P69复习巩固第一题.2_1中心对称_教案.doc

23.2.1 中心对称罗免民中 刘锡文教学设计思想：本节的内容主要是在旋转知识的基础上来认识中心对称及其它的性质。教学时，根据中心对称知识，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，让学生在互动中去感悟。对于本节中有关的一些知识，都是在教师的引导下，学生要经过充分的思考、讨论，并结合特例，由学生自己归纳、总结发现。教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人。三维目标：知识与技能(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成。(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及尺规作图法。过程与方法利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。情感、态度与价值观经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点难点重点 中心对称的性质及初步应用。难点 中心对称与旋转之间的关系。教学方法 讲练结合法教具 多媒体课件教与学互动设计 (一)复习巩固 导入新课 在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质? (二)合作交流 解读探究 解读信息，引出课题：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成中心对称。 探究如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板。这样画出的ABC与ABC，关于点O对称分别连接对应点AA、BB、CC点O在线段AA上吗?如果在，在什么位置?ABC与ABC有什么关系? 发现我们可以发现：(1)点O是线段AA的中点；(2)ABCABC。 上述发现可以证明如下 (1)点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段A A上，且OAO A，即点O是线段A A的中点。 (2)在AOB与AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC探索下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形）结论(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行或共线且相等。试一试 1、点与点对称作法。例、已知点A和点O，如图，试作出点A关于点O的对称点。生甲：利用中心对称的定义，把OA绕O旋转180便可得到。 师：要确定对称点A的位置，关键是点A满足的性质，然后利用它的性质来确定。 生乙：延长AO到A，使OAOA，则点A就是所要作的点。 师：为什么? 生：利用中心对称的性质思考比较以上两种方法，你打算今后在作图中使用哪种方法? (第二种简洁，易于作图)做一做 2、如图，已知线段AB和点O，画线段AB，使它与线段AB关于点O成中心对称。 构思关键是作出A，B两点关于点O的对称点A，B实践 (1)连结AO，并延长AO到A，使得AO=OA； (2)连结BO，并延长BO到B，使得BO=OB； (3)连结AB。则线段AB就是线段AB关于点O的对称线想一想回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什 么？ (1)确定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点；(3)顺次连结。做一做(教材第70页例1(2)如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC。解：如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC。做一做例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。(三)应用迁移 巩固提高1反馈练习：画一个与已知四边形ABCD中心对称图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点O为对称中心。AvDAvBDAvC