学素养的要求，着眼于培养学生终身学习的愿望和能力。 ( )10画出三角形三条角的平分线，这三条角平分线相交的点称为三角形的重心。 ( )11如果a2=b2，那么a=b，这是一个假命题。 ( ) 12n(其中n为大于或等于3的自然数)边形对角线的总数为n(n一3)。 ( )13分数分为真分数、假分数和带分数三种。 ( )14一般说来，表示函数除了图像法、列表法外，还有解析法。 ( )15正比例关系的两个量用图像可表示为一条直线，反比例关系的两个量用图像可表示为双 曲线。( )四、解答题(请你用恰当的解题策略任选4题进行解答，体现出解答策略。不要多选，每题5分。共20分)1两鼠挖洞 今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几日相遇?各穿几尺?摘自九章算术 这个题目的意思是：有一堵墙厚5尺，大、小两鼠从墙的两面对着挖。大鼠第一天挖进1尺，小鼠第一天也挖进l尺a从第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半。问几天两鼠把洞挖通?挖通时两鼠各挖了多少尺?2兄弟分绢 今有孟、仲、季兄弟三人，各持绢不知匹数。大兄谓二弟日：“我得汝等各半，得满七十九匹。”中弟日：“我得兄弟绢各半，得满六十八匹。”小弟日：“我得二兄绢各半，得满五十七匹。”问兄弟本持绢各几何?摘自张邱建算经 这个题目的意思是：有兄弟三人，各有绢若干匹。大哥对两个弟弟说：“我得到你俩每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起就有79匹。”二哥对大哥和三弟说：“我得到兄绢的一半，弟绢的一半，与我有的绢合有一起是68匹。”三弟对两个哥哥说：“我得到两个哥哥每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起是57匹。”问兄弟三人原来各有绢多少匹?3某铁路线上，总共有七个车站(含起点站和终点站)。现在在这上面又新增设三个车站，问 需要增加几种不同的车票(两站之间往返的车票不一样)?4假设用一根很长很长的钢缆沿着赤道绕一圈，然后，把钢缆放长l0米，此时的钢缆圈和地 球赤道之间的缝隙能否让一头牛通过?能否让一只老鼠通过?5丢番图的墓碑 丢番图(Diophantus，约公元246330年)是古希腊数学家，他的主要著作有算术一书，被认为是代数学的鼻祖。关于他的生平历史几乎没有记载保留下来。丢番图死后，在他的墓碑上刻了一道数学题，通过这道题，我们可以知道他一生中各个时期的一些极简单的生活情况。墓碑上的文字是这样写的： 他一生的六分之一是幸福的童年； 再活了生命的十二分之一，长起了细细的胡须；丢番图结了婚，可是不曾有孩子，这样度过了一生的七分之一；再过五年，他得了头胎儿子，感到很幸福； 可是命运给这孩子在世界上的生命只有他父亲的一半； 自从儿子死后，这老人在深深的悲痛中活了四年，也离开了人间。请你算出丢番图活了多少岁?五、简答题(请任选三题作答。不要多选，每题8分。共24分)1数学课程标准(实验稿)对第一学段或第二学段的评价提出了哪些建议和要求?2数学课程标准(实验稿)对第一学段或第二学段的教学实施提出了哪些建议和要求?3在确定教学目标时，常使用了解(认识)、理解、掌握、灵活运用等刻画知识技能的目标动 词。它们在层次上是不同的，请你简要说明它们之间的区别。4与数学大纲(试用修订本)相比，数学课标对“数与代数”教学内容和要求有哪些新的变化?六、材料分析题(15分)材料l 改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。摘自基础教育课程改革纲要(试行) 材料2 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。摘自数学课程标准(实验稿) 材料3 小学数学学习，按学习的深度划分，可以分为机械学习和有意义学习；按学习方式划分，可以分为接受学习和发现学习。摘自小学数学教学理论 材料l是新一轮基础教育课程改革实验关于课程实施的具体目标，材料2是数学课标对数学学习方式的要求，材料3是从数学教学理论的角度对数学学习进行划分和分类。请你基于课程实施的目标、课程标准的要求和数学学习的划分分类，根据目前的班级授课制的现状，结合具体实例，分析新课程理念下的小学数学学习的主要方式。七、案例评析题(第1题8分。