福建省泉州市七年级数学上册《2.2 数轴》教学案 华东师大版.doc_第1页
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文档简介

2.2 数轴1. 数轴我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.想一想能不能用直线上的点表示正数、零和负数?从温度计上能否得到一点启发?温度计上有刻度，可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下。与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数.(图2-2-1) 体做法如下：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示.规定直线 图2-2-1上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向. 再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，(图2-2-2). 图2-2-2概括象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 .在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一个方向，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度.例1. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5， ，0 .解 如图2-2-3所示图2-2-3练习 1.下列各图表示数轴是否正确?为什么? 2.指出数轴上点a、b、c、d分别表示什么数. 3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8,0,-3.5, ,再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.2.在数轴上比较数的大小观察画数轴时，我们从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上数1，2，3，.所以，在数轴正方向，越右边的点表示的数越大.根据数轴的画法，在数轴负方向，我们也有：越左边的点表示的数越小，就象温度计上刻度-2的温度低于-1，-3的温度低于-2，一样.概括我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.例2 将有理数3，0，-4按从小到大顺序排列，用“”号连接起来.解 正数3，由正、负数大小比较法则，得-403 .例3 比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5 .解 将这些数分别在数轴上表示出来(图2-2-4)： 图2-2-4所以 -5-3-1.30.3练习1.判断下列各式是否正确: 2.9-3.1； 0-14； -10-9； -5.4-4.52.用“”号或“”号填空： 3.6 2
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