2009锁金初三数学期中试卷.doc

十三中锁金分校20092010学年第一学期期中学情调研年级：_班级：_考试号：_姓名：_初三年级数学学科 命题人：吴广芹（A卷全体学生必做）一、 选择题（每题2分，共16分）1下列运算正确的是 （ ）A BC D2.方程=x的解是 （ ）Ax=1 Bx=0 Cx1=1 x2=0 Dx1=1 x2=0 3在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是 （ ）A甲 B乙 C丙 D丁4.有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A10 B C2 D5如图，中，已知，是中位线，则（ ）A4 B3 C2 D16如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是 （ ）AB C D7如图，在ABCD中，于且是一元二次方程的根，则ABCD的周长为 （ ）A B C DADCECB（第7题）12BCDAO（第6题）（第5题）8. 若，则与3的大小关系是 ( ) A B C D二、填空题（每题3分，共30分）9二次根式的值是_10计算_11若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为_12在样本方差的计算S2=(x1-30)2(x2-30)2(xn-30)2中，数字30表示样本中的_13写出一个一元二次方程，使它有两个相等的实数根：_14若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_CBAD16题图15在等腰ABC中，ABAC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为_16如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于点D若BD10cm，BC8cm，则点D到直线AB的距离是 cm17.为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 18题图18如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：AGD=112.5；AD=2AE；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 三、解答题（共74分）19.计算（每题4分，共8分）（1） （2）20解方程（每题4分，共8分）（1） （2）用配方法解方程3x26x1021（本题6分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221（1） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3） 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？22（本题6分）如图，是平行四边形对角线上两点，求证：DCABEF密封线内不要答题23（本题6分）如图，在正方形中，E、F分别在AB、CB上，且若，求的长DFCBEA24（本题6分）ABCD如图，在梯形中，求的长年级：_班级：_考试号：_姓名：_25（本题8分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？1米1米26（本题8分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN求证：ABNADN；（2）如图2，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）试问：x为何值时，ADN为等腰三角形图（1）图（2）27.（本题8分）如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?EDCBA(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.密封线内不要答题28(本题10分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.图（2）图（1）（B卷全体学生选做）年级：_班级：_考试号：_姓名：_1、（本题满分10分）已知a为实数，求代数式的值2、（本题满分10分）已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式3、（本题满分10分）如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰xyxyyxxy第3题图能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值十三中锁金分校20092010学年第一学期期中学情调研初三年级数学参考答案及评分标准A卷一、 选择题（每题2分，共16分）BCBC BCAB二、填空题（每题3分，共30分）93 10 11-3或7 12平均数 13（略，答案多种）14k-1且k0 157或11 166 1710% 18三、解答题（共74分）19.计算（每题4分，共8分）（1）解：原式 2分 3分2 4分（2）解：原式 2分=49-20-18+-1 3分=10+ 4分20解方程（每题4分，共8分）（1）解：（x-3）（x-3+2x）=0 2分 x-3=0或x-3+2x=0 3分 4分（2）用配方法解方程3x26x10解： 1分 2分 2分 2分21（本题6分）解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：乙种电子钟走时误差的平均数是：两种电子钟走时误差的平均数都是0秒。2分（2甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2。5分（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优。6分22（本题6分）证明：平行四边形中，2分DCABEF又，5分6分23（本题6分）解（略）注：证明，给5分；根据三角形全等得，给1分24（本题6分）解法一：如图1，分别过点作于点，于点1分又，四边形是矩形ABCDFE图12分，4分在中，6分解法二：如图2，过点作，分别交于点1分，ABCDFE图2，在中，AC=42分在中，4分在中，6分25（本题8分）解：设这种箱子底部宽为米，则长为米， 1分依题意，得 4分解得（舍）， 6分 这种箱子底部长为米、宽为米由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为（米） 7分 做一个这样的箱子要花元钱 8分26（本题8分）（1）证明：四边形ABCD是菱形 AB = AD，1 =2 1分 又AN = AN ABN ADN 3分（2）解：ABC=90，菱形ABCD是正方形 此时，CAD=45. 下面分三种情形： ）若ND=NA，则ADN=NAD=45. 此时，点M恰好与点B重合，得x=6；4分 ）若DN=DA，则DNA=DAN=45. 此时，点M恰好与点C重合，得x=12； 5分 ）若AN=AD=6，则1=2，由ADBC，得1=4，又2=3，3=4，从而CM=CN，易求AC=6，CM=CN=ACAN=66，故x = 12CM=12（66）=186 7分综上所述：当x = 6或12 或186时，ADN是等腰三角形 8分（说明：对于）、）分类只要学生能写出x=6，x=12就给2分）27.（本题8分）解: (1) 2分 (2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小 4分(3)如下图所示,作BD=12,过点B作ABBD,过点D作EDBD,使AB=2,ED=3,连结AE交BD于点C.AE的长即为代数式的最小值. 6分FEDCBA过点A作AFBD交ED的延长线于点F,得矩形ABDF,则AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE=13即的最小值为13. 8分28(本题10分)解: (1)过点G作GHAD,则四边形ABGH为矩形,GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知BFGEFG,EG=BG=10,FEG=B=90；EH=6,AE=4,AEF+HEG=90,AEF+AFE=90,HEG=AFE,又EHG=A=90,EAFEHG,EF=5,SEFG=EFEG=510=25. 5分(2)由图形的折叠可知四边形ABGF四边形HEGF,BG=EG,AB=EH,BGF=EGF,EFBG，BGF=EFG,EGF =EFG,EF=EG,BG=EF,四边形BGEF为平行四边形,又EF=EG,平行四边形BGEF为菱形；连结BE，BE、FG互相垂直平分，在RtEFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6，AE=16，BE=8，BO=4，