第2题7分，共15分)1下面是教学“长方形周长计算”的片断 教师出示了一个掉了底的长方体的鞋盒，对学生说：“这个鞋盒底掉下来了，现在想用一张纸条把鞋盒的底粘好，这张纸条需要多长?”有个学生走到讲台旁，面对同学量起来，他量出鞋盒的长是32厘米，宽20厘米，又量出另两边是32厘米和20厘米，最后列式计算出：32+20+32+20104(厘米)。 座位上的学生抢着说：“不用这么麻烦。”我有好办法!”老师请一名学生介绍他的好办法。学生站起来说：“不用把四边都量一遍，只要量出盒底的一个长和一个宽就能计算出纸条要多长了。(32+20)2也等于104 1”老师点头，问全班学生：“还有谁是这样考虑的?”20多位同学举起了手。教师问：“你们明白为什么这样测量?这么列式吗?”明白!”全 1班学生异口同声地回答。“明白?那么请你把道理讲给大家听一听。”全班的学生争着举手要发言。一名学生说：“我们才学过长方形的对边相等，因此只要量一个长和一个宽，就能求出盒底这个长方形一周的长了。好!她说的一周的长就是这个长方形盒底的周长。怎样计算长方形的周长?课本上写得很清楚，请大家先自己看一看，然后小组内相互说一说。” 请你从有效数学的角度对上面的教学片断作简要的评析。2下面是一则外国广告预报胎儿性别的奇妙办法 你想不想知道肚子里胎儿的性别，但你又极不愿意用声波去进行探测，我们有一种毫发无损的办法，只要用人手摸一摸，就能知道你的胎儿是男是女了。代价低廉，正好l00英镑。如果我们的预报不正确，你不仅马上可以退钱，而且还能获得额外的补偿金50英镑。如果你愿意，请打电话给姬丽小姐，电话号码是 请你从数学的角度评析这则广告的公平性和合理性。八、教学过程设计题（10分)1请你领会上面漫画的含义，根据主题设计相对完整的教学过程。2课题自拟，具体内容自定。2005年连云港市小学数学教师专业技能比赛第一轮笔试试题参考答案一、填空题(每空l分，共31分)1全日制义务教育数学课程标准(实验稿)，中华人民共和国教育部2代数初步知识；3课程目标、内容标准、课程实施建议：数学思考、解决问题4综合应用、课题学习；5经历(感受)、体验(体会)6根据实际情况填写，八；7策略性知识；8优选法、06189王元、陈景润；l0中国剩余定理(孙子定理)；1110010、1312进一法、去尾法；1355、67、19；1420以内加减法、表内乘除法15分科与综合相结合的课程、综合课程二、选择题（单选题每题1分；多选题每题2分，少选或多选都不得分，共20分)1B；2C；3C：4C；5A：6D；7B：8B；9C：10A：11ABC；12ABEFHl；13ACDFGH；14BD；15AB；三、判断题(每题l分，共15分)1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8.；9. ；10. ；11；12；13；14；15； 四、解答题(只选4题作答，不能多选，要体现解题策略，每题5分，共20分)1两鼠挖洞 2天两鼠把洞挖通。大鼠挖了3尺，小鼠挖了l尺。2兄弟分绢 大哥原有绢56匹，二哥原有绢34匹，三弟原有绢l2匹。348种。4Rr1.59(米)5丢番图的墓碑 84岁 五、筒答题(1、2两题只答出一个学段的即可。只选三题作答，不能多选。每题8分，共24分)1(1)第一学段评价建议和要求要点注重对学生数学学习过程的评价；恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；重视对学生发现闷j暖和解决问题能力的评价；评价方式要多样化；评价结果以定性描述的方式呈现。 (2)第二学段评价建议和要求要点注重对学生教学学习过程的评价；恰当评价学生的基础知识和基本技能；重视评价学生发现问题和解决问题能力：评价主体和方式要多样化；评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。2(1)第学段酌教学建议和要求要点让学生在生动具体的情境中学习数学；引导学生独立思考与合作交流；加强估算，鼓励算法多样化；培养学生初步的应用意识和解决目题的能力。(2)第二学段的教学建议和要求要点 让学生在现实情景中体验和理解数学；鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流；加强估算，鼓励解决问题策略的多样化；重视培养学生应用数学的意识和能力3了解(认识)：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)：能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。 