期末复习——二元一次方程组与一次函数.doc

XX教育个性化教学辅导教案 （周课型） 校区：莲花北校区 编 号：授课教师日期201312.22时间学 生年级初二科目数学课 题一次函数与二元一次方程组复习教学目标要 求1、 理解把握一次函数、二元一次方程组知识点、基本技能，以及知识点之间的联系；2、 运用相关知识解决常见习题。教学重难点分 析1、 理解两章知识点，把握联系。2、 熟练灵活运用知识技能解决问题，特别是实际问题。教 学 过 程课前准备本周学校学习内容存在和要解决的问题知识要点概述一、 一次函数 1、 函数的概念（1） 变量：自变量（x）、因变量（y），唯一确定；y是x的函数（2） 一次函数：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_ _ 叫做正比例函数。 注意：x的次数，k02、 一次函数的图像与性质（一条直线）（1） 一次函数y=kxb的图象经过x轴上（ ，0），y轴上（0， ）两个点。 （2） 正比例y=kx的图象是过原点（0，0）和（1， ）的一条直线。（3） k，图像的变化趋势，k0；y随x的增大而 （4） k0；y随x的增大而 （5） 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：（6） 两个一次函数如果k相同，则这两直线平行。3、 确定一次函数的表达式（1） 正比例函数 经过原点 （一个点坐标） （2） 一次函数 （两个能独立求出k、b值的点或值）4、 一次函数图像的应用解决实际问题 ；单个直线 两条直线二、 二元一次方程组1、解方程组 （方法：消元） （1）代入消元法 （2）加减消元法 （3）图像法2、方程组解应用题 ： 鸡兔同笼 增收节支（） 里程碑数（两位数三位数的代数表示） 步骤，关键等量关系 （具体形式）3、一次函数与二元一次方程组关系：（1）解与点坐标 （2）二元一次方程组确定一次函数表达式精编例题讲练一、一次函数的概念1、下列函数中是一次函数的是 Ay=2x21By= Cy=Dy=3x+2x21 E F G2、已知函数已知函数y=(m2)xm1，当_时，它为一次函数；当_时，它为正比例函数。二、一次函数的图像与性质考题类型：（1）k，图像的变化趋势，k0， k0；（2）b，图像与y轴交点的纵坐标；图像与点坐标的关系。（3）重点：判定函数经过的象限，（4）难点：根据图像经过的象限，确定表达式参数的取值范围；（k，b的整体思想）（5）难点：根据一个函数图像确定另外一个函数图像；3、函数y=（k1）x2，当k1时，图象经过_象限，y随x的增大而_；当k1时，图象经过_象限，y随x的增大而_。4、已知一次函数的图像如图，则m、n的取值范围是 （ ） A、m0，n2 B、m0，n2C、m0，n2 D、m0，n25、若一次函数的图像不经过第三象限，m的取值范围是 。6、已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的函数图象大致是（ ）7、如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（）xyxyxyxyCD8、一次函数y=ax+b与y=bx+a,在同一坐标系中的图象可能是（ ）三、确定一次函数的表达式9、如图，直线AB对应的函数表达式是()Ayx3Byx3Cyx3Dyx310、已知一次函数，当时，,且它的图象与轴交点的纵坐标是3，则此函数的表达式为 .11、一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 。四、一次函数图像的应用（1）、观察函数图象横轴、纵轴分别代表的是什么，也就是观察图象反映的是哪两个变量之间的关系（2）、函数图象中的特殊点。12、某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李。如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示；（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？13、某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系如图所示，根据图象回答问题：机动车行驶几小时后加油？机动车每小时耗油多少升？中途加油多少升？如果加油站距目的地还有230公里，机动车平均每小时行驶40公里，要到达目的地，油箱中的油是否够用？14、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？五、二元一次方程组与一次函数（确定表达式）15、如图612所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系（1）求y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？乙甲图1图象与信息16、 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到30m时，用了h开挖6h时甲队比乙队多挖了m；请你求出：甲队在的时段内，与之间的函数关系式；乙队在的时段内，与之间的函数关系式；当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？17、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x（册）500080001000015000成本y（元）28500360004100053500（