福建省泉州市泉港三川中学九年数学提高训练题（二） 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学九年数学提高训练题（二） 华东师大版2如图，在平面直角坐标系中，点a在轴上，oa3，ab4，oaab.(1)oab的面积为 ；(2)若点c在线段ob上，oc2bc，双曲线过点c，则 .xp1（x1, 1）oyq1cq2cq3cp2(x2, 2）p3（x3, 1）3如图所示， 点p1，p2，p3，p10在反比例函数的第一象限内的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x10，纵坐标分别为1，3，5，等10个连续的奇数，过点p1， p2，p3，p10 分别作y轴的平行线交轴于q1、，q2，q3，q10，则q10的坐标为（）第4题图aq10（，0） bq10（，0）cq10（，0）dq10（，0）4如图，抛物线:的对称轴为直线,将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线,则抛物线的顶点坐标为 ；图中的两条抛物线、直线与轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .5（13分）已知：如图，抛物线与轴交于a、b两点（a在b的左侧），与轴交于点c. （ 1）直接写出的值； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使得p与轴和直线bc同时相切，若存在，求出点p的坐标,若不存在，请说明理由；（3）把抛物线沿轴向右平移个单位，所得抛物线与轴交于a、b两点，与原抛物线交于点m，当mab的面积为 时，求的值。.6.如图，已知抛物线y = ax2 + bx3与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，经过a、b、c三点的圆的圆心m（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，m的半径为设m与y轴交于d，抛物线的顶点为e（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）设dbc = a，cbe = b，求sin（ab）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与bce相似？若存在，请指出点p的位置，并直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由7、已知：如图，abc中，c90，ac3厘米，cb4厘米两个动点p、q分别从a、c两点同时按顺时针方向沿abc的边运动当点q运动到点a时，p、q两点运动即停止点p、q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点p运动时间为（秒） （1）当时间为何值时，以p、c、q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米2；（2）当点p、q运动时，阴影部分的形状随之变化设pq与abc围成阴影部分面积为s（厘米2），求出s与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（3）点p、q在运动的过程中，阴影部分面积s有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由 5. 解：（1） ； （2）抛物线的对称轴为直线 对称轴与轴的交点为ha(1,0) b(3,0)， 设p（2，y）作pdbc，垂足为d，作pey轴，垂足为e，则pdpe2，当p在x轴上方时 cbo=30 5分gh= pgd60pg- ph6分当p在x轴下方时ph7分p的坐标为（2，）或（2，）8分（3）作mnx轴，垂足为n由平移可知，abab2mab的面积为mn9分当时，10分=11分当时，12分=13分的值为或6.解：（1）由题意可知c（0，3）， 抛物线的解析式为y = ax22ax3（a0），过m作mny轴于n，连结cm，则mn = 1， cn = 2，于是m =1同理可求得b（3，0）， a3222a33 = 0，得 a = 1， 抛物线的解析式为y = x22x3 （2）由（1）得 a（1，0），e（1，4），d（0，1） 在rtbce中， ， ，即 ， rtbodrtbce，得 cbe =obd =b，因此 sin（ab）= sin（dbcobd）= sinobc =（3）显然 rtcoartbce，此时点p1（0，0）过a作ap2ac交y正半轴于p2，由rtcap2 rtbce，得过c作cp3ac交x正半轴于p3，由rtp3cartbce，得p3（9，0）故在坐标轴上存在三个点p1（0，0），p3（9，0），使得以p、a、c为顶点的三角形与bce相似7.解：（1）spcqpccq2， 解得1，2 当时间为1秒或2秒时，spcq2厘米2； 3分（2）当02时，s；5分 当23时，s；7分 当34.5时，s；9分（3）有；