铁岭三中九年上第四次月考数学题.doc

铁岭三中九年上第四次月考数学题（考试时间：120分钟，试卷满分150分）1、 选择题（每小题3分，共30分）1. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是:( )A. D.2. 与抛物线的图象形状相同的抛物线为（ ）A. B. C. D.3. 从1 9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）A. B. C. D.4. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（ ）A. B. C. D.5. 已知O的半径为1，点P到圆心O的距离为，若抛物线与轴有两个不同的交点，则点P（ ）A. 在O的内部 B.在O的外部 C.在O上 D.无法确定6. 有A,B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“心”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“任”的字样，从每只口袋里各摸出一个球，能组成“信心”字样的概率是（ ）xyO-3-2-112345-4-3-2-11234A. B. C. D.7. 二次函数的图象如图所示.当0时，自变量的取值范围是（ ）.A. -13 B.3 D.3 8. 抛物线的顶点在轴上，则的值是（ ）A. B. C. D.9. 抛物线（ B.= C. D.不能确定10. 小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（的单位：秒，的单位：米）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A.0.71 B.0.70 C.0.63 D.0.362、 填空题：（每小题3分，共24分）11. 二次函数的顶点坐标是 .12. 将点A（-3,0）绕原点顺时针旋转90，得到点B，则点B的坐标是 .13. 已知二次函数，则此二次函数有最 值是 .14. 某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是 .15. 已知O1与O2相切，O1的半径为3，且O1O2=8，则O2 的半径为 .16. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度（米）与水平距离（米）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 米.17. 如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是 .18. 如图，用3个边长为1的正方形组成一个轴对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为 .3、 解答题（19题12分，20题10分，共22分）19.已知二次函数.（1） 将化成的形式；（2） 指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3） 当取何值时，随的增大而减小. 20.某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米.（1）求的度数（结果精确到1度）;（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.（参考数据：，取3.14）4、 解答题（每题12分，共24分）21.在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求O的半径r；（2）如图2，若点D与圆心O不重合，BAC=25，求DCA的度数. 图1图222.某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：人数O210162049.559.569.579.589.5100.5分数第一组49.559.5；第二组59.569.5；第三组69.579.5；第四组79.589.5；第五组89.5100.5统计后得到右图所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息，回答下列问题：(1)第四组的频数为 (直接写答案)(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有_个(直接填写答案)(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率5、 解答题23. 已知抛物线与轴交于A、B两点，（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B为（3,0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.（1） 求直线BC及抛物线的解析式.（2）连结CD，求OCA+OCD的度数.6、 解答题（12分）24. 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加元（为10的正整数倍）。（1） 设一天订住的房间数为，直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围；（2） 设宾馆一天的利润为元，求与的函数关系式；（3） 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？7、 解答题（本题12分25.如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆P与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD（1）求C,M两点的坐标；（2）试判断直线CM与半圆P的位置关系，并证明你的结论。（3）在x轴上是否存在一点Q，使得QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 8、 解答题（本题14分）26.已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a0）的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1），连接AB，在