数学人教版七年级上册创设情境 探究新知.docx

4.2创设情境，探求新知问题二： 1.如图：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在位置恰好在L上的点O。（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？【设计意图】这样设计主要是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。4.2.1 讨论研究，解决问题先让学生独立思考，然后合作讨论，互相启发，互相学习，激发灵感。五分钟后， 师生共同给出结果。【设计意图】这样设计主要是激发学生思维兴奋点，培养个别学习的习惯，提高分析问题的能力，体会现实生活中存在大量的相反意义的量。4.2.2 数形结合，数学表示 问题的图形表示思考1：能否把问题2的结果，用图形表示出来？（建立适当的数轴，讨论结果略。） 问题的符号表示思考2：能否把问题2的结果，用符号表示出来？讨论结果：规定位移向东为正，向西为负；速度向东为正，向西为负；时间某处之后为正，某处之前为负，则问题2中：（1）的符号表示：（+3）（+2）（+6） （2）的符号表示：（-3）（+2）（-6） （3）的符号表示：（+3）（-2）（-6） （4）的符号表示：（-3）（-2）（+6） 【设计意图】这样设计主要是培养学生的数学表示能力，增强“三种”语言相互转换的意识，感受模型化思想和数形结合思想。4.2.3 归纳特点，引出法则思考3：观察上述等式：、，根据你对有理数乘法的思考，先填空，然后尝试归纳你的发现。正数乘正数积为_数；负数乘负数积为_数；正数乘负数积为_数；负数乘正数积为_数；乘积的绝对值等于各因数绝对值的_。思考4：一个数和0相乘，如何解释？让学生在充分发表意见的基础上，师生共同概括出乘法法则。【设计意图】这样设计的目的是在学生充分活动的基础上，类比有理数加法法则，让学生用自己的语言尝试归纳有理数乘法法则。通过填空，设置台阶，既继承了学生思维的延续性，又顺势为后面法则的归纳做好铺垫，同时培养了学生的观察能力、概括能力，感受归纳方法和化归思想。4.2.4 分析法则，掌握实质教师可设计以下例子：1.（1）（-7）4 =-（ 74 ）（异号得负，绝对值相乘） =28（2）（-5）(-3) = +（53 ）（同号得正，绝对值相乘）=15 2、抢答：说出下列各式中两数积的符号。（1）5（-0.3） （2）（-4）(+10) （3）（-100）（-0.1） （4）0.50.7 (5)（+150）（-27） （6）（8）1.25【设计意图】这样设计的目的是让学生熟悉法则，掌握法则的实质：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值，初步培养学生的化归意识。4.2.5 应用示例，以理驭算例1. 计算： （1）（-4）5 （2）（-5）(-7) （3）（-）（-） （4）（-3）(-)先让学生个别学习，再进行合作交流，同时教师参与评价，并强调有理数乘法与非负有理数乘法的区别与联系，运算时必须先“定号”后“计算”。【设计意图】设计例1（1）（2）的目的是熟练运算技能，加深对乘法法则的印象，互动示范。设计（3）（4）两题的目的是引导学生类比小学里互为倒数的两数有何特点，进而指明：乘积为1的两个有理数互为倒数，如:3与 ；与4.2.6 探究实例，延伸法则例2：计算234（-5） 23（-4）（-5） 2（-3）（-4）（-5） （-2）（-3）（-4）（-5）（-2）（-3）（-4）（-5）0鼓励学生通过观察实例，试用自己的语言表达所发现的规律，并与同伴进行交流，最后教师可以明晰：积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。只要有一个因数为0，积就为0