广东省怀集县九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章有理数24 2 1点与圆的位置关系 问题是数学的心脏 哈尔莫斯 一 新课引入 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌 为祖国赢得荣誉 如图它是由许多同心圆 圆心 半径的圆 构成的 你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 和同学交流一下 相同 不同 1 2 3 二 学习目标 掌握点和圆的位置关系 能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系 确定点与圆的位置关系 掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法并掌握它的运用 了解三角形的外接圆 外心的概念 三 研读课文 认真阅读课本第92至94页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 知识点一 探究点和圆的位置关系 1 到圆心的距离等于半径的点在 大于半径的点在 小于半径的点在 2 如图 在平面内任意取一点p 若的半径为r 点p到圆心o的距离为d 那么 点p在圆内dr点p在圆上dr点p在圆外dr注 读作 等价于 它表示从符号的左边可以推出 从右边可以推出 圆上 圆外 圆内 右边 左边 三 研读课文 知识点一 练一练 1 画出由所有到已知点o的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形 2 体育课上 小明和小丽的铅球成绩分别是6 4m和5 1m 他们投入的铅球分别落在图中哪个区域内 解 如图所示 3cm 2cm 粉红色部分就是所求图形 解 小明投入的铅球落在6 7m的区域内 小丽投入的铅球落在5 6m的区域内 三 研读课文 知识点二 知识点二 过已知点作圆 1 如图 经过一个已知点a作圆 2 如图 经过两个已知点a b作圆 解 如图所示 解 如图所示 三 研读课文 知识点二 结论 1 经过一点可以作个圆 2 经过两点可以作个圆 这些圆的圆心分布在上 无数 无数 以这两个点为端点的线段的垂直平分线 三 研读课文 知识点二 思考 经过不在同一条直线上的三点a b c能不能作圆 如果能 如何确定所作的圆心 做法 1 连接ab bc 2 分别作ab bc的垂直平分线 两线交于o 点o就是所求的圆心 结论 不在同一直线上的三个点确定个圆 o 一 三 研读课文 知识点二 练一练 如图 cd所在的直线垂直平分线段ab 怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心 解 如图所示 o 1 连接ad2 作线段ad的垂直平分线ef 交cd于点o 点o就是圆形工件的圆心 e f 三 研读课文 知识点三 知识点三 三角形的外心 1 经过三角形的三个顶点可以作个圆 这个圆叫做三角形的圆 2 外接圆的圆心是三角形三条边的交点 叫做这个三角形的 练一练 下列语句 三角形的外心是各边垂直平分线的交点 三角形的外心到三角形三边的距离相等 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 正确的是 一 外接 垂直平分线 外心 三 研读课文 知识点四 知识点四 反证法 1 不是直接从命题的已知得出结论 而是假设命题的结论 由此经过推理得出矛盾 由矛盾断定所作假设不正确 从而得到命题成立 这种证明方法叫做 2 用反证法的证明 经过同一条直线上的点不能作出一个圆 不成立 反证法 三 研读课文 知识点四 2 用反证法的证明 经过同一条直线上的点不能作出一个圆 证明 如图 假设过同一直线l上的a b c三点可以作一个圆 设这个圆的圆心为p 那么点p既在线段ab的垂直平分线l1上 又在线段的垂直平分线l2上 即点p为l1与l2的点 而l1 l l2 l 这与我们以前所学的 过一点有且只有条直线与已知直线 矛盾 所以 过同一直线上的三点不能作圆 练一练 用反证法证明 一个三角形不能有两个角是钝角 的第一步 bc 交 一 垂直 假设一个三角形有两个角是钝角 四 归纳小结 1 点和圆的位置关系有 2 经过一点可以作 个圆 经过两点可以作 个圆 经过不在同一直线上的三个点可以作 个圆 3 三角形的外心是的交点 4 学习反思 1 点在圆上 2 点在圆内 3 点在圆外 无数 无数 一 三角形三边垂直平分线 五 强化训练 1 过在同一平面上的三点 填 一定 或 不一定 可以画一个圆 2 判断下列说法是否正确