浙江省杭州市实验外国语学校八年级数学下册 4.5 三角形的中位线课件 （新版）浙教版.ppt

三角形中位线 a b c d e 概念学习 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 f 三角形有三条中位线 a b c d e 探索学习 三角形的中位线与第三边有什么关系 c e d b a 返回 c e d f b a 返回 a b c e d f 返回 a c e d f g b 返回 猜想结论 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 已知 如图 d e分别是 abc的边ab ac的中点 求证 de bc 三角形中位线定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 几何语言 de是 abc的中位线 或ad bd ae ce 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半 用途 初显身手 画出 abc中所有的中位线 三条中位线围成一个新的三角形 它与原来的三角形有无关系 哪方面有关系 1 def的周长与 abc的周长有什么关系 2 def的面积与 abc的面积有什么关系 获取新知 一个三角形有几条中位线呢 三角形有三条中位线 因为d e分别为ab ac的中点所以de为 abc的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 同理df ef也为 abc的中位线 e d f 练一练 3 若 b 40o 则 efd 如图 已知 abc d e f分别是bc ab ac边上的中点 1 若 abc的周长为18cm 它的三条中位线围成的 def的周长是 400 9cm 2 图中有 个平行四边形 3 三角形面积为20平方厘米 则它的三条中位线围成的三角形面积是 已知 在四边形abcd中 e f分别是对角线ac bd的中点 m n分别是ab cd的中点 求证 ef与mn互相平分 5分 一个三角形中位线有几条 顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么图形 三角形周长为10厘米 则它的三条中位线围成的三角形周长是 在四边形abcd中 ab cd m n p分别ad bc bd的中点 求证 pnm pmn 4分 在 abc中 d e分别是ab cd边上的中点 m n分别是db be边上的中点 ac 6 则mn de是rt abc的中位线 af是斜边bc上的中线 则de与af有何数量关系 3分 再显身手 小明说任意画一个四边形 连接各边的中点 所得的四边形一定就是平行四边形 你认为他说的对吗 证明 如图 连接ac ef是 abc的中位线 同理得 四边形efgh是平行四边形 有中点连线而无三角形 要作辅助线产生三角形 有三角形而无中位线 要连结两边中点得中位线 2 1 3 小结 方法点拨 在处理问题时 要求同时出现三角形及中位线 有中点连线而无三角形 要作辅助线产生三角形 有三角形而无中位线 要连结两边中点得中位线 定理应用 定理为证明平行关系提供了新的工具 定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或1 2提供了一个新的途径 2 1 3 提高 1 已知 如图 de ef是 abc的两条中位线 求证 四边形bfed是平行四边形 2 1 3 小结 2 如图 de是 abc的中位线 af是bc边上的中线 de和af交于点o 求证 de与af互相平分 2 3 小结 3 已知 如图 abc是锐角三角形 分别以ab