浙江省余姚市梨洲中学九年级数学夏令营活动素养检测试题（无答案） 新人教版.doc

梨洲中学2016届夏令营活动学科素养检测数 学 试 卷一、选择题（每题5分，共30分）1、一个布袋中装有大小相同、编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个球，从袋中取出一个球，记下编号后将它放回袋中，再抽出一个球，则两次取出的求的编号和不小于13的概率为（ ）a、 b、 c、 d、2、已知若x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，则x+y的值是（ ）a4 b6 c-4或6 d4或-63、.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）abcd4、已知正方形abcd的边长为4，e为bc边上一点，be=3，m为线段ae上一点，射线bm交正方形的一边于点f，且bf=ae，则bm的长为（）a b c或 d条件不足，无法计算5、抛物线，过点(1,0)和（0，-4），且顶点在第三象限，设p=a-b+c，则p的取值范围是（ ）a、 b、-8 c、-4 d、-26、如图，四边形oabc是平行四边形，对角线ob在y轴负半轴如图，oabc是平行四边形，对角线ob在轴正半轴上，位于第一象限的点a和第二象限的点c分别在双曲线和的一支上，分别过点a、c作x轴的垂线，垂足分别为m和n，则有以下的结论： 阴影部分面积是（k1-k2）；当aoc=90时，|k1|=|k2|；若oabc是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称其中正确的结论是（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题（每题5分，共30分）7、已知实数a满足：|2014a|+=a，那么a20142= 8、方程有两个实数根，则k的取值范围 9、若关于x的分式方程无解，有另有一组数据2、5、6、8、a的众数是a，其中a是斜边长为且含30角的直角三角形中较长直角边的长度，记这组数据的中位数是n，则代数式mn的值为 10、已知整数x满足，对任意一个x,m都取中的较小值，则m的最大值是 11、如图，在平面直角坐标系中有一矩形abcd，其中a（0，0），b （8，0），d （0，4），若将abc沿ac所在直线翻折，点b落在点e处则e点的坐标是 12、二次函数的图象如图，点a0位于坐标原点，点a1，a2，a3an在y轴的正半轴上，点b1，b2，b3bn在二次函数位于第一象限的图象上，点c1，c2，c3cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形a0b1a1c1，四边形a1b2a2c2，四边形a2b3a3c3四边形anbn+1an+1cn+1都是菱形，a0b1a1=a1b2a2=a2b3a3=anbn+1an+1=60，菱形anbn+1an+1cn+1 的周长为 三、解答题（共40分）13、（本题9分）令 （1）、求证：（2）求：的值（3）求证：14、本题10分）2014年国庆期间杭州苏宁电器江南大道店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=20x1+1500（0x120，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=10x2+1300（0x220，x2为整数）（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润15、（本题10分）如图，点o是等边abc内一点，aob=110，boc=将boc绕点c按顺时针方向旋转60得adc，连接od（1）求oad的度数；（2）探究：当为多少度时，aod是等腰三角形？16、（本题11分）已知二次函数的图像经过点a（1,0）和点b(2，1),与y轴的交点的纵坐标为m（1）若二次函数的图像与x轴有异于点a的另一交点，求m的取值范围；（2）二次函数的图像与直线y=x-2相交，且两交点的横坐标的差为2，求m的值。班级 姓名 学号 梨洲中学2016届夏令营活动学科素养检测数 学 答 卷一、选择题（每题5分，共30分）123456二、填空题（每题5分，共30分）7. 8. 9. 10. 11. 12. 三、解答题（共40分）13、（本题9分）令 （1）、求证：（2）求：的值（3）求证：14、本题10分）2014年国庆期间杭州苏宁电器江南大道店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=20x1+1500（0x120，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=10x2+1300（0x220，x2为整数）（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润15、（本题10分）如图，点o是等边abc内一点，aob=110，boc=将boc绕点c按顺时针方向旋转60得adc，连接od（1）求oad的度数；（2）探究：当为多少度时，aod是等腰三角形？16、（本题