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突破中考基础数学应用题（1）一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是 （ ）A.30 B.36 C.45 D.542、如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是 （ ） A.45 B.55 C.60 D.753、如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAFFABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、关于的一元二次方程的一根为0，则的值是 A. B. C.-1 D.-25、下列说法正确的是 （ ）ACBA.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两角相等的四边形是等腰梯形C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D.两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形6、如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600 米， AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在 （ ） AAB中点BBC中点CAC中点DC的平分线与AB的交点7、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D. 8、顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形，则梯形应满足 （ ）A.等腰梯形 B.直角梯形 C.对角线互相垂直 D.对角线相等且垂直9、下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）A.有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形 B.两个等边三角形C.有一个角是100，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形ADCEB10、（2009，怀化）如图3，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D二、填空题1、如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是 .2、 我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为 .3、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .4、“等腰三角形两腰上的高相等相等”的逆命题是_；它是 命题.（真或假）5、关于x的方程是，那么当 时，方程为一元二次方程；当 时，方程为一元一次方程.6、用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”，第一步应假设 .7、关于x的方程，当= 时，两根互为倒数；当= 时，两根互为相反数.8、三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长是_. 9、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，则ODE的周长 .10、已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为 .11、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 .12、 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为_，面积为_.13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：ACBD；BC=DE；DBC=DAB ；ABC是正三角形。请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上）。三、解答题1、（1） （用配方法）（2） （用分解因式）（3） （用公式法）2、证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等。3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？4、如图8，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOD=60，AB=，AEBD于点E，求OE的长.5、已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AECD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP2PQ.6、求证：不论取什么实数，方程一定有两个不相等的实数根.7、如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30，求AD、CD的长.8、如图AD是ABC边BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC的中点，求证：四边形EDGF是等腰梯形；9、如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE = CF。请以F为一个端点和图中已标有的字母的某一点连成一线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等。 ABCDEF九年级数学第一学月检测题（2）一、填空题（每题3分，共24分）1、一元二次方程2XX50的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 2、方程（X1）(2X3)2化为一般形式为 。3、关于X的方程XMX30的一个根为1，则M的值是 。4、方程25X0的解是 。5、若方程X3X20有两个根为X,X,则XX ,XX .6、若两个数的和为11，积为24.则这两个数为 。7、定理“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 。结论是 。8、平行四边形ABCD中，AB5,A,D的平分线分别交BC于E、F，若EF1,则AD .二、选择题(每题3分，共24分)9、已知X+Y+4X-6Y+130，X，Y为实数，则XY （ ）A 2 B 8 C -2 D -810、若X+MX+16(X-4),则M （ ）A 8 B -8 C 16 D -1611、判别方程3X-X+10的根的情况，正确的是： （ ）A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 没有实数根 D 无法确定12、把方程X-12X-10配成（X+a）b的形式是 ： （ ）A (X+6)37 B (X+6)35 C (X-6)37 D (X-6)3513、下列语句是，是命题的是： （ ）A 连接A，B两点 B 我是老师的好学生C 太阳从东方出来吗 D AB与CD是否一定相等14、三角形中，到三边距离相等的点是： （ ）A 三条高的交点 B 三条中线的交点C 三条角平分线的交点 D 三条中垂线的交点15、用反证法证明，若ac,bc,求证a b时，应假设： （ ）A a不垂直c B a,b都不垂直cC a b Da与b相交16、如果一个三角形一条角平分线恰好是对边的高，则这个三角形是： （ ）A 直角三角形 B 等腰三角形.C 等边三角形 D 等腰直角三角形三、解方程:(每题4分，共16分)1、（X+1）4（直接开平方法） 2、5X+15X0（因式分解法）3、X-10X+90（配方法） 4、2Y-4Y-10（公式法）四、几何证明题（1小题6分，2小题4分，3小题6分，共16分）1、如图，AC与BD相交于点O，AOOC，BO=OD，求证ABCD，请在下面的证明过程中填写理由。（6分）证明：AOOC（）BOOD（）AOBCOD（）AOBCOD（）AC（）ABCD（）、如图,求证在ABC中，A ,B,C至少有一个角大于或等于60o,请你完成下列证明过程。（4分）证明：假设所证明的结论不成立，则A 60o，B 60o,C 60oA+B+C180o这与 相矛盾，因此，所求证的结论成立。3、证明，如图，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、AC上的中点，连结DF、EF。（1）求证：四边形BEFD是平行四边形（4分）（2）四边形BEFD的周长等于ABBC（2分）A五、应用题（1、2小题各6分，3小题8分）、当t取什么值时，关于X的一元二次方程X-X-Xt有两个相等的实数根？此时这相等的两个实数根是多少？、某图书馆藏书在两年内从万册增加到7.2万册，平均每年增长率是多少？3、如图，要建一个面积为150m的长方形鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的墙，墙长为18m，另外三边用篱笆围成，如果篱笆的长为35m，求鸡场的长和宽是多少米？ 初一周末作业一、选择（每题2分，共20分）1. 下列几何体的截面不可能是圆的是 （ ）A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、 球2. 用一个平面去截一个正方体，余下的几何体最多有（ ）个面。A、4 B、5 C、6 D、73.你看这位“ ”可爱吧！表面能展开平面图形“ ” 的是 （ ）A、圆柱 B、圆台 C、圆锥 D、 球4. 将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）5. 小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是 （ ）6. 下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （ ）（A） （B） （C） （D）7. 如果把下图所示展开图折叠起来，会得到下列立方体中的 ( )A、 B、 C、 D、 8. 从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图 （ ）A、 B、 C、 D、 9. 右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的 ( )10. 小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是 （ ）二、填空（每题2分，共20分）11. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是_（写出两个即可）412653第12题第14题第13题12. 如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_（填编号）13. 