高中数学 1.2.1 充分条件与必要条件课件 新人教B版选修21 .ppt

1 2充分条件与必要条件1 2 1充分条件与必要条件 音乐欣赏 我是一只鱼 提问 鱼非常需要水 没了水 鱼就无法生存 但只有水 够吗 探究 p 有水 q 鱼能生存 判断 若p 则q 和 若q 则p 的真假 引入1事例一 有一位母亲要给女儿做一件衬衫 母亲带女儿去店里买布 母亲问老板 老板 给孩子做一件衬衫 要多少布料 老板回答 五尺足矣 引导分析 p 5尺布料 q 做一件衬衫 事例二 引入2 1 正确理解充分条件 必要条件及充要条件的概念 重点 2 理解充分条件和必要条件的概念 难点 3 理解必要条件的概念 重点 我们约定 若p 则q为真 记作 或 若p 则q为假 记作 如果两个三角形全等 那么两三角形面积相等 例如 两三角形全等两三角形面积相等 两个三角形面积相等两三角形全等 如果两个三角形面积相等 那么两三角形不一定全等 探究点充分条件与必要条件 用符号与填空 1 x2 y2x y 2 内错角相等两直线平行 3 整数a能被6整除a的个位数字为偶数 4 ac bca b 练一练 充分条件与必要条件 一般地 若p 则q 为真命题 是指由p通过推理可以得出q 这时 我们就说 由p可推出q 记作 并且说 p是q的充分条件 q是p的必要条件 例如 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以 命题 1 2 中的p是q的充分条件 例1下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的p是q的充分条件 1 若x 1 则x2 4x 3 0 2 若f x x 则f x 在 上为增函数 3 若x为无理数 则x2为无理数 下列条件中哪些是a b 0的充分条件 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b b a 3 b 2 特点 先给多个p 进行选择 通过选择 感知p的不唯一性 答案 变式练习 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以 命题 1 2 中的q是p的必要条件 例2下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的q是p的必要条件 1 若x y 则x2 y2 2 若xb 则ac bc x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 试举一充分条件的例子 请思考 x 3 x 5 x 8 x 10 x 6 思考领悟 pq 相当于pq p足以导致q 也就是说条件p充分了 q是p成立所必须具备的前提 从集合的角度来理解充分条件 必要条件 pq p 提升总结 判断下列命题是真命题还是假命题 4 若 则 3 若 则 2 相似三角形对应角相等 1 若 则 真 假 真 假 判一判 1 设集合m x 0 x 3 n x 0 x 2 那么 a m 是 a n 的 条件 必要 充分条件 2 2013 上海高考改编 钱大姐常说 好货不便宜 她这句话的意思是 好货 是 不便宜 的 填充分条件 必要条件 1 p 菱形q 正方形 2 p x 4q x 1解 1 由图 可知p是q的必要条件 2 由图 可知p是q的充分条件 q p 0 1 4 图 3 用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件 哪个p是q的必要条件 用或填写 由小推大 q p 必要 a 第二定义 d 技巧 第二定义第一定义 2 方法收获 1 判别步骤 给出p q判断 p q 真假下结论 2 判别技巧 否定命题时举反例 第二定义还原第一定义 本节主