数学华东师大版七年级上册4.1生活中的立体图形

【教学目标】1. 从学生周围熟悉的一些较规则的实物入手，使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形(立体)。2. 通过观察、分析立体图形，认识、判断球体、柱体、锥体的区别与联系，棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系，掌握多面体的概念和欧拉公式，初步学会运用。3. 通过对具体立体图形的识别、判断,观察、体验数学概念的抽象和形成过程,收集整理图片资料，设计精美的立体图形，欣赏和创造生活中的美。【教学重点、难点】重点：直观认识和判断立体图形并初步学会运用。难点：通过具体立体图形识别判断各种柱体、锥体和欧拉公式的应用。【教学准备】1.多媒体课件；2.学生收集整理图片资料；3.设计创作立体图形的材料(橡皮泥、牙签、包装盒、硬纸片等)【教学过程】一、创设问题情境：观察我们周围的环境，就会发现建筑物的形状千姿百态，这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识。二、探究基本的立体图形的知识1、.展示自己收集整理的图片资料，教师利用多媒体播放风光片和各种图片让学生欣赏。引导学生发现我们所生活的三维空间中，随时随地看到和接触到的物体都是立体的。有些物体呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体是较为规则的形状，有自然界中存在的，也有人类创造的，规则的物体往往是我们数学研究的出发点。2、由几类规则物体抽象出几种基本的立体图形：实物 立体图形篮球 球体包装盒等 棱柱茶叶筒 圆柱金字塔等建筑物 锥体3.引导学生分组讨论并交流(1) 圆柱与棱柱的异同点；(2) 圆锥与棱锥的异同点；(3) 球体、柱体、锥体的异同点。除了从立体图形上引导比较理解外，还可从字面上解释“柱”，“锥”，“棱”等字的直观含义，以便让学生在名称和图形之间建立正确的联系。4.归结： 球 体 柱体 圆柱 棱柱： 三棱柱 、 四棱柱 、 五棱柱 、 六棱柱基本的立体图形 锥体 圆锥棱锥： 三棱锥 、 四棱锥、 五棱锥 六棱锥三、进一步探究多面体的概念及其顶点数、棱数和面数的关系即欧拉公式1. 多面体的概念：围成的立体图形的面是平的面，这样的立体图形称为多面体，包括棱柱、棱锥。2. 欧拉公式引导学生先填表，再回答多面体的顶点数、棱数和面数的关系。(1)填表：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F-E三棱锥(四面体)三棱柱四棱锥五棱柱(2)多面体具有：顶点数(V)，面数(V)和棱数(E)满足欧拉公式： 顶点数+面数棱数2，即VFE2四、练习反馈：1、做一做：说出下列立体图形的名称：出示各种立体图形（见课件）一辆满载沙子的卡车，运到工地后把它卸到地上，它的形状将会是（）A、圆锥B、圆柱C、球体D、正方体以下各几何体中，不是多面体的是（）A、圆锥B、棱锥C、三棱锥D、四棱锥把如图所示的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球体D、棱锥2、 想一想面数最少的几何体是什么？给你6根火柴，你能搭建四个三角形吗？能否组成一个22条棱、10个面、15个顶点的棱柱或棱锥，为什么？五、实践操作：动一动你想成为一名小小设计师吗？请你利用手