数学人教版八年级上册三角形内角和导学案.2与三角形有关的角【3课时】.doc

第11章 与三角形有关的角（1）导学案班级： 姓名： 学习目标1掌握“三角形的内角和定理”的证明及简单运用；2用方程的思想求角的度数；学习重点三角形内角和定理； 学习过程一、复习导入1. 分别说说什么叫做锐角、直角、钝角？指出右图中各是什么角？2.三角形按角分类，可分为哪几类？3.平行线有哪些性质？二、探索新知1.三角形的内角和：小学学过：三角形的三个内角和是多少? （展示三角形纸片的内角拼图）三角形的内角和等于 ；验证三角形的内角和： （如图）通过添加辅助线，验证三角形的内角和为180.已知ABC，求证：ABC180辅助线：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线.2.例题学习：例1：如图，在ABC中，BAC40，B75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数.例2：如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从B岛看A、C两岛的视角BAC是多少度？从C岛看A、B岛的视角ACB呢？三、巩固练习1、教材P13练习（请做在作业本上）四、拓展提高例3：在ABC中，已知：A:B:C2:3:5，求C的度数，并判断ABC的形状. 五、当堂检测（一）填空题1.在ABC中，若B40，C80，则A的度数为 ； 2.在ABC中，A50，BC，则B的度数为 ；（二）选择题3.如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，ABDE，B78，C60，则EDC的度数为（ ）A. 42； B. 60； C. 78； D. 80.（三）综合提高题4.如图，12，34，A100，求BDC 的的度数.六、归纳小结通过本节课对三角形的内角的学习，你有哪些收获？与同学分享学习的快乐！七、课后作业1教材P16 习题11.2 第12题（请直接做在课本上）；第3、7题（请做在作业本上）.2同步解析与测评P5 第11章 与三角形有关的角（2）导学案班级： 姓名： 学习目标1运用三角形的内角和定理进行简单的推理及运用；2掌握“直角三角形的两个锐角互余”和“有两个角互余的三角形是直角三角形”；学习重点“直角三角形的两个锐角互余”和“有两个角互余的三角形是直角三角形”；一、复习导入1三角形的内角和等于 ；2一个三角形至少有（ ） A.一个锐角；B. 两个锐角； C. 一个钝角； D. 一个直角.二、探索新知1.探索直角三角形两锐角的关系已知在ABC中，C90，试说明：AB90.归纳：直角三角形的两个锐角 .直角三角形符号表示： ，如直角三角形ABC可以写成： .思考：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？ ；2.例题学习：例1：如图，CD90，AD、BC相交于点E. CAE与DBE有什么关系？为什么？三、巩固练习1、教材P14 练习（请做在作业本上）四、拓展提高例2：如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130，220，求B的度数.五、当堂检测（一）填空题1.在RtABC中，CRt，A55，则B .（二）选择题2.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）A.1与2 ； B. 2与3 ；C. 1与3 ；D. 三个角都相等.（三）综合提高题1.如图，在ABC中，A66，B和C的三等分线分别交于点D、E,求BDC和BEC的度数.六、归纳小结通过本节课的学习，你有哪些收获？七、课后作业1教材P16 习题11.2 第4题（请做在作业本上）.材P17 第10题（请做在课本本上）2同步解析与测评P6 第11章 与三角形有关的角（3）导学案班级： 姓名： 学习目标1掌握三角形的外角的定义；2掌握三角形的外角的性质及其证明；学习重点三角形的外角的定义； 学习过程一、复习导入1. 直角三角形的两个锐角 ；有两个角互余的三角形是 ；2. 在ABC中，C90，A30 ，则B；A50 ，BC，则B ；A:B:C2:3:4，则A ，B ，C . 二、探索新知1.三角形的外角：概念：三角形的一边与另一边的 组成的角，叫做三角形的外角. 如右图， 是ABC的一个外角.2.探究三角形的外角的性质：如图所示， 是ABC的内角； 是ABC的外角；如果A55 ，B60 ，则ACB ；ACD ；CAE ；通过上题的计算，你发现三角形的外角ACD， CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说推论：三角形的一个外角等于与它 的两个内角的和.思考：比较两个角的大小：1 A；1 B.3.例题学习：例1：如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？归纳：通过例题的学习，可以得到结论：三角形的外角和等于 .三、巩固练习1、教材P15-16练习（请直接做在课本上）四、拓展提高例2：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC70.求：B的度数；C的度数. 五、当堂检测（一）填空题1.已知：如图1， DAC是ABC的一个外角，DAC80，B45，则C的度数为 ；2.如图2，在ABC中，A70，B50，CD平分ACB，则BDC的度数为 ；（二）选择题3.一副三角板，如图3所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）A. 75； B. 60； C. 65； D. 55.4若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ）A.直角三角形； B. 锐角三角形； C.钝角三角形； D. 无法确定.（三）综合提高题5如图，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角