理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。 掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中 灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的教学任务。4“数与代数”教学内容和要求的变化：进一步精简了大数目的笔算和混合：取消了带分数的四则运算；取消珠算计算的要求；加强了估算的要求：提出了在四年级以后指导学生使用计算器进行计算；增加了“负数”和“式与方程”的内容。“数与代数”教学方式的变化：强调了计算的工具性；强调了“数与代数”教学的情境性；强调了解决计算问题策略的多样化。六、材料分析题(15分)1新课程要求教师的角色和学生的角色发生积极的转变。2新课程倡导的是自主、合作、探究的学生方式。3有意义学习和机械学习、发现学习和接受学习是划分学习的两个维度。这两个维度之间存在着交叉，即接受学习可以是机械学习也可以是有意义学习，发现学习可以是机械学习。可以是有意义学习。4小学数学学习，因为是在教师指导下，在班级授课制这一教学组织形式下接受前人已发现的知识所以，应该以有意义的接受学习作为主要的学习方法，辅之以有意义的指导发现学习。(这个点为主要得分点之一)(要能结合具体内容加以论述)七、案例评析题(第1题8分，第2题7分，共15分)1教学的有效性包括3个方面，即有效果、有效率和有效益课堂教学改革的目的是提高教学的有效性注重创设学习情境，引导学生经历知识发生、发展、形成的过程是提高教学有效性的的重要途径。学习内容的有效学习和解题技能的不断改进是相互联系的两个重要目标，教师的有效指导有助于达到这个目标(要能结合案例从正反两个方面进行评析)2预报胎儿性别的正确率本来就为50。如果进行了100次胎儿性别预报交易的话，平均起来说，数学期望值为： 有50次赢的机会，每次l00英镑(总收入5000英镑) 有50次输的机会每次50英镑(总损失2500英镑)换句话说，假如有l00名顾客，那么预期利润将是2500英镑，也就是每笔交易捞进25英镑。另：100*100-50*150=2500八、教学过程设计题(10分)(主要考查教师的主题把握能力和教学设计能力)1结构相对完整：有课题、内容、目标、课时、年级、教具、过程等。2过程相对清晰：体现情境创设、师生探究、巩固拓展等环节。3内容相对充实：设计的例题要能体现主题图的意义，符合相应学生的知识结构，练习内 容与例题要有内在的联系。2008年连云港市小学教师专业技能比赛(第一轮)小学数学试题考试说明1答卷前，务必在试卷指定位置填写自己的姓名、准考证号。2考试时间为l50分钟，满分为l50分。3用蓝、黑色的钢笔或05毫米签字笔在卷面上直接作答。一、填空题(每空l分，共20分)1数学是研究空间形式和 的科学，是人们生活、劳动和学习的不可缺少的工具，是现代社会中不可替代的关键技术。数学的内容、语言、思想和方法也是人类 的重要组成部分。2数学课程标准使用了了解、理解、 、 等刻画知识技能的目标动词，使用了经历、 和探索等刻画数学活动水平的过程性目标动词。3教材是学生学习的 ，是实现教学目标的重要资源，教材要充分提供学生感兴趣的、与儿童的生活背景有关的素材，能激发学生的 ，有利于调动教师创造性地进行教学。4编写小学数学教材的依据是 。5小学生数学认知的基本方式是同化与 。6估计一个算式的得数叫做 ，估计一个量的大小叫做 ，这两者都需要观察和分析思考，并且运用直觉思维，利用已经积累的经验和表象。7小学阶段的统计与概率的内容主要包括数据统计活动初步、 、简单数据统计过程和 四个部分。8小学数学课堂教学评价的主要指标有 、教学内容、教学过程、教师素质和 。9连云港市中小学教学常规管理要求从 、 、 、 、考试、学生评价、教学研究、实践活动等八个方面对教学提出了65条具体的规范要求，从2007年9月1日起执行。10创造力的两个重要特征是新颖性和价值性，创造力的核心成分是 。二、选择题(每题只有一个选项是正确的。请将正确选项的序号填在括号内。每题2分。共32分)1“动手实践、自主探索与合作交流”是学生学习数学的( )。 