数学北师大版八年级上册4．应用二元一次方程组——增收节支教学设计.docx

插甸中学信息技术提升工程线下研修信息化教学设计板作者信息姓名刘富银电科数学年级八年级邮件W单位云南省楚雄州武定县插甸中学教学设计教学主题4应用二元一次方程组增收节支一、教材分析“增收节支”是北师大版八年级数学（上）第五章第四节内容。本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。本节教学内容，是在学生学完前一小节鸡兔同笼后紧接的又一节列方程组解应用题的内容。但两者的侧重点不同，鸡兔同笼是让学生初步学会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题应用问题，等量关系相对简单；而本节的增收节支的教学内容重点放在如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。二、学生分析1、学生的知识技能基础在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。2、学生的活动经验基础在相关知识的学习过程中，学生具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学目标1、知识学习目标（1）能运用列表分析法分析数量关系熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,学会运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。（2）经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。（3）通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。2、学习重点 (1)初步体会列方程组解决实际问题的步骤。(2)学会用图表分析较复杂的数量关系问题。3、学习难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。四、教学环境简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境 网络多媒体环境教学环境 移动学习 其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字1、在数学教学中运用信息技术有很多优势，将以前难以用粉笔和黑板解决的问题却很容易解决。利用信息技术可以代替部分数学文字信息的板书，节省了画图与书写的时间，增加课堂密度，提高教与学的效率，使教师、学生有更多时间进行交流。2、运用现代信息技术整合数学课程内容，让教师的“教”活起来，真正体现学生主体思想。数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上往往都是先通过一定的观察、分析整理得到的。如果直接告诉学生结论，学生在理解上很可能会产生困难，很难接受。可是现在在现代信息技术的基础上，学生通过实践，亲历整个数学探索的过程，使他们处于主体地位，有利于发挥学生的想象空间，对要理解的数学问题必然有相当深刻的认识。3、利用信息技术可以呈现以往教学中难以呈现的课程内容，变抽象的知识为具体、形象的知识。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）一、情景引入1、开商店2、购物3、最优化决策1、你知道你的生活有哪些必要开支吗？ 2、想运用数学知识得到解答吗？通过学生思考、回答，感受数学来源于生活，又应用于生活。Ppt课件二、展示学习目标、知识学习目标（1）能运用列表分析法分析数量关系熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,学会运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。（2）经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。（3）通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。 2、学习重点 (1)初步体会列方程组解决实际问题的步骤。(2)学会用图表分析较复杂的数量关系问题。3、学习难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。Ppt课件三、知识回顾1、增长（亏损）问题；2、本息和问题；3、利润问题。1、某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为 元.如果要扣除5%的税，则还剩 元。2、某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息_元；本息和为_元（不考虑利息税）。3、某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为 元，该商品的售价为 元。Ppt课件四、探究活动1、某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元。2、若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是_万元。3、若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程_。学生分小组进行展示，对表现好的小组或学生进行奖励。Ppt课件五、小试牛刀医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 学生分小组进行展示，对表现好的小组或学生进行奖励。（要求列表格进行分析解答）Ppt课件六、学以致用学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4,其中寄宿学生增加了6,走读学生减少了2.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。学生分小组进行展示，对表现好的小组或学生进行奖励。Ppt课件七、问题解决解决情景引入中的问题。学生分小组进行展示，对表现好的小组或学生进行奖励。Ppt课件八、学习小结与反思1、在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题。2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析 求解问题方程（组）解答抽象 检验3、要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用。Ppt课件七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右1突破难点策略-列表分析法列方程解应用题的分析方法多种多样，本课着力于介绍分析问题的一种比较有效的方法图表分析法。列表分析有助于学生明确各数量间的关系,将较复杂的数量关系转化的更加清晰简洁，帮助学生学生理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚很容易根据相等关系列方程，较易突破难点；在实际教学中，学生掌握了图表分析的方法后，降低了思维难度，有效提高了准确率。学生在学会运用列二元一次方程组解应用题的同时,学到了一种分析数据的方法,为以后的学习生活做了方法的准备.2学生能力的培养学生各种综合能力的培养融合在每节课的教学设计中。本课为达成教学目标，特别通过设置与经济生活密切相关的一些问题，以及编应用题活动，希望学生通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成用数学的意识；并且通过对问题的解决，培养学生的合理优化的经济意识，增强他们的节约成本，有效合理利用资源的意识。3评价方式本课从学生回答问题、练习情况等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨；同时从新课标评价理念出发，教师在课堂教学中应尊重学