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勾股定理巩固训练1一基础训练1、在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c=_ _； （2）b=8，c=17，则SABC=_ _。ABCD7cm2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=_ _， y=_ _， B=_ _。3、如图，所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。 4、 四个直角三角形拼成右边图形，你能根据图形面积得到勾股定理吗？ 5、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ 6、如图,以ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。 二综合训练（一）你会用勾股定理解决一些面积问题吗？1、学了勾股定理以后，你会算三角形的面积了吗？（1）如图，等边三角形ABC的边长为6cm,求SABC.（2）如图，锐角ABC中，AB=15，BC=14，AC=13. 求SABC.（3）如图，钝角ABC中，AB=15，BC=4，AC=13. 求SABC.2、如图，在ABC中，ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CDAB与D,求：（1）AC的长； （2）ABC的面积； （3）CD的长。3、如图，在四边形中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13.求S四边形ABCD4、如图，ABC中，B=90，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为多少？5、P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针旋转90到CBE的位置，已知BP2.求：以PE为边长的正方形的面积.6、已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。（二）你会用勾股定理解决一些折叠问题吗？1、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？2、如图, 折叠长方形的一边AD，点D落在BC边点F处，已知AB=8cm，BC=10cm， （1）你能说出图中哪些线段的长? （2）求EC的长.（三）你会用勾股定理解决一些距离问题吗？1、如图 ，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？2、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?（画出示意图并求解）3、有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(的值取3)（1）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?（2）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 4、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？5、如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向