2.1.1直线的斜率

高三文科学案与作业第2.1.1课 直线的方程1.直线的倾斜角(1)定义：轴与直线的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角规定：当直线与轴平行或重合时，倾斜角为. (2)倾斜角的范围为2.直线的斜率（1）当直线的倾斜角时，则直线的斜率,当直线的倾斜角时，直线的斜率（2）当为锐角时，若越大，则斜率也；当为钝角时，若越大，则斜率也越大。3斜率公式（1）过两点，的直线的斜率公式: （2）若、的斜率存在，则三点、三点共线课前自测1.已知点P(3，m)在过点M(2，1)和N(3,4)的直线上，则m的值为_2.与直线3x4y50的方向向量共线的一个单位向量是_3将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为_4与直线3x4y120平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是_【例1】直线2xcosy30的倾斜角的变化范围是多少？【变式探究1】直线xsiny10的倾斜角的变化范围是_4.直线的截距坐标公式直线与轴交点的 叫做直线在轴上的截距；直线与轴交点的 叫做直线在轴上的截距5.直线的中点坐标公式、两点间的中点满足：6.直线方程的五种形式方程适用范围点斜式不垂直于x 轴的直线斜截式不垂直于x 轴的直线两点式不垂直于坐标轴的直线截距式不垂直于坐标轴且不过原点的直线一般式平面内所有直线都适用【例2】已知直线l过点P(1,2)，且与以A(2，3)，B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围【变式探究2】已知线段PQ两端点的坐标分别为(1,1)、(2,2)，若直线l：xmym0与线段PQ有交点，求m的范围【例3】求直线的方程例3求下列直线l的方程：(1)过点A(0,2)，它的倾斜角的正弦是；(2)过点A(2,1)，它的倾斜角是直线l1：3x4y50的倾斜角的一半；(3)过点A(2,1)和直线x2y30与2x3y20的交点、【变式探究3】求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；(2)经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍【例4】过P(2,1)作直线l，分别交x轴、y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点(1)当AOB的面积最小时，求直线l的方程；(2)当|PA|PB|取最小值时，求直线l的方程【变式探究4直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A、B两点(1)当|PA|PB|最小时，求l的方程；(2)当|OA|OB|最小时，求l的方程第57课 直线的方程的课后作业1图中的直线、的斜率分别为、，则（）ABCD2直线的倾斜角为（ ）ABCD3.已知过点和的直线倾斜角为，那么m的值为()A1 B4 C1或3 D1或44直线：在轴和轴上的截距相等，则的值是（）AB C或 D或5直线的倾斜角的取值范围是（）ABC D6.若过点P(2,1)的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则这样的直线共有()A1条 B2条 C3条 D4条7.已知两点、，动点在线段上运动，则的最大值是_8.若 ，三点共线，则的值为_9.已知的