八年级数学上册 2.1 图形的轴对称课件 （新版）浙教版.ppt

第2章特殊三角形 2 1图形的轴对称 第1课时图形的轴对称 1 课堂讲解 轴对称图形轴对称图形的性质轴对称轴对称的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 北京故宫建成于1420年 整个宫殿建筑布局沿中轴线向东西两侧展开 呈现轴对称的结构 由于轴对称给人以美感 它被广泛应用于建筑设计上 1 知识点 轴对称图形 小学里我们已经学过 如果把一个图形沿着一条直线折叠后 直线两侧的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 axialsymmetricfigure 这条直线叫做对称轴 axisofsymmetry 例如 长方形是有两条对称轴的轴对称图形 如图1 正方形是有四条对称轴的轴对称图形 如图2 圆也是轴对称图形 任何过圆心的直线都是它的对称轴 如图3 知1 导 知1 导 图2 图1 图3 辽宁阜新 如图所示的交通标志是轴对称图形的是 知1 讲 导引 例1 a 是轴对称图形 故本选项正确 b 不是轴对称图形 故本选项错误 c 不是轴对称图形 故本选项错误 d 不是轴对称图形 故本选项错误 来自 点拨 a 知1 讲 方法规律 本题运用定义法和排除法解答 根据轴对称图形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 识别轴对称图形的关键是看能否找到一条直线 使图形沿直线折叠后 两侧的部分互相重合 来自 点拨 知1 讲 总结 根据轴对称图形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 识别轴对称图形的关键是看能否找到一条直线 使图形沿直线折叠后 两侧的部分互相重合 1 知1 练 来自 教材 线段 角是轴对称图形吗 如果你认为是轴对称图形 分别说出它们的对称轴 2 14 天津 下列图形中 为轴对称图形的是 来自 典中点 知1 练 来自 典中点 如图 其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 a 13b 11c 10d 8 3 2 知识点 轴对称图形的性质 知2 导 如图 ad平分 bac ab ac 四边形abdc是轴对称图形吗 如果你认为是 说出它的对称轴 哪一个点与点b对称 问题 一 知2 导 问题 二 如图 ad平分 bac ab ac 连结bc 交ad于点e 把四边形abdc沿ad对折 be与ce重合吗 aeb与 aec呢 由此你得到什么结论 归纳 知2 导 轴对称图形的性质 对称轴 连接两个对称点的线段 来自 点拨 垂直平分 知2 讲 如图 五边形abcde是轴对称图形 线段af所在直线为对称轴 连接be交af于点o 找出图中所有相等的线段并判断 aob和 aoe是否相等 例2 知2 讲 导引 根据轴对称图形的定义和轴对称图形的性质可知 把图形沿af折叠 重合的线段都相等 重合的角也都相等 af垂直平分be和cd 点拨 根据轴对称图形的性质可知 aob aoe 90 解 相等的线段 ab ae cb de cf df bo eo aob和 aoe相等 总结 知2 讲 对称轴是对应点所连线段的垂直平分线 而不是单单是垂线或平分线 对应点的连线互相平行 有时在一条直线上 1 知2 练 来自 教材 如图 以直线l1为对称轴 作点p的对称点p1 以直线l2为对称轴 作点p的对称点p2 知2 练 来自 典中点 p是 aob内一点 分别作点p关于直线oa ob的对称点p1 p2 连结op1 op2 则下列结论正确的是 a op1 op2b op1 op2c op1 op2且op1 op2d op1 op2 2 知2 练 来自 典中点 如图 已知直线l是线段ab的对称轴 直线l与ab交于点c 若ab 10cm 则ac cm bc cm 直线l与ab所成的角的度数是 3 知3 导 3 知识点 轴对称 看下边的照片 图1 我们发现照片每两个图形的形状 大小都一样 并且沿着一条直线对折后 这两个图形能够完全重合 我们知道照片是平面图形 我们把这样的两个平面图形叫做成轴对称 那么是不是两个能够重合的图形就成轴对称呢 再把我们的两只手手面朝上向前伸出 一只胳膊伸直 另一只不伸直 然后把两手向内翻 左右手能够重合吗 再看图2中的脚印 你能找到一条直线沿着这条直线折叠后 是脚印重合吗 两个 喜 呢 我们发现两个图形虽然大小相等 形状相同也不一定存在一条直线 沿着这条直线折叠后是这两个图形重合 所以还与位置有关 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合 那么称这两个图形成轴对称 这条直线叫做这两个图形的对称轴 知3 导 图2 图1 归纳 知3 导 一般地 由一个图形变为另一个图形 并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合 这样的图形改变叫做图形的轴对称 linesymmetry 这条直线叫做对称轴 来自 教材 知3 讲 湖南郴州 作图题 如图 在方格纸中画出 abc关于直线mn对称的 a1b1c1 例3 导引 分别找到a b c三点关于直线mn的对称点a1 b1 c1 依次连接a1b1 b1c1 c1a1即可 知3 讲 解 如图所示 点拨 给出对称轴 作与已知图形成轴对称的图形的一般方法是 找出已知图形上的所有关键点的对称点 按已知图形的形状连接这些对称点 就可得到与已知图形成轴对称的图形 总结 知3 讲 给出对称轴 作为已知图形成轴对称的图形的一般方法是 找出已知图形上的所有关键点的对称点 按已知图形的形状连接这些对称点 就可得到与已知图形成轴对称的图形 如图 以直线l为对称轴 作与所给图形x成轴对称的图形 知3 练 来自 教材 1 知3 练 来自 典中点 下列选项中的两个图形成轴对称的是 2 下列图形中 a b c 与 abc关于直线mn成轴对称的是 知3 练 来自 典中点 3 a b c d 4 知识点 轴对称的性质 知4 导 如图 已知线段ab和直线l 以直线l为对称轴 作与线段ab成轴对称的图形 问题 一 知4 导 问题 二 如图 已知直角三角形abc 1 以直角边ac所在的直线为对称轴 作出与直角三角形abc成轴对称的图形 2 第 1 题作出的图形和原图形组成一个等腰三角形吗 请说明理由 归纳 知4 导 成轴对称的两个图形是全等图形 知4 讲 湖南怀化 如图 a 30 c 60 abc与 a b c 关于直线l对称 则 b的度数为 例4 90 知4 讲 导引 abc与 a b c 关于直线l对称 abc a b c c c 60 又 a 30 b 180 a c 180 30 60 90 点拨 根据图形的轴对称的性质得出 abc a b c 是解答此题的关键 总结 知4 讲 利用轴对称的性质求线段和角的方法 先根据轴对称的特征确定对应的边 对应的角 然后利用轴对称的性质即对应边相等 对应角相等 把要求的边 角与已知的边 角建立关系式 从而求出待求的边和角 1 知4 练 来自 典中点 如图 已知 abc与 a b c 关于直线l成轴对称 且 a 45 c 35 则 b的度数为 a 100 b 90 c 50 d 30 知4 练 来自 典中点 如图 abc和 ab c 关于直线l对称 下列结论 abc ab c bac b ac 直线l垂直平分cc 直线bc和b c 的交点不一定在直线l上 其中正确的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 2 轴对称和轴对称图形的区别与联系联系 1 都有对称轴 且沿着对称轴对折后能够互相重合 2 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 那么这两个图形就关于这条对称轴对称 反过来 如果把成轴对称的两个图