河北省滦南县青坨营镇初级中学八年级数学上册 16.2 线段的垂直平分线课件2 （新版）冀教版.ppt_第1页
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二 逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 回顾旧知 一 性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 1 公路l同侧的a b两村 共同出资在公路边修建一个停靠站c 使停靠站到a b两村距离相等 你如何确定停靠站c的位置 b a c 则点c为所求作的点 第二种做法 2 已知 直线l是线段ab的垂直平分线 c d是l上任两点求证 1 abc abd是等腰三角形 2 cad cbd c d 证明 1 连接ca cb da db因为直线l是线段ab的垂直平分线 且点c是l上任意一点所以ca cb所以 abc是等腰三角形同理可证 abd是等腰三角形 2 由 1 可知 cab cba dab dba所以 cab dab cba dba即 cad cbd 若c d两点在a b的同侧 2 已知 直线l是线段ab的垂直平分线 c d是l上任两点求证 1 abc abd是等腰三角形 2 cad cbd c d 证明 1 连接ca cb da db因为直线l是线段ab的垂直平分线 且点c是l上任意一点所以ca cb所以 abc是等腰三角形同理可证 abd是等腰三角形 2 由 1 可知 cab cba dab dba所以 cab dab cba dba即 cad cbd 若c d两点在a b的异侧 3 已知 c d是线段ab外的点 ca cb da db 求证 直线cd垂直平分线段ab 证明 ca cb 点c在线段ab的垂直平分线上又 da db所以点d也在线段ab的垂直平分线上所以过点c和点d的直线垂直平分线段ab 课本125页习题16 2第3题 3 已知 如图 abc的边bc的垂直平分线de分别与边ab bc交于点d e 求证 ab ac 证明 连接cd de是bc边的垂直平分线 bd cd在 acd中 ad cd ac ad bd ac即ab ac 1 已知 如图 在 abc中 de是ac的垂直平分线 ae 3cm abd的周长为13cm 则 abc的周长为cm a b d c e 3cm 19 13cm 性质定理及逆定理的针对性练习 证明题 1 已知 abc中 c 90 a 30o bd平分 abc交ac于d 求证 d点在ab的垂直平分线上 证明 30o c 90o a 30o 已知 abc 60o 三角形内角和定理 a abd 等量代换 abd是等腰三角形 d点在ab的垂直平分线上 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 ad bd 等腰三角形的定义 线段的垂直平分线 例1已知 如图 在 abc中 边ab bc的垂直平分线交于p 求证 pa pb pc 结论 三角形三边垂直平分线
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