山东省泰安市东平县新湖镇中学八年级数学下册 10.2 一次函数和它的图象课件2 （新版）青岛版.ppt

第十章 一次函数 复习回顾 1 请你写出几个一次函数和正比例函数 2 直角坐标系中x轴上点的坐标具有什么特点 y轴上点的坐标呢 3 用描点法画函数图像的步骤是什么 1 观察第一节函数的图象中的图10 5 图10 6中的函数表达式和图象 你有什么发现 一般地 一次函数y kx b的图象是一条直线 所以也称为直线y kx b 这些函数都是一次函数 它们的图象都是直线 特别地 正比例函数y kx的图象都经过原点 2 你能求出一次函数y kx b的图象与x轴交点的横坐标吗 你能求出它的图象与y轴交点的纵坐标吗 你能分别说明这两个交点坐标的意义吗 3 有 2 你发现一次函数y kx b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx b 0的解有什么关系 4 已知一次函数y 2x 4 你能用比较简单的方法换出它的图象吗 与同学交流 横坐标是 纵坐标是b 即当y 0时x 当x 0时 y b 取x 0 得y 4 取y 0 得x 2 过a 0 4 与b 2 0 两点画一条直线 直线ab就是函数y 2x 4的图象 0 y kx b k 0 0 b 0 5 一般地 你认为选取怎样的点画直线y kx b k 0 比较简便 作直线y kx k 0 画直线y kx k 0 时 只要再求出直线上一个不是原点的点 画经过这点和原点的直线就可以了 0 0 y kx b k 0 0 0 b 1 例3 已知一次函数的图象如图10 10所示 写出这个函数的表达式 解 设所求函数的表达式为y kx b 由图10 10可知 该函数的图象与x轴 y轴的交点坐标分别为 0 2 3 0 将它们分别代入y kx b 得 2 0 k b 0 3 k b 解这个关于k b的二元一次方程组 得 b 2 再将和b 2代入y kx b 得所求的一次函数的表达式为 在本节的例1和例3中 通过先设出表达式中的未知系数 再根据所给条件 利用解方程或方程组确定这些未知系数 这种方法叫做待定系数法 一 根据定义求解析式 已知y与x成正比例 且当x 1时 y 6 求y与x之间的函数关系式 解 由题意可设y kx k 0 当x 1时 y 6 k 6 k 6 y 6x 变式训练 已知y 2与x成正比例 当x 2时 y 8 求y与x之间的函数关系式 解 根据题意设 y 2 kx 2k 8 2 k 3y 2 3x y 3x 2 做一做已知一次函数y kx b的图象经过点 1 1 和点 1 5 求当x 5时 函数y的值 根据题意 得 解 k b 1 k b 5 解得 k 3 b 2 函数的解析式为y 3x 2 当x 5时 y 3 5 2 17 当x 5时 函数y的值是是 17 b 2 二 已知两点坐标求函数解析式 所以该一次函数的表达式为 把 代入表达式得 设一次函数的表达式为 练习1一次函数的图象经过点 0 2 和点 4 6 求出一次函数的表达式 解 y kx b k 0 0 2 4 6 0 k b 2 4k b 6 2 1 y x 2 两点型 解得 k b 定义型 解 由题意知 m 1 其解析式为 y 2x 1 1 已知函数y m 3 xm 1是一次函数 求其解析式 2 若一次函数y 2x b的图象经过点a 1 1 则b 该函数解析式为 3 y 2x 3 点斜型 三 根据图象求解析式 例3 一次函数的图象如图所示 求这个一次函数的解析式 设一次函数解析式为y kx b根据题意得 3k b 0k 0 b 2 解得 k b 2 y x 2 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 填空 b k 2 该函数解析式为 图像型 2 四 根据图象之间的平行关系求解析式 将函数y x 2的图象平移 使它经过点 1 3 求平移后的直线所对应的函数解析式 解 设所求直线的解析式为y kx b根据题意得 k 1 k b 3 k 1 b 4 y x 4 挑战自我 已知点a 1