《电磁感应中的图像问题》进阶练习（三）.doc

电磁感应中的图像问题进阶练习一、选择题1如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是（） ABC D2如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ah边垂直则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律？（）A BC D3如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处磁场宽3h，方向与导轨平面垂直先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移下列图象中正确的是（） A BCD二、非选择题4一平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻R1=4小灯泡，导轨电阻不计如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一质量m=1kg金属杆，其电阻r=1，金属杆与导轨间的动摩擦因数为=0.2，在t=0时刻，给金属棒以速度v0=2m/s，同时施加一向右的外力F，使其从GH处向右运动，在02s内小灯发光亮度始终没变化，求：（1）通过计算分析2s内金属杆的运动情况（2）计算2s内外力F的大小（3）计算2s内整个系统产生的焦耳热5如图甲所示，足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度L=1m，所在平面与水平面的夹角为=53，上端连接一个阻值为R=0.40的电阻今有一质量为m=0.05kg、有效电阻为r=0.30的金属杆ab沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g=10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响，试求：（1）磁感应强度B的大小；（2）金属杆ab在开始运动的1.5s内，通过电阻R的电荷量；（3）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量参考答案1解：x在0a内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正方向；有效切割的长度为 L=2（ax）=（ax），感应电动势为 E=BLv，感应电流为 I=，随着x的增大，I均匀减小，当x=0时，I=I0；当x=a时，I=0；x在a2a内，线框的AB边和其他两边都切割磁感线，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负方向；有效切割的长度为 L=（2ax），感应电动势为 E=BLv，感应电流大小为 I=2Bv，随着x的增大，I均匀减小，当x=a时，I=2I0；当x=2a时，I=0；x在2a3a内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正方向；有效切割的长度为 L=（3ax），感应电动势为 E=BLv，感应电流为I=，随着x的增大，I均匀减小，当x=2a时，I=I0；当x=3a时，I=0；故根据数学知识可知B正确故选：B2解：开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，导致产生感应电流大小变小，故ABC错误，D正确；故选：D3解：A、设c、d刚进磁场时速度为v，c刚进入磁场做匀速运动，此时由静止释放d设d经时间t进入磁场，并设这段时间内c的位移为x；对c，由匀变速运动的平均速度公式得：h=t，由匀速运动的位移公式得：x=vt，解得：x=2h，d进入磁场时，c相对释放点的位移为3h；d进入磁场后，cd二者都做匀速运动，且速度相同，二者与导轨组成的回路磁通量不变，感应电流为零，不受安培力，两导体棒均做加速度为g的匀加速运动，故A错误，B正确；C、c出磁场时d下落2h，c出磁场后，只有导体棒d切割磁感线，此时d的速度大于进磁场时的速度，d受到安培力作用做减速运动，动能减小，d出磁场后动能随下 落高度的增加而均 匀增大，故CD错误故选：B4解：（1）金属杆未进入磁场时，不受安培力，做匀加速运动灯泡亮度一直不变，则知t=1s时，金属杆刚好进入磁场，且进入磁场后做匀速运动（2）金属杆未进入磁场时，电路中总电阻：R总=R1+r=5由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：E1=S=dL=30.5V=3V通过灯泡的电流为：I=0.6A由题，灯泡亮度一直不变，则知t=1s时，金属杆刚好进入磁场，且进入磁场后做匀速运动，由平衡条件得：F=mg+BIL=0.2110+20.60.5=2.6N（3）2s内整个系统产生热量为：Q=I2（R+r）t=0.6252J=3.6J答：（1）2s内金属杆的运动情况先做匀加速直线运动，进入磁场后做匀速直线运动（2）2s内外力F的大小是2.6N（3）2s内整个系统产生焦耳热是3.6J5解：（1）由xt图象求得t=1.5s时金属棒的速度为v=7m/s金属棒匀速运动处于平衡状态，由平衡条件得：mgsin=，代入数据解得：B=0.2T；（2）电荷量：q=It=t=t=，代入数据解得：q=2C；（3）设电路中产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒定律得：mgsinxQ=mvm2，代入数据解得：