16.4零指数幂和负整数指数幂.doc

16.4零指数幂和负整数指数幂教学设计思路：本节课在上册已学习了同底数幂的除法公式的基础上进行学习的。大部分同学可以用同底数幂的除法运算法则，进行相关计算，通过探索进而很自然的能引出这节课要学习的主要内容，这样层层深入过渡自然，进而激发学生的学习兴趣和求知欲望。教学内容：华师大版八年级下册第二章第一节 零指数幂和负整数指数幂教学目标：1.使学生使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2.使学生握= （a0,n是正整数）并会运用它进行计算。重点难点：不等于零的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节的重点难点。教学过程(第一课时）一 引入 1.提出问题，在课本中介绍同底数幂的除法公式=（a0 m,n是正整数且 mn），对于幂指数有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数，那么当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn情况怎样呢？2.探索：先考察被除数的指数等于除数的指数的情况，例如下列算式 , , （a0）一方面我们仿照同底数幂的除法公式来计算，出现 =，=，= （a0）另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，有除法的意义可知，所得的商都等于1，所以我们就可以得到=1，=1，=1 (a0)3. 概括： 由此启发，我们规定：=1 (a0)这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1，零的零次幂没意义。二，讲负指数幂的有关知识1，探索我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如下列算式：， ， （a0）一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，出现：=，=，=（a0）另一方面，我们可以用约分直接算出这几个式子的结果。= ，= ，=（a0)，所以可以得：=，=，=（a0）2.概括：由此启发，一般地，我们规定：=（a0,n是正整数）这就是说，任何不等于零的数的-n次幂（n是正整数），等于这个数的n次幂的倒数。例1. (1)，求x的取值范围_(2) 1-=_ (3)=_2.计算：（1） ； （2） ; (3) 解:（1）= （2） =1=（3）例2 用小数表示下列各数：（1） （2）2.1 解：(1)=0.0001 (2)2.1=2.1=2.10.00001=0.000021三检验一下大家掌握的如何，下面我们做几个练习。1. 计算（1） ，（2）2. 用小数表示下列各数（1）2.35，（2）3.2课堂小结： 1、 当m=n或mn时， =(a0,m,n都是正整数）同样适用。2、 任何不等于零的数的零次幂都等于1，即=1（a0）3、 任何不等于零的数的-n（n为正数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数；即=（a0，n是正整数）拓展： 现在我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂，也就是说幂指数的范围已经扩大到了全体整数，那么我们原来学的幂的运算性质中是否还成立呢？同学们可以讨论交流一下，判断下列式子是否成立。（1） =（2） =（3） =（4） =4 作业计算：（1） （2） （3）（4）反思：本教学设计合理，注意细节。通过本节教学生基本上掌握了零指数幂和负整数指数幂的运算性质，会用整数指数幂的运算性质进行计算，若“在整数指数幂的运算性质”后增加一个综合运算的例题，教