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. 院系: 班级: 学号: 姓名: .装 订 线 20082009学年上学期期末考试高等数学试卷适用班级：工程学院、计算机学院08级各班题号一二三四总分得分阅卷人注：1.请考生将试题答案写在答题纸上，在试卷上答题无效。 2.凡在答题纸密封线以外有姓名、班级学号、记号的，以作弊论。一、判断下列命题的正误，如果正确在( )号内打“”，如果不正确，在( )内打“”。(每小题1分，共5分)1若 ( )2若，则 ( )3 ( )4两个相等矢量一定平行。 ( )5若,则共面。 ( )二、单项选择题（每小题3分，共30分）C-2D-38函数f(x)=sinx在0，上满足罗尔定理的全部条件，则使该定理结论成立的c=（）A0B1CD9曲线y=的垂直渐近线的方程是（）Ax=1By=1Cx=0Dy=010微分方程是（）A二阶线性齐次方程B二阶线性非齐次方程C齐次方程D一阶微分方程二、填空题（每空4分，共28分）1. =_ 2.极限= 3. = 4微分方程的通解为 5.曲线x2+y5-2xy=0在点(1、1)处的切线方程为 6.曲线y=3x-x3的拐点为 7.= 三、计算题 （每题5分，共20分） 1求函数y=x-ln(1+x)的单调区间和极值.2. 设f(x)的一个原函数为x，计算3.计算4.讨论函数的凸性并求其拐点.四、解答题（第1题10分，第2、3题12分）1.求微分方程的一个特解.2.求由曲线（工程学院的学生做）3.生产某种产品，固定成本为20000元,每生产一件,成本增加100元,已知总收益R是月产量q的函数,且： 400q-0.5q2 当0q400时 R(q)= 80000 当q400时问每月生产多少件时,总利润最大,总利润是多少？并验证是否符合最大利润原则。（计算机学院的学生做）. 院系: 班级: 学号: 姓名: .装 订 线 20082009学年下学期期末考试高等数学答题纸适用班级：工程学院、计算机学院08级各班题号一二三四总分得分阅卷人注：1.请考生将试题答案写在答题纸上，在试卷上答题无效。 2.凡在答题纸密封线以外有姓名、班级学号、记号的，以作弊论。一、单项选择题（每小题3分，共30分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、填空题（每空4分，共28分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 三、计算题
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