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湖南省郴州市第一中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试题总分100分考试用时120分钟 一、选择题：本大题共9个小题，每小题4分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答卷的表格中（1）已知p：235，q：54，则下列判断正确的是()a “p”为假 b“q”为真 c“p或q”为真 d“p且q”为真（2）已知a，b，cr，命题“若=3，则3”的否命题是（ ）a若a+b+c3，则3 b若a+b+c=3，则0）的准线相切，则p=_ _. (15) 在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为_ 三、解答题：(本大题共4个小题，共40分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)（16）（本小题10分）已知为抛物线e上不同的两点，若抛物线e的焦点为（1，0），线段恰被所平分 （）求抛物线e的方程；（）求直线的方程（17）（本小题10分）已知直线，其中实数.()求可构成的不同的直线的条数；()求直线与圆没有公共点的概率.(18) （本小题10分）已知平面上的两个定点，动点m满足 （）求动点m的轨迹方程；（）若经过点的直线l被动点m的轨迹e截得的弦长为2，求直线l的方程 (19)（本小题10分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,上顶点为,设点.（）求该椭圆的标准方程；（）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值.（文科数学）答卷一、选择题：( 共36分) 班次 姓名 考场_座位号 题号123456789答案二、填空题：( 共24分)（10） _； （11） _；（12） _ . （13） ；_（14） ； （15） _； 三、解答题：共4个题，共40分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（16） 座位号 （17）(18) (19) 参考答案一、选择题（1） c (2）a （3）b（4）a （5）a （6）c （7）b（8）b（9） c二、填空题（10）4 （11）37； （12）； （13）， （14） 6 . (15) 三、解答题16.解：（）抛物线e的方程: y =4x （）直线的方程: 2x y -3 =017解（）a=-1, b= -1, 1, 2 a=1 ,b=-1,1, 2 a=2 , b= -1, 1, 2 共9条直线。（）p= 2/918解： （）设，由条件得：，3分化简整理，得：，即 5分（）设圆的圆心e到直线l的距离为d，则若直线l的斜率存在，设其为k，则，即，解得，从而 9分当直线l的斜率不存在时，其方程为，易验证知满足条件综
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