人教版数学五年级上册--三角形的面积

人教版五年级上册三角形的面积教学设计安师大附小青年教师比赛-姚能盛一、教学内容：三角形的面积 P91-92二、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。 2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。三、教学重难点：重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。四、教学准备：课件、直尺、翻页笔、三角形剪纸（信封）五、教学过程：（1）【课前准备】自我介绍，我姓姚，大家可以叫我？姚老师。今天我将和504班的同学们一起上一节数学课，可是抱歉，老师感冒了，这样的声音你们能听到吗？最后一排的同学能听清楚吗？好，那我们准备上课。（2）【导入新授】师：这节课我们继续学习多边形的面积，你学过哪些多边形的面积？生：长方形的面积，正方形的面积，平行四边形的面积。师：平行四边形的面积你是怎么得出来的？生：转化，将平行四边形转化为长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。S=ah今天我们来学习的面积，同学们真善于观察，看到黑板上老师贴的三角形了。板书：三角形的面积【设计意图】回顾旧知，引入新课，其中平行四边形面积公式的探究方法仍然是本节课的核心内容。首先来看一下这节课我们的学习目标出示：学习目标哪位同学可以大声朗读学习目标？评价：声音很响亮，读的很清楚，谢谢你。【设计意图】出示学习目标，让学生带着目标去学习。明确了学习目标，那我们就开始这节课的学习，观察老师在黑板上的三角形，你觉的哪个最特殊？生：中间一个（直角三角形、预设）。 哪里特殊？因为是直角三角形等等。师：我们在解决问题的时候，可以先从特殊的情况入手。请你利用手中的学具，可以独立思考，也可以同座位讨论，试试看，直角三角形的面积可以怎么求？请学生回答：我可以拼成长方形你的想法真独特，非常好，其他同学听明白了吗？他是怎么想的？这位同学是把直角三角形转化为长方形，我们已经学过长方形的面积（长乘以宽），长方形是由两个相同的直角三角形拼成的，直角三角形的一条直角边是长方形的长，另一直角边是长方形的宽，得出：2个直角三角形的面积等于长方形的面积等于长乘以宽，进而得到直角三角形的面积=直角边*另一直角边。【设计意图】由特殊的直角三角形入手，比较容易拼，由易到难，由特殊到一般，这一环节未出示自学指导，目的就是启发学生自己探究出拼一拼的方法，而不是教师让学生去拼一拼。师：同学们不仅会动脑，动手能力也很强，直角三角形被你们一拼，就得出了直角三角形的面积，那么其他类型的三角形呢？想不想探究一下？出示：自学指导请同学展示（23名），分别请使用锐角三角形和钝角三角形的同学上黑板展示。预设：都是拼成平行四边形，把锐角（钝角）三角形转化为平行四边形，从而得到一个三角形的面积等于底乘以高除以2。【设计意图】学生已经探究出拼一拼的方法，现在展开自学，特殊的直角三角形容易拼成长方形，那么普通的三角形该如何拼一拼呢？普通的三角形通过转化为平行四边形，也可以得出面积的求法。对比前面直角三角形的面积，是不是哪里出错误了？纠正：其实直角三角形的特殊在于，它的一条直角边可以看作底，另一条直角边就是对应的高。【设计意图】由特殊到一般，再由特殊归于一般。探究总结得出三角形的面积的求法。小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。经过我们的拼摆，我们得出三角形的面积等于底乘以高除以2，如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式：S=ah/2【设计意图】得到三角形的面积计算公式。（3）【检测】同学们真厉害，通过你们的巧手拼摆，就轻松准确的得到了三角形面积的计算公式，只要肯动脑，没有什么问题解决不了，那你是否会计算三角形的面积？（习题见PPT）习题3：3*2/2=3 ？无法计算？为什么？对了，这里的底与高，要对应，才能正确计算？学生提出如何才能正确计算。【设计意图】会计算三角形的面积，进一步理解三角形面积计算公式，底与高要相对应。（4）【拓展探究一】我们知道：等底等高的平行四边形面积相等，那等底等高的三角形面积相等吗？生：由三角形面积的计算公式得出结论，ah相等，S也相等。师： 这句话反过来还可以怎么说？这么说对吗？举例说明。比如面积为12的三角形，底有可能是4m，高是6m，也有可能底是3m，高8m等情况。【拓展探究二】学校有一块平行四边形的空地，面积为36，A为底边的中点，计划在涂色区域种植树苗，种植面积是多少呢？生答：看来大家不仅会计算三角形的面积。还会利用三角形的面积解决实际问题。【设计意图】巩固理解三角形面积计算公式，并解决实际问题。（五）总结这节课你有什么新的收获呢？对照学习目标。今天这节课的学习目标，达到了吗？【拓展】其实三角形的面积不仅仅可以通过拼摆的方式，还可以通过割补的方式得到，PPT出示割补方法，感兴趣的同学，课下的时候可以研究研究。六、板书设计： 三角形的面积 转化 S=ah/2 特殊 一般长方形的面积=长*宽 平行四边形的面积=底*高2个直角三角形的面积= 2个三角形的面积= 直角三角形的面积= 三角形的面积= 七、教学反思：本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行教学的。“转化”是数学学习和研究的重要思想方法之一。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力。课前我为学生准备了一些三角形（锐角，直角，钝角三角形），让学生去发现那种三角形最特殊呢？先从特殊的三角形展开研究，根据手中的学具，自主探究出拼一拼的方法，然后再研究一般的三角形，由特殊到一般，再由一般到特殊，引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流研究图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积计算公式，培养了学生的自主创新精神。经历探索之后的获得的成功，是令人快乐的，学生对数学的感受是美好的，这正是我们教师的期待，放手让学生去做、去发现、去探索，让学生体会到成功的快乐。此外，在这节课的教学过程中，我认识到自己在对教材的理解上和教学方式上存在不足，因为没有