九年级数学下册 5.1 函数与它的表示法课件 （新版）青岛版.ppt

5 1函数与它的表示法 2 七上函数定义在同一变化过程中 有两个变量x和y 如果对于变量x的每一个确定的值 都能随之确定一个y值 我们就把y叫做x的函数 知识回顾 学习目标1 通过结合实例以及七上所学的函数知识 来进一步了解函数的概念 能判断两个变量之间是否存在函数关系 2 通过自学例1 学会求函数自变量的取值范围 3 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围 并会求出函数值 探究一 函数的概念 1 进一步研究上一节课的三个例子 思考下列问题 1 在这些问题中 自变量可以取值的范围分别是什么 2 对于自变量在它可以取值的范围内每取一个值 另一个变量是否都有惟一确定的值与它对应 3 由此你对函数有了哪些进一步的认识 与同学交流 在同一个变化过程中 有两个变量x y 如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个确定的值 变量y都有一个惟一确定的值与它对应 那么就说y是x的函数 函数定义 七上函数概念在同一变化过程中 有两个变量x和y 如果对于变量x的每一个确定的值 都能随之确定一个y值 我们就把y叫做x的函数 2 在理解函数概念的基础上 完成 4 5 两小题有疑问的可以小组内交流共同解决 1 自学例1 并思考 如何求函数中自变量的取值范围 2 仿照例题自主完成练习1 探究二 求函数自变量的取值范围 为确定自变量可以取值的范围 必须使函数表达式有意义 具体可以分为以下几种类型1 若函数解析式是整式 自变量可取 2 若函数解析式是分式 则考虑分母 3 若函数解析式是二次根式 则 4 若是综合型 则应分别求出 再 方法归纳 3 合作探究 如果函数中自变量x可以取值的范围是全体实数 你能确定m的取值范围吗 解 由题意可知 分母x2 2x m 0 所以 4 4m1 即方程x2 2x m 0没有实数根 例2一根蜡烛长20cm 每小时燃掉5cm 1 写出蜡烛剩余的长度y cm 与燃烧时间x h 之间的函数解析式 2 求自变量x可以取值的范围 3 蜡烛点燃2h后还剩多长 温馨提示 求自变量取值范围时必须使函数表达式有意义 在解决实际问题时 还要使实际问题有意义 跟踪练习 1 下列表达式中 y不是x的函数的是 a y 2x 7b y x2 3x 4c y d y 3x d 2 下列函数中 自变量x的取值范围标注错误的是 a y 2x2中 x取全体实数 b y 中 x取x 3的实数c y 中 x取x 1的实数 d y 中 x取x 2的实数 b 3 已知等腰三角形的周长为20cm 将底边长y cm 表示成腰长x cm 的函数关系式是 则其自变量x的取值范围是 4 水池中有水300l 水从管道中匀速流出 1小时流完 写出水池中剩余的水量q l 与水流出时间t s 之间的函数解析式 并指出自变量t可以取值的范围 小提示 我们在学习的时候要认真 细心 同样在生活中做事时也要如此 走进中考 1 2014年山东烟台 在函数中 自变量x的取值范围是 2 2013 郴州 函数y 中自变量x的取值范围是 a x 3b x 3c x 3d x 3 3 2013 绥化 函数y 中自变量x的取值范围是 课堂小结 这节课你有哪些收获 还有哪些疑问 小组内交流解决 当堂检测 1 函数y 中 自变量x的取值范围是 2 函数中自变量x的取值范围是 3 在函数中 自变量x的取值范围是 4 一辆吉普车的油箱中现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 l 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1l km 1 写出表示y与x的函数关系的表达式 2 指出自变量x的取值范围 3 吉普车行驶200km后 油箱中还有多少汽油 链接生活 学以致用为加强公民的节水意识 某城市制定了以下用水收费标准 每户每月用水未超过7m3时 每立方米收费1 0元 并加收0 2元的城市污水处理费 超过7m3的部分每立方米收费1 5元