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河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 2.3.4平面向量共线的坐标表示导学案 新人教a版必修4 学习目标1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件。2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。 学习过程一、课前准备（预习教材p98p100）复习：若点、的坐标分别为，那么向量的坐标为 .若，则 ， ， 二、新课导学 探索新知探究：平面向量共线的坐标表示问题1：两向量平行（共线）的条件是什么？若（）共线，当且仅当存在实数，使 。问题2：假设（），用坐标该如何表示这两个向量共线呢？2、设，其中，则等价于_。 典型例题例1、已知，且，求.例2、向量，当为何值时，三点共线.变式：证明下列各组点共线：（1） （2）例3、设点是线段上的一点，的坐标分别是，.当点是线段的中点时，求点的坐标；当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标.*变式： 当，点的坐标是什么？三、小结反思 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1已知判断与是否共线？2、已知，且，求的值.3、平面内给定三个向量(3,2)，(1,2)，(4,1)，求：(1)求32；(2)求满足mn的实数m，n；(3)若(k) (2)，求实数k. 课后作业1. 已知，若与平行，则的值为 . 2、已知o是平面上一定点，a、b、c是平面上不共线的三点，动点p满足()，0，)，则点p的轨迹一定通过abc的()a外心 b垂心 c内心 d重心3、已知四点a(x,0)、b(2x,1)、c(2，x)、d(6,2x)(1)求实数x，使两向量、
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