理想树600分考点 700分考法高考数学二轮专题复习 专题14 数系的扩充与复数的引入课件 文.ppt

专题14数系的扩充与复数的引入 专题14数系的扩充与复数的引入 600分基础考点 考法 600分基础考点 考法 考点77复数的有关概念考点78复数的运算 返回 考点77复数的有关概念 考法1与复数的概念 分类有关的问题考法2与共轭复数 复数相等有关的问题考法3与模有关的问题考法4与复数的几何意义相关的问题 返回 考点77复数的有关概念 考法1与复数的概念 分类有关的问题 类型1求一个复数的实部与虚部 首先要将已知的复数化为代数形式的标准形式z a bi a b r 则该复数的实部为a 虚部为b 类型2解高考试题中与复数分类有关的问题时 要紧扣复数的分类 应注意的是 由复数分类列方程 组 求参数值时 首先应将复数化为代数形式的标准形式 返回 考法1与复数的概念 分类有关的问题 返回 考法2与共轭复数 复数相等有关的问题 类型1求一个复数的共轭复数 只需将此复数整理成标准代数形式 然后其实部不变 虚部变为相反数 即得原复数的共轭复数 类型2复数相等的充要条件是两个复数的代数形式的实部与实部相等 虚部与虚部相等 所以可按以下步骤解决与复数相等有关的问题 第一步 先根据复数的运算法则 把两个相等的复数都化为标准的代数形式 第二步 根据复数相等的充要条件 列出相关方程 组 把复数问题转化为实数问题进行求解 返回 考法2与共轭复数 复数相等有关的问题 返回 考法3与模有关的问题 注意 复数不能比较大小 但是复数的模可以比较大小 返回 考法4与复数的几何意义相关的问题 在高考中 对复数的几何意义的考查往往以复数的运算为载体 简单考查复数的几何意义 其一般解法如下 第一步 进行简单的复数运算 将复数化为标准的代数形式 第二步 把复数问题转化为复平面内的点之间的关系 依据是复数a bi与复平面上的点 a b 一一对应 返回 考点78复数的运算 考法5复数的四则运算 返回 考点78复数的运算 考法5复数的四则运算 复数代数形式的四则运算是高考考查的重点 几乎每年都有一道试题对其进行考查 其中的重点和难点在于复数的乘法与除法 同时 将复数的代数形式运算与复数的基本概念 复数的几何意义相融合 全面考查复数的基础知识也是高考考查的一种形式 不过题目难度较小 在解答此类问题时 要掌握 1 在进行复数的加减法运算时 可类比合并同类项 运用法则 实部与实部相加减 虚部与虚部相加减 计算即可 2 在进行复数的乘法运算时 1 要掌握两个复数相乘 类似于两个多项式相乘 即把虚数单位i看作字母 然后按多项式的乘法法则进行运算 最后只要在所得的结果中把i2换成 1 并且把实部和虚部分别结合即可 但要注意把i的幂写成最简单的形式 2 实数范围内的运算法则在复数范围内仍然适用 如交换律 结合律以及乘法对加法的分配律 正整数指数幂的运算律 这些对复数仍然成立 3 在进行复数的除法运算时 关键是 分母实数化 其一般步骤如下 1 分子 分母同时乘分母的共轭复数 2 对分子 分母分别进行乘法运算 3 整理 化简成实部 虚部分开的标准形式 注意 在乘法运算中要注意i的幂的性质 区分 a bi 2 a2 2abi b2 a b r 与 a b 2 a2 2ab b2 a b r 区分