A主要方式但不是重要方式 B重要方式但不是主要方式 C既是主要方式又是重要方式 D既不是主要方式又不是重要方式2关于计算教学，根据义务教育数学课程标准，下列说法不正确是( )。 A应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化 B应重视笔算，加强计算的技能性训练 C应避免繁杂的计算和程式化地叙述“算理” D应避免将运算与应用割裂开来3对于四则混合运算，义务教育数学课程标准要求“能进行简单的四则混合运算”，这里的“简单”具体指( )。 A以两步为主，一般不超过三步 B以两步为主，不超过三步 C以三步为主，一般不超过四步 D以三步为主，不超过四步4现行教材中小数与分数教学内容的编排顺序一般是( )。 A小数初步认识分数初步认识小数的意义分数的意义 B分数初步认识小数初步认识小数的意义分数的意义 C小数初步认识小数的意义分数初步认识分数的意义 D分数初步认识分数的意义小数初步认识小数的意义5在教学公因数和公倍数的概念时，渗透的是( )。 A交集思想 B并集思想 C差集思想 D补集思想 6就课标要求而言，小学阶段解方程的主要依据是( )。 A移项法则 B四则运算中各部分之间的关系 C方程同解定理 D等式性质7列方程解决实际问题的关键是( )。 A弄清题意 B设所求的数为X C找出等量关系 D列方程、解方程8关于比和比例，下列说法中错误的是( )。 A只有两个同类量才能相比 B“按比例分配”是“平均分”的发展 C“比例”概念的教学通常由比值相等的两个比引入 D两个变量间的比例关系是最简单的两种函数关系9下列各项，( )最适合作为“小组讨论”或“探究发现”的内容。A给数学概念命名B认识计量单位间的进率C为表示某个图形或数量选用一个字母符号 D研究速度一定时，路程和时间的变化规律10在小学一年级学生中开展注意力集中的教学研究，宜采用的科学研究方法是( )。 A个案法 B调查法 C观察法 D其他方法11在采用问卷调查时，良好问卷的标准是( )。 A注意问卷中问题的量要适宜 B问卷中问题的难度要适中 C问题的提出要注意广度和技巧 D问卷中问题应符合研究目的和受测者实际情况12按评价作用的不同，期末测试相当于( )。 A诊断性评价 8形成性评价 C总结性评价 D标准化评价13以学校所存在的突出问题和学校发展的实际需要为选题范围，以学校教师作为研究的主要 力量，通过一定的研究程序得出研究成果，并直接用于学校实际改造的研究属于( )。 A行动研究 B质的研究 C量的研究D校本研究14教学过程的四种变量是( )。 A教学目标、教学内容、学生特点和教师特点 B教学目标、教学内容、学生特点和教学环境 C教学目标，教学内容、教师特点和教学环境 D教学内容、学生特点、教师特点和教学环境15教学过程的主要矛盾是( )。 A教育活动的培养目标和学生发展实际之间的矛盾 B教师与学生之间的矛盾 C知识与品德之间的矛盾 D知识与能力之间的矛盾16在能力与知识、技能的关系上下面说法不正确的是( )。 A一个人能力的高低会影响他掌握知识、技能的水平 B能力是掌握知识、技能的前提 C能力是掌握知识、技能的结果 D可以根据掌握知识、技能的多少判断一个人能力的大小三、判断题(每题2分。共20分)1因为0比I小，所以0的认识一般放在1的认识之前进行教学。( )2在数的认识教学中，要求学生能够区分几个或第几个，但不宜介绍“基数”与“序数”等数学名词。 ( )3在分数乘法中，乘法意义的扩展是教学的重点。( )4在“空间与图形”的教学中，主要是要求学生掌握面积和体积的计算公式，以便解决有关的实际问题。 ( )5小数加减法的意义同整数加减法的意义相同，竖式演算法则也基本相同。( )6掌握十进制计数法是认识万以上数的一项教学要求。 ( )7教学生写数时，不仅要求会写手写体，而且要会写印刷体。( )8每个命题都由条件和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。 ( )9南北朝时期的著名数学家祖冲之取得与圆周率有关的两项成果，其一，他算得圆周率介于3.1415926与 3.1415927之间。其二，他用两个分数与近似表示圆周率。 ( )10课程标准对“20以内加减法和表内乘除法”口算的速度要求是每分钟68题。( )四、解答题(请选用恰当的策略进行解答。要有主要演算过程。每题4分。