山东省枣庄市第十八中学2014年高一上学期期末考试数学试卷.doc

山东省枣庄市第十八中学2014年高一上学期期末考试数学试卷参考公式：线性回归方程中系数计算公式，其中，表示样本均值一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|0log4x1，Bx|x3，则ABA（0,1） B（0,3 C（1,3） D（1,32函数的单调递增区间为A（0，1）BCD3函数的图象 （ ）A关于直线y=x对称B关于原点对称C关于y轴对称D关于直线y=x对称4已知映射，其中法则若，则集合可以为（ ）AB或C D或或5下列各组函数表示相等函数的是A与B与C与D与6执行下图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的P是A1 B24C120 D7207下列函数是偶函数，且在（0，+）上是增函数的是A BC D8已知曲线与的交点的横坐标是，则的取值范围是A（0，） B C（，1） D（1，2）9函数（）为奇函数，则A0 B1 C D510已知函数，若，则x的取值范围是A（-，-1）（1，+） B（-1，0）（0，1）C（-，-1）（0，1） D（-1，0）（1，+）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11函数的定义域是 12从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是13将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为2346 41，且前三组数据的频数之和等于36，则n等于 14已知偶函数在上单调递减，且若，则x的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：80757065607066686462（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（参考数值：，）（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）16（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域及的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断在（0，+）上的单调性，并给予证明17（本小题满分14分）某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测车间ABC数量50150100（1）求这6件样品中自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品自相同车间的概率18（本小题满分14分）已知函数（），且（1）求的值；（2）求函数的零点；（3）判断在（-，0）上的单调性，并给予证明19（本小题满分14分）某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台现销售给A地10台，B地8台已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元（1）设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；（2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；（3）求出总运费最低的调运方案及最低的费用20（本小题满分14分）已知函数（）（1）若时，求函数的值域；（2）若函数的最小值是1，求实数的值数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案DDCDDCBACC二、填空题112 12 1380 14（-1，3）三、解答题15（本小题满分12分）解：（1）因为， （1分）， （2分）， （3分） （4分）所以， （6分） （7分）故所求线性回归方程为 （8分）（2）由（1），当x=90时， （11分）答：预测学生F的物理成绩为73分 （12分）16（本小题满分12分）解：（1）依题意得，解得， （1分）所以函数的定义域为 （2分） （4分）（2）设，则， （6分）所以 （7分）所以函数是偶函数 （8分）（3）在（0，+）上的单调增函数 （9分）设，且，则 （10分）因为，所以 （11分）所以，即，所以在（0，+）上的单调增函数（12分）17（本小题满分14分）解：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是，（3分）所以A车间产品被选取的件数为， （4分）B车间产品被选取的件数为， （5分）C车间产品被选取的件数为 （6分）（2）设6件自A、B、C三个车间的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为：（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B1，C2），（B2，B3），（B2，C1），（B2，C2），（B3，C1），（B3，C2），（C1，C2），共15个 （10分）每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D：“抽取的这2件产品自相同车间”，则事件D包含的基本事件有：（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），（C1，C2），共4个 （12分）所以，即这2件产品自相同车间的概率为 （14分）18（本小题满分14分）解：（1）由，得，解得 （4分）（2）由（1），得令，即，也就是， （6分）解得 （8分）经检验，是的根，所以函数的零点为 （9分）（3）函数在（-，0）上是单调减函数 （10分）证明如下：设，且 （11分） （12分）因为，所以， （13分）所以，即， （14分）所以在（-，0）上是单调减函数19（本小题满分14分）解：（1）设从甲地调运x台至A地，则从甲地调运（12-x）台到B地，从乙地调运（10-x）台到A地，从乙地调运6-（10-x）=（x-4）台到B地， （1分）依题意，得， （5分）即（，） （6分）（2）由，即，解得 （8分）因为，所以x=8，9，10 （10分）答：共有三种调运方案（3）因为函数（，）是单调减函数，（12分）所以当x=10时，总运费y最低，（元） （13分）此时调运方案是：从甲分厂调往A地10 台，调往B地2台，乙分厂的6台机器全部调往B地 （14分）20（本小题满分14分）解：（1）（） （1分）设，得（） （2分）当时，