数学华东师大版七年级下册用相同的正多边形铺设地

9.3 用正多边形铺设地面【导入新知】知识点一：1、用相同的任意形状的三角形铺地面，不留空隙、又不重叠能否铺满？ 2、不规则四边形能用来铺地板不留空隙、又不重叠能否铺满？ 能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于 。点拨：“任意形状的三角形的内角和是180，”“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360。”因此，不管三角形、四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，就可以铺满地面。 知识点二：用相同的正多边形拼地板 1、.用相同的_ _ _可以铺满地面。_不可以铺满地面。2、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 角时，就拼成一个平面图形知识点三：用两种的正多边形拼地板1、能不能用正方形和正三角形铺满地板？为什么？ 假设在一个顶点处有a个正三角形，b个正方形，应满足60a+90b=360，它的整数解是 _，也就是在一个顶点处有3个正三角形，2个正方形。所以能铺满地面。2、同理可得：正三和正六 正四和正八 正三和正十二可以铺满地面。知识点四：用两种以上的正多边形拼地板 1、正三，正四和正六 2。 正三，正四和正十二 3。正四，正六和正十二 都可以铺满地面。【自主学习】1、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形2、某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：正三角形，正四边形，正五边形，正六边形其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）.A B C D 3、 用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则满足的关系是（） A 2m+3n=8 B 3m+2n=8 C m+2n=6 D m+n=4 4、有边长相同的正三角形，正记形和正六边形若干张，下列拼法不能铺满地面的是（ ） A 正三和正六 B 正三和正四 C 正四和正六 D 正三，正四和正六【合作探究】5、你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙，不重叠的平面图形吗?在同一个顶点处各需几个？ 6、如果用三种边长相同的正多边形地砖铺地面，一个顶点有一个正方形和一个正六边形，那么还需要一个正几边形？ 7、如果用三种正多边形地砖铺地面，一个顶点有一个正三角形和一个正六边形，那么还需要加两个正几边形？ 8、用4个全等的的正八边形拼接，使全等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，使n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，若围成一圈后中间形成一个正多边形。要求n的值是_ 【课堂小结】一种正多边形能镶嵌平面，则这个正多边形的一个内角的度数能被360整除；正多边形一个内角的度数180360边数【达标检测】1、用一种正多边形能铺满平面的条件是（ ） A、内角都是整数度数 B、边数是3的整数倍 C、内角整数180 D、内角整除3602、用正三角形和正六边形铺成平面，共有几种不同的拼法（ ） A、一种 B、两种 C、三种 D、四种3、用一种正多边形进行密铺时，一个顶点处最多存在的正多边形的内角为（ ） A、5个 B、6个 C、7