九年级数学期中考试首师大版.doc

用心 爱心 专心 九年级九年级数学数学期中考试期中考试首师大版首师大版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 期中考试 模拟试题模拟试题 一 选择题 本题满分 18 分 共有 6 道小题 每小题 3 分 1 如图是一栋教学楼的平面图 根据图中所给的数据计算 该楼的占地面积的结果是 A abmB abmnC amnDabmn 2 285 一种花边是由如图的弓形组成的 弦 的半径为 则弓形ABACB 的高 CD 为 ABCD 2 5 2 3 16 3 3 深秋的早晨 小芳在校园打扫环境卫生 她看到一片片树叶挣脱了树的怀抱 落向大 地 下面哪幅图能大致地刻画出树叶下落过程中速度的变化情况 4 一个口袋中有 8 个黑球和若干个白球 从口袋中随机摸出一个球 记下颜色 再放回 口袋 不断重复上述过程 共做了 200 次 其中有 57 次摸到黑球 因此估计袋中白球数 A 21 个B 20 个C 19 个D 18 个 5 下列图形经过折叠不能围成一个正方形的是 用心 爱心 专心 6 观察下面四个图形 哪个既是轴对称图形又是中心对称图形 二 填空题 本题满分 18 分 共有 6 道小题 每小题 3 分 7 铅球比赛要求运动员在一个固定圆圈内投掷 推出的铅球必须落在 40 角的扇形区域 内 以投掷圈的中心为圆心 如果运动员最多可投 7m 这个扇形区域是 结果精确到 0 1m2 8 ABCDEADFBAAF 1 2 正方形中 是的中点 是延长线上一点 AB 那么要使 ABE 变到 ADF 的位置这是通过平移 翻折 旋转中的哪一种方法 9 氢原子中 电子和原子核之间的距离为 0 00000000529cm 用科学记数法表示为 cm 10 学校要从甲 乙两名跳远运动员中挑选一人参加市运会 在最近 10 次的选拔中他们 的成绩 单位 m 如下 甲 5 85 5 96 6 10 5 98 6 12 5 97 6 04 6 00 6 13 6 01 乙 6 13 6 18 5 80 5 74 6 18 5 93 5 85 5 90 5 98 6 24 但历届表明成绩达到 5 96m 就可以夺冠 那么为夺冠一般情况下应选 参加 市运会 如果历届表明成绩在 6 10m 就能破市记录 那么在一般情况下为破纪录应选 参加市运会 11 一件商品按成本价提高 50 后标价 后因季节关系按标价的 8 折出售 每件以 60 元 卖出 这件商品的成本价是 元 12 一个小朋友用同样规格的黄 红两色的正方形塑料板拼成图案 观察下列图并解答 有关问题 用心 爱心 专心 第四个图形中红色塑料板有 块 第 n 个图形中 红色塑料板有 块 三 作图题 本题 6 分 用圆规 直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 13 草原上有三个放牧点 要修建一个牧民定居点 使得组织牧民直接到三个放牧点放 牧比较公平 如果三个放牧点的位置如图所示 那么如何确定牧民定居点的位置 四 解答题 14 本题 6 分 某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长 25m 另三边用木栏围成 木栏长 40m 那么鸡场的面积能否达到 250m2 说说你的理由 15 本题 6 分 下图是某班学生一次数学小测验成绩的频数分布直方图 其中纵轴表示学生数 观察 图形回答下列问题 用心 爱心 专心 注 每组分数段只含最低分 不含最高分 全班共有 名学生 你估算一下这次考试的平均成绩大概是 分 若 60 分以下算不及格 那么不及格的人数是 人 如果 80 分以上算优良 那么获优良成绩的学生占全班的多大比例 你估计该班这次考试成绩的中位数可能落在那个分数段 根据频数分布直方图你能否猜测这次考试成绩的众数是多少 只需填 能或不能 16 本题 6 分 小明有两个骰子 各面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 小亮有一个分为 12 等份 的圆形转盘 每份上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 如果投掷 两个骰子所得点数之和为 6 则小明胜 1 分 若转转盘一次指针的数字为 6 则小亮胜 1 分 你认为这个游戏对双方公平吗 说明理由 若认为不公平 那么你怎样修改游戏规则 才 能使双方游戏公平 17 本题 8 分 灯塔 A 周围 1000 米水域内有暗礁 一船由西向东航行 在 O 处测得灯塔 A 在北偏东 74 方向线上 这时 O A 相距 4200m 如果不改变航向 此船是否有触礁的危险 请你画出图形说明理由 利用计算器的函数值 只保留四位有效数字 18 本题 8 分 一水果批发市场 批发一种进口水果 设有两种销售方案 甲方案 购买量在 3000 千克以上 含 3000 千克 的可以每千克 9 元卖出 并负责送 货上门 乙方案 若购买量同上则可以每千克 8 元卖出 但必须租用他们的汽车 运费共计 5000 元 1 若你是买方 试分别写出两种购买方案付款 y 元 与所购买的水果量 X 千克 之间的函数关系式 并写出自变量 X 的取值范围 2 当购买量在什么范围时 选择哪种购买方案付款最少 并说明理由 用心 爱心 专心 19 本题 10 分 在数学活动小组里小刚给大家说了这样一个问题 如图所示的四边形 ABCD 是菱形 当 E 点是对角线 AC 上任意一点 则总有 ABE ADE 那么当 E 