共48分)1一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个?摘自算法统宗 这道题的意思是：一百个和尚共吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚每三人吃一个，大、小和尚各有多少人?2今有女子善织，日自倍，五日五尺。问日织几何?摘自九章算术 这道题的意思是：有一位善于织布的妇女，每天织的布都是头一天的2倍。她5天织了5尺布。问在这5天里，她每天各织布多少尺?(尺为已经废止使用的市制长度单位)3远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。共灯三百八十一，问问塔尖几盏灯?摘自九章算法比类大全这道题的意思是：一座雄伟高大的宝塔，共有七层，每层都挂着红灯。每一层灯的盏数都是上一层的2倍，灯的总数是381盏。这个宝塔的顶层有几盏灯?4钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三，罗每尺四十四。问绫、罗几何?摘自永乐大典 这道题的意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每一尺43文，罗的价格是每一尺44文。买了绫、罗各多少尺?(贯和文皆为古代货币单位，l贯一l000文；尺为已经废止使用的市制长度单位)5有一座寺院，共有99位僧侣。其中有80人种地，同时有73人做寺院杂活，还有9人既不种地也不做杂活儿，是诵读经文的长老。既种地又做杂活儿的僧侣有多少人? 选自我国敦煌石窟残存的算经6设有马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两。问牛、马价各几何? 摘自御制数理精蕴 这道题的意思是：假如有马4匹、牛6头，总的价格是48两银子；假如有3匹马、5头牛，总的价格是38两银子。问1匹马和1头牛的价格各是多少?7有席二领，长阔相同。先以一领作囤较之，盛米二石五斗；若以二领作囤，盛米几何?摘自翠薇山房算学丛书 这道题的意思是：有同样的正方形草席2领，以其中l领席子围起来作一个粮囤，可以盛米2石5斗；如果用2领草席合起来围作一个粮囤，使盛的米尽可能多，这个粮囤可以盛米多少?(不考虑草席搭口的长度，石、斗是已经废止使用的粮食计量单位，一石一l0斗)8今有一人一日为牡瓦三十八枚，一人一日为牝瓦七十六枚。今令一人一日作瓦，牡、牝相半，问成瓦几何?摘自九章算术 这道题的意思是：一个制瓦工人每天可制牡瓦38片，或者可制牝瓦76片。现在要求他在同一天做这两种瓦，并且两种瓦的数量相等，以便于配套。他一天可以做两种瓦各多少片?9今有甲、乙、丙三人共同分钱七t-lt,t-百文，只云乙如甲的五分之三，却多如丙钱一贯八百文。问各得几何?摘自算学启蒙 这道题的意思是：有甲、乙、丙三个人，共同分七十一贯九百文钱。已知乙分得的钱是甲分得钱的五分之三，但比丙多分一贯八百文。甲、乙、丙三人各分得多少钱?(贯、文为古代货币单位，1贯一l000文)10只闻隔壁客分银，不知人数不知银；四两一分多四两，半斤一分少半斤。试问各位能算者，多少客人多少银? 这是流传于我国民间的一道题，意思是：隔壁有若干个人在分若干两银子。如果每人分4两银子，就多4两；如果每人分8两银子，就少8两。有多少人在分多少两银子?(斤和两都是已经废止使用的重量单位，l斤一l6两)11今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问本持米几何?摘自九章算术 这道题的意思是：现在有个人带着米要过3个关口，根据规定，出内关时，每7斗米要纳税1斗米；出中关时，每5斗米要纳税l斗米；出外关时，每3斗米要纳税1斗米。这个人走出三个关卡后，还剩下5斗米。这个人原来带多少米?(斗是已经废止使用的粮食计量单位，l斗=10升)12驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压的受不了，骡子对它说：“你发什么牢骚啊!我驮的比你驮的更重，倘若你的货给我一口袋，我驮的货比你驮的货重1倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多。”驴和骡各驮了几口袋货物? 摘自希腊文选五、简答题(每题4分。