五年级上册平行四边形面积的计算.doc

平行四边形面积的计算教学目标：1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，发展学生的空间观念，渗透转化的思考方法。3、借助几何画板，感受极限思想。教学重点：探索并掌握计算平行四边形的面积的公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。学具准备：准备平行四边形、剪刀。教具准备：课件，几何画板课件，平行四边形纸片若干个。教学过程：1、 复习导入1、 估长方形的面积（1） 出示一张长方形（6dm2）的纸。师：这是一个长方形，它的面积大约是多少，谁来估计一下？师：这个小正方形的面积是1dm2，现在你估计是多少？师：你是怎么估计的？请上来验证下。（2） 长方形面积回顾师：一行可以摆三个可以摆两行。那么长方形的面积就是长乘宽。（板书：长方形面积=长宽）（3） 估计平行四边形的面积师：它的面积大约是多少？谁来估计一下？师：这个平行四边形的面积究竟有多大呢？今天我们就一起来研究一下平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）2、 探究新知。1、 提出猜想师：有什么办法能知道平行四边形的面积？（小组合作）合作要求：（一）、数方格法师：我们先用格子图试试看。每一格的边长是1米。师：我们先来看看长方形，它的长、宽分别是多少？（长是6米，宽是4米）面积呢？（24平方米）。面积是怎么求出来的？预设：学生可能会说长宽，鼓励说完整。板书：长方形的面积长宽。那面积还可以怎么得到？（数格子）师：平行四边形的底和高呢？（6米和4米）它的面积呢！（24平方米）师：你是怎么知道的？1、如果只有出现数格子的方法：数格子。师：你是怎么数的？预设：先整个整个的数，剩下的可以拼接起来。有时候，不满一格的，可以按半格算。师：在平行四边形这两栏中，你发现了什么？预设：平行四边形的面积底高。师：任何平行四边形都是这样的吗？或者这只是一种巧合。需要我们去验证这个猜想。2、预设：64。师：为什么你认为平行四边形的面积底高吗？（不知道），那你的想法暂时还是个猜想。数格子。师：你是怎么数的？预设：先整个整个的数，剩下的可以拼接起来。有时候，不满一格的，可以按半格算。师：某某的猜想和数格子结果得数一致的，这是一种巧合，还是平行四边形的面积公式真的像某某的说的一样。需要我们继续去学习。验证猜想（二）割补法1、学生操作师：平行四边形面积不会算，你会算哪些图形的面积？（正方形、长方形）师：你能把平行四边形转化为长方形或正方形吗？预设：能。师：像这样的的平行四边形，能转化为（ ） 预设：可以转化为长方形。 师：剪一剪、拼一拼，把一个平行四边形转为了一个长方形。不要急，我们要带着问题去操作。（指名学生读一读）开始，看谁的动作快，剪得方法多。2、展示、讨论、汇报师：上来说一说，你是怎么把平行四边形转化为长方形的？学生展示，事物投影，提问：是随便这么剪下来吗？预算：沿着高剪下来。教师适时的PPT演示，师：我们将这些方法称为割补法。 师：同桌讨论剩下的3个问题。可以拿出原来的平行四边形和拼成的长方形比一比。师：你能指出它的底和高吗？（能），现在我们把它转化为长方形师：这条长方形的长就是原来（平行四边形的底），那宽呢？预设：宽就是原来的（平行四边形的高）。师：整个长方形的面积就是原来平行四边形面积。正方形的面积长宽所以平行四边形的面积？预设：底高。师：平行四边形的面积一般用字母S表示，如果平行四边形的底用a表示，高用h表示。那平行四边形的面积公式就是：sah sah师：原来，某某的猜想果然是成立的，历史上很多的发明、发现都是从猜想开始的。3、验证、强化公式（1）师：我们回到校园门那个平行四边形的花坛，请你用公式算一算它的面积。学生利用所学的公式计算出花坛的面积和用数方格的方法求出的面积相相等，加以验证。这也说明了我们用数格子，和用公式都是正确的，相比较你更喜欢哪种方法？ 师：用公式计算平行四边形面积必须知道哪两个条件？（底和高）三、应用 1、学校里除了那个花坛是平行四边形的，还有停车位也是平行四边形的。 2、你能用所求的知识求出这些面积吗？注意：四年级提过底、高的对应性，部分学生是忘记了的，需要指导。结论：计算平行四边形的面积要找准对应的底和高。3、平行四边形4、判断，并说明理由。四、拓展五、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的