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文档简介

八年级数学导学案第7 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦 课题：第7课时 多边形的内角和与外角和（1）教师个性化设计、学法指导或学生笔记教学目标：【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课1三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形边形下定义吗？3结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。第二环节实验探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？4根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3180=540。方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360+180=540。方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：4180-180=540。方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5180-360=540。方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：2360-180=540。方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4180-180=540。5小组合作，完成下面的表格。6从表格中你发现了什么规律？第三环节巩固训练 1如图6-24，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？2一个多边形的内角和为1260，则它是几边形？3一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？第四环节拓展延伸1想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：_叫做正多边形。2议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3练一练：你能算出正五边形的每个内角的度数吗？那么正六边形呢？正八边形呢？你能归纳一下,正边形的内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是150，求它的边数 ？已知四边形ABCD中，ABC D =3:4:5:6，分别求出最大角和最小角的度数.第五环节
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