共12分)1就知识技能的目标而言，“了解”和“理解”的内涵分别是什么?2数学课程标准(实验稿)对第二学段的教学提出了哪些建议?3连云港市中小学教学常规管理要求对个人备课提出了哪些要求?六、辨析题（共8分)有人说：接受学习一定是没有意义的，发现学习一定是有意义的。你如何看待这种说法?七、案例分析题(共l0分) 材料l：某教师讲授一个新的单元，按以下几步走：(1)先给基础有缺漏的同学补一些没有学好的知识，填平知识缺陷，使他们达到班内的平均水平，以利于接受新的知识。(2)课内讲授新知识时，照顾班内大多数学生的水平。(3)在教了一段时期之后，同学中出现的新的差距。就根据实际情况，依据教材内容，把学生分成两组，进行复式教学。对理解力好的同学只要提一提、点一点，由他们自己看书，做题目；而理解力差的同学则加强辅导，领着他们一起做题目，让他们慢慢学会自己走路。(4)在进行复式教学之后，还有一小部分学生跟不上，就给他们进行课外辅导。(5)单元测验后，如还有个别学生跟不上，就把他们请到办公室来一个一个地进行具体辅导。最后每个学生都能达到合格水平了。 材料2：教学过程要发挥教师的主导作用和学生的主体作用，既要体现教的过程，更要体现学的过程。要摒弃满堂灌的陋习和过于重视结论教学的倾向，加强过程教学，面向全体学生，兼顾个体差异，给学生充分的自主学习和思考的时间。要根据教学实际和个体差异，选用恰当的教法，因材施教；要加强学法指导，引导学生围绕学习任务，运用自主、合作、探究等学习方式，主动参与教学过程。摘自连云港市中小学教学常规管理要求第22条 请就这位老师“分层补缺，逐批过关”的做法，结合连云港市中小学教学常规管理要求进行分析和评价。连云港市小学数学教师专业技能比赛笔试试题参考答案一、填空题(每空1分，共20分)1数量关系、文化2掌握、灵活运用，体验(体会) 3基本线索、学习兴趣 4义务教育数学课程标准 5顺应 6估算，估量7不确定现象、可能性8教学目标、教学效果 9备课、课堂教学、作业布置与批改、课外辅导 10创造思维二、选择题(每题2分，共32分)1B 2B 3B 4B 5A 6D 7C 8A 9D l0C 11D 12C l3D l4A l5A l6D三、判断题(每题2分，共20分) 四、解答题(无主要演算过程?只写正确答案的得l分，每题4分，共48分)1大和尚25人，小和尚75人2第一天尺，第二天尺，第三天尺， 第四天1尺，第五天2尺)33盏 4绫240尺，罗220尺 563人 61头牛4两，l匹马6两710石 8两种瓦各大约25片 9甲分得33500文，乙分得20100文，丙分得18300文 103人在分16两银子 11大约109升 l2驴5口袋，骡7口袋五、简答题(每题4分，共12分) 一1(1)了解是能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)：能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。 (2)理解是能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。 (3)理解的要求比了解的要求要高。了解是理解的基础，理解是了解的升华。2(1)让学生在现实情境中体验和理解数学。(2)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。 (3)加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。 (4)重视培养学生应用数学的意识和能力。 3(1)确定教学目标 (2)分析把握学情 (3)整合教学内容 (4)优化教法学法 (5)选用教学媒体 (6)设计教学过程 (7)预设检测练习 (8)合理设计板书 (9)认真撰写教案六、辨析题(共8分) 1这种说法是不正确。 2所谓的接受学习是借助语言获得知识的方式，指人类个体经验的获得，来源于学习活动中，主体对他人经验的接受，把别人发现的经验经过其掌握、占有或吸收，转化成自己的经验。发现学习是借助提供结构化材料说，指导学生进行操作与思考而获得知识的方式。指学习内容不以定论的方式呈现给学生，而是要求学生把最终结果并入认知结构之前，先要从事某些心理活动，如对学习内容进行重新排列组织与转换。3发现学习强调一个积极的学习过程，强调让学生积极地参与活动。接受学习区别于发现学习之处，在于这种学习中，主体所得到的经验是来自经验传递系统中，他人对此经验的传授，并非来自他自己的发现与创造。