点是对角线 AC 延长线或 CA 延长线上一点时 上述结论还成立吗 试说明你的猜想 20 本题 10 分 某公司推出一种环保产品 销售后经历了从亏损到盈利的过程 经过多种统计数字确 认该公司销售后每月的累计利润S 万元 与销售时间 t 月 之间的函数关系式为 Stt 1 2 2 2 请借助函数图象解答下问题 绘制草图即可 那么截止到几月末公司累计利润最不景气 截止到几月末累积利润可达到 30 万元 第 8 个月公司所获利润是多少万元 21 本题 12 分 将一矩形纸片 ABCD 如图所示 延着 EF 折叠 使 C 点与 A 点重合 那么 1 AD E 与 ABF 有怎样的关系 2 AEF 的形状有什么特点 3 四边形 AFCE 是什么四边形 若沿 EF 折叠 如图所示 使点 B 落在矩形内 B 处 点 C 落在 C 处且 B C 与 DC 交于 G 点 那么猜测 AEB DGB 度 BEB CGB 度 用心 爱心 专心 22 本题 12 分 阅读下列材料 按要求解答问题 观察下面两块三角尺 它们有一个共同的性质 A 2 B 我们由此出发来进行思 考 在图 1 中 作斜边上的高 CD 由于 B 30 可知c 2b ACD 30 于 是 由于 可知 即 AD b BDc b CDBACB a c BD a acBD 22 2 同理 于是bcADabc BDADc c bb 222 22 c cbcbbbc 2 对于图 由勾股定理有 由于 故也有 2 22222 abcbcabbc 这两块三角尺都具有性质abbc 22 在 ABC 中 如果一个内角等于另一内角的 2 倍 我们称这种三角形为倍角三角形 两块三角尺就是特殊的倍角三角形 对于任意的倍角三角形 上面的性质仍然成立吗 暂 时把我们的设想作为一个猜测 如图 3 在 ABC 中 若 CAB 2 ABC 则 a2 b2 bc 在上述由三角尺的性质到 猜想 这一认识过程中 用到了下列四种数学思想方法中 的哪一种 选出一个正确的将其序号填在括号内 分类的思想方法 转化的思想方法 用心 爱心 专心 由特殊到一般的思想方法 数形结合的思想方法 2 这个猜想是否正确 请证明 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一 选择题 1 B2 A3 C 4 B5 B6 D 二 填空题 7 17 1m2 8 旋转 9 52910 9 10 甲 乙 11 50 12 22 4n 6 三 作图题 13 O 点即为所求 四 解答题 14 解 设养鸡场面积为 y BC 的长为 x yx x xx 40 2 1 2 20 2 面积 y 250 将代入yyxx 250 1 2 20 2 250 1 2 20 2 xx 1 2 202500 2 xx 0100 250 2 1 4204 22 acb 原方程无解 养鸡场面积不能达到 250m2 15 44 75 6 45 45 70 80 不能 16 PP 小明胜小亮胜 5 36 1 12 用心 爱心 专心 第一个 第二个 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 5 36 1 12 游戏不公平 5 36 3 1 12 5 将规则改为掷两个骰子点数之和为 6 则小明得 3 分 若转转盘一次指针指的数字 为 6 则小亮得 5 分 这样游戏对双方公平 17 解 过 A 作 AB OB 于 B A 在 O 点北偏东 74 COA 74 COB 90 1 90 74 16 在 Rt AOB 中 sin 1 AB AO sin16 4200 AB AB 4200161158 sin AB 1000 此船没有触礁危险 18 解 193000yxx 甲 3000 50008 xxy乙 29850005000当时 甲乙 yyxxx 当时 甲乙 yyxxx 9850005000 当时 甲乙 yyxxx 9850005000 用心 爱心 专心 答 当购买量不少于 3000 千克且不足 5000 千克时选甲方案 当购买量大于 5000 千克 时选乙方案 当购买量等于 5000 千克时 选甲 乙方案都可以 19 解 设 E 在 AC 延长线上 连接 DE BE ABCD 是菱形 ABAD AEAE 12 ABE ADE SAS 设 E 在 A 延长线上 连接 BE DE ABCD 是菱形 AB AD 1 2 1 3 180 2 4 180 3 4 ABAD AEAE 34 E AB E AD SAS 20 解 Stt 1 2 2 2 b a acb a2 2 4 4 2 2 这个二次函数顶点坐标为 2 2 当 t 为 2 时 有最小值为 2 到 2 月末公司累计利润最不景气 是赔 2 万元 用心 爱心 专心 累积利润为 30 万元 将代入中SStt 30 1 2 2 2 30 1 2 2 2 tt tt 12 106 t2 0 不合题意 将它舍去 截止到到 10 月末累积利润为 30 万元 将代入中tStt 8 1 2 2 2 S 1 2 82816 2 第 8 个月公司累积获得是 16 万元 将代入tStt 7 1 2 2 2 S 1 2 727105 2 第 7 个月公司累积获得 10 5 万元 1610555 万元 第 8 个月公司获利润是 5 5 万元 21 1 AD E ABF 2 AEF 是等腰三角形 3 四边形 AFCE 是菱形 90 270 22 过 C 作 CE AB 于 E 在 EB 上截取 ED AE 连结 CD CE AD 1 2 90 AEED CECE 1290