中考专题4—动点相关的几何最值问题之四(学生版)20170218.doc

中考专题复习4-动点相关的最值问题动点相关的几何最值问题通常有两种研究方法：一、建立函数模型演绎推理（通常用二次函数模型）二、找到临界位置合情推理（一）利用“两点之间线段最短”求最值（二） 利用“垂线段最短”求最值（三）利用动点轨迹求最值（四）利用“三角形三边关系”求最值例1. 如图，矩形的顶点、分别在边，上，当在边上运动时，随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，运动过程中，点到点的最大距离为（ ）A B C D变式练习 ：1如图，在ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8D为AB的中点，以B为圆心，BD为半径作B，E是B上一动点，连结AE，F是AE的中点，连结CF则CF长的最大值为 2如图，直角扇形ODE中，DOE=90，OD=8，ABC是扇形内接三角形，其中A，B，C分别在弧DE和半径OE，OD上，ACB=90，AC：BC=2：3，则ABC的面积的最小值是 例2. 如图,中,E是高线CD的中点,以CE为半径是上一动点,P是AG中点,则DP的最大值为( )A. B. C. D.变式练习： 如图，在平面直角坐标系中，点M(3,4)，A(3,0)，以M为圆心，2为半径画，点B为上一动点，连接OB，点C为OB的中点，连接AC，AC的最大值为m，最小值为n，则_.拓展练习：1如图,在锐角ABC中,将绕点B按逆时针方向旋转,得到.点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点,线段长度的最小值是 ，最大值是 2如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（2，0），C（0，4），D为线段BC上一动点，DEAC于点E，DFAB于点F，则线段EF的最小值为 中考专题复习4-动点相关的最值问题动点相关的几何最值问题通常有两种研究方法：一、建立函数模型演绎推理（通常用二次函数模型）二、找到临界位置合情推理（一）利用“两点之间线段最短”求最值（二） 利用“垂线段最短”求最值（三）利用动点轨迹求最值（四）利用“三角形三边关系”求最值（五）利用“直径是圆中最长的弦” 求最值1如图,C、D是以AB为直径的O上的两个动点(点C、D与点A、B不重合),在运动过程中弦CD长始终保持不变,M是弦CD的中点,过点C作CPAB于点P.若CD=3，AB=5，PM=I, l的最大值是 2如图，直角三角形ABC内接于O，ACB=90，点P在弧AB上移动（点P不与点A、B重合），点P、C分别位于AB的两侧，PCD也为直角三角形，PCD=90，且PCD的斜边PD经过点B，AB、PC相交于点E。若AC=1，BC=2，则PCD面积的最大值为_3如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别位（5，0），（0，12），过点A,O,B三点作圆，点P是圆上第一象限部分的一点，连接PO,过点O作PO的垂线交PB的延长线于点C,当点P在圆弧上运动时，PC的最大值为 （六）型（为线段，为常数）最值问题例1 如图，在直角坐标系中，点A（-3，0），B（0，），C为轴上的动点，当AC+BC最小时，求点C的坐标变式练习：1（2016年重庆市B卷第26题（2）如图1,二次函数的图象与一次函数的图象交于A,B两点,点A的坐标为,点B在第一象限内,点C是二次函数图象的顶点,点M是一次函数的图象与x轴的交点,过点B作轴的垂线,垂足为N,且.(1)求直线AB和直线BC的解析式;(2)点P是线段AB上一点,点D是线段BC上一点,轴,射线PD与抛物线交于点G,过点P作轴于点E,于点F.当PF与PE的乘积最大时,在线段AB上找一点H(不与点A,点B重合),使的值最小,求点H的坐标和的最小值;(3)如图2,直线AB上有一点,将二次函数沿直线BC平移,平移的距离是,平移后抛物线上点A,点C的对应点分别为点A,点C;当是直角三角形时,求t的值.2（2016年济南市第28题）如图1，抛物线（）与轴交于点，与轴交于点。在轴上有一动点（），过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，过点作于点。（1）求的值和直线的函数表达式。（2）设的周长为，的周长为，若，求的值。（3）如图2，在（2）的条件下，将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为（），连接、，求的最小值。例2 已知O是正方形ABCD的内切圆，AB=4，点P是O上一动点,则的最小值为 变式练习：1如图，O的半径为2，AB为直径，过AO的中点C作CDAB，