因此，不能简单认为接受学习是没有意义的，只有发现学习才是有意义的。七、案例分析题(共10分)1学生个体的身心发展遵循着某些共同的规律，这些规律制约着我们的教育工作，遵循这些规律，利用这些规律，可以使教育工作取得好的效果。个体身心发展也存在着个别差异性，个体差异性在不同层次上存在。其次，个别差异表现在身心的所有构成方面。其中有些是发展水平的差异，有些是心理特征表现方式上的差异，需要说明的是，个体发展水平的差异不仅是由于个人的先天素质、内在机能的差异造成的，它还受到了环境及发展主体在发展过程中的努力程度和自我意识的水平、自主选择的方向的影响，在教育工作中发现和研究个体间的差异特征，做好因材施教工作是非常重要的。在班级教学时，教师要同时面对四五十名学生上课，同一班级的学生，虽然年龄相近，但他们个别差异是明显存在的，教师传授的教材内容和采用的教学方法、技术，只有兼顾到学生的个别差异，教学才能收到预期的效果。2这位老师所采用的教学组织形式属于分组教学，其目的在于克服班级授课条件下难以做到适应学生的个别差异、不利于因材施教等缺陷。分组教学最显著的优点在于它比班级授课更切合学生个人的水平和特点，便于因材施教，有利于人才的培养，长期以来，我们因缺乏操作手段和技术，“因材施教”只是作为一条教学原则高悬着。我们用差异教学理论去分析上述案例，可以看到两种有效的操作方式：分层教学和个别化教学。这位老师较好地落实了市教学常规管理要求中提出的“面向全体学生，兼顾个体差异”“选用恰当教法，因材施教”的要求。3案例展示的分层教学，就是承认学生的层次差别，根据不同层次学生实际实施教学。这样，不同层次的学生都能在老师的辅导下愉快的学习，同时也激励学习者主动积极地参与学习活动，培养学生按自已的实际情况自我学习，自我发展。第五届小学生数学报优秀小读者推荐活动三年级数学思考材料一、填空题。(每题6分，共60分) 1计算70+69+72+67+71+68+74+73+68= 。 2明明和朋友一行6人去野炊，如果每人1只饭碗，每两人1只菜碗，每三人1只汤碗，那么他们一共需要准备 只碗。3有这样一个算式： 6 不同的符号代表不同的数字，相同的符号代表相同的数字，那么，= 。 41杯牛奶，小兰先喝了半杯，她往杯中加满水后又喝了半杯，再次加满水又喝了半杯，最后加满水后将其全部喝完，那么她一共喝了 杯牛奶。 5举世瞩目的第29届奥运会将于2008年8月8日在北京举行。火炬传递从2008年4月1日开始，到2008年8月8日结束，共历时 天。 6小林今年9岁，他问工老师今年多少岁，王老师说：你到我这么大时，我已经47岁了。”请你算一算，王老师今年 岁。 7丹丹家距外婆家大约86千米。一天，丹丹一家人从家里乘一辆出租车去看望外婆。已知出租车的收费标准是：3千米内起步价是9元，超过3千米后每千米2元，不足l千米按l千米计算。那么，丹丹一家人要花 元车费。 8有一条路长l00米。在路的两侧从头到尾每隔l0米栽一棵树，共栽了棵树。 9已知=84，+A=67，那么一= 。 10如图1，有1个小正方体；如图2，有4个小正方体；如图3，有l0个小正方体。按照这样的方法继续摆放，图4共有 个小正方体，图5共有 小正方体。二、操作题。(第1题6分，第2、3题每题7分，共20分)1请分别按要求在图6中画一画。(1)三角形先向右平移6格，再向上平移2格。(2)平行四边形先向上平移3格，再向左平移5格。2请将下面每个正方形平均分成4份，用五种不同的方法表示。 3请将17这七个数分别填入图7的。里，使每条直线与每个圆圈上3个数的和都是l2。 三、解决问题。(每题8分，共40分) 1李先生开了一家小店，一天上午卖出4件商品：l个计算器60元，l只剃须刀ll0元，l本电子记事本l40元，l件皮夹克240元，可是只得了334元。原来有l件商品单价个位上的“0”被李先生看丢了，到底是哪一件商品呢? 2图8是个大正方形，里面有两个阴影小正方形。已知这两个小正方形的周长之和是48厘米，大正方形的面积是多少平方厘米? 3妈妈又找新工作了，她有两种选择：到超市做营业员，每月工资500元，年终奖金1000元；或者到饼干厂当会计，开始半年月工资400元，然后每半年月工资增加50元，年终奖金l000元。妈妈与哪家签定3年合同合算呢? 4汪贝贝、何小东、陈明分别在1班、2班、3班，各自爱好足球、乒乓球、中国象棋中的一项。现知道：(1)汪贝贝不在l班；(2)何小东不