能展开成如图所示的几何体可能是_.14. 如图中，共有_个三角形的个数，_个平行四边形，_个梯形.15. 将一张长方形的纸对折，如图可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 . 第15题 第18题16. 如果一个棱柱一共有12顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是120cm,那么每条侧棱长是 cm。17. 把边长为lcm的正方体表面展开要剪开_ _条棱，展开成的平面图形周长为 cm。18. 在如图所示的正方体中，如果经过虚线切去一个角，可以得到一多面体。这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点。19. 一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体可能的形状是_ _。20. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、俯视图如图所示，要摆成这样的图形至少需用_块正方体，最多需用_块正方体。 主视图 俯视图523三、解答（2124每题5分，2529每题8分，共60分）21. 下图是一个正方体的展开图，在余下的正方形内填上适当的数，使得正方体相对2个面上的2个数的和都等于10。22. 如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形： 方法一 方法二 方法三23. 如图的平面图形是有4个完全相同的等边三角形组成，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能，请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边折叠成三棱锥，画出改变位置的平面图形.24. 如图：一只蜘蛛要从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点B的蚊子处。哪条路径最短？请说明理由。若此正方体对应展开图如图（2）所示，则满足条件的最短路径在正方体表面可以画几条？请在图中画出最短路径.BABA25. 如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有 块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 主视图 左视图 俯视图26. 在一个正方体的6个表面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，如图是该正方体的三种不同的摆放位置，分别指出字母A、B、C所在面的对面上的字母。CADDEAACB27. 已知下图为某一几何体的三视图：（1）写出此几何体的一种名称；（2）画出它相应的表面展开图；（3）若左视图的高为10，俯视图中三角形的边长为4，求你认为的几何体的侧面积.28. 用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如下图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？ 主视图 俯视图29. （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填写下表.（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数是否满足上述关系.多面体VFEVFE四面体长方体五棱柱（4）应用：（2）的结论对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？4.1从问题到方程（1）班级 姓名 学号 学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。2. 通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程3进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。4. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时 提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?変式1: 甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少？変式2: 甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少？二、合作质疑，探索新知问题二： 小明用50 元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_张.买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.可得方程_问题三： 某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？三、自主归纳，形成方法1、学生自主归纳：如何从问题到方程？2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明四、巩固练习： 根据实际问题的意义列出方程1. 甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km?2 .小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长. 五、课堂小结，感悟收获1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程？2、列方程的关键是什么？【课后作业】班级 姓名 学号 一、选择：1下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2 根据下列条件能列出方程的是（ ） A. 一个数的与另一个数的的和 B. 与1的差的4倍是8C. 和的60% D. 甲的3倍与乙的差的2倍3七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人？设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是（ ）A. B. C. D.4课外兴趣小组的女生人数占全组人数的 ，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x 人，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D.二、根据实际问题的意义列出方程5根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为_ 6一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_.7一个足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少？8甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？9. 三个连续奇数的和为57，求这三个数。10一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价。如果门票总价910元，那么学生有多少人？11某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘？ 12议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4 千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。问题1：后队追上前队用了多长时间 ？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？你能根据题意再提出两个问题吗？和你的同学交流一下4.1从问题到方程（1）班级 姓名 学号 学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。2进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：10g100g50g（1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？（2）已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘中共放几个20g的砝码才可以使天平平衡呢？（3）已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘内有一个50g的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？（4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？ （5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内有总质量为200g的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？二、合作质疑，探索新知问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？ （2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？问题三：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x年以后军军的年龄是爸爸年龄的？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？三、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何从问题到方程？巩固练习：1一个长为2 m的长方形菜地的面积比5m2少1m2，设该菜地的宽为x米，则可得方程_ _2把5kg大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则可得方程_3小李从出版社邮购2本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为5元如果设杂志每本x元，则可得方程 四、反思设计，分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？由巩固练习可得方程2x15，你能根据此方程编写一道新的应用题吗？ 五、发展能力，拓展延伸古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”六、课堂小结，感悟收获通过以上自己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？【课后作业】班级 姓名 学号 1一头半岁的鲸鱼体重22吨，90