数学北师大版八年级上册平均数（一）.doc

第六章 数据的代表平均数（一）一、教学目标：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。二、教学重点：掌握算术平均数、加权平均数的概念三、教学难点：理解加权平均数的概念,会求一组数的加权平均数。四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入激发兴趣；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：创设情境，激发兴趣师：“我们搞一次拍球比赛，在规定的时间内看哪个队拍球的总数最多，哪个队就为胜利队。这个比赛怎么搞呢？谁来出个主意？”一个学生提出每人轮流拍，然后把总数加起来。引入本章及本节课题内容，感受平均数产生的需要。第六章 数据的分析1 平均数请同学们先翻开课本P135阅读本章的序言，明了本章的学习目标。第二环节：合作探究内容1： 算术平均数一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把（x1x2xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。内容2： 加权平均数想一想：有两个小组，第一组有两人，数学平均分为90分，第二组有30人，数学平均分为70分，你能解决下列问题吗？（1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近90还是70？为什么？（2）这种求法对吗，为什么？（90+70）2=80例1：使用教材的例1进行教学，引导学生思考讨论：第（1）（2）问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。一般地，对于n个数，这n个数的权分别为，则把叫做这n个数的加权平均数目的:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。第三环节：运用提高内容：训练题组一知识点一 算术平均数 1. 如果数据1，2，3，x的平均数为4，那么x的值为 （ ）A.10 B.9 C.8 D.72.某班5名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下（单位：元）10 12 20 48 10问：这5名学生平均每人捐款多少元？3.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5， 9.3, 9.1, 9.5, 9.4, 9.3.(1)求这六个分数的平均分；（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？4.某条小河平均水深1.3m, 一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险?4. 5. 从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量如下：（单位：千克）2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 （1）试求这批零件质量的平均数。（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？训练题组二知识点二 加权平均数6.某学习小组共有8人，在一次数学测试中得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的数学平均成绩是多少？7.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？第四环节：课堂小结内容：引导学生用“我认识了”，“我理解了”，“我掌握了”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。目的: 发挥学生的主