§19.3.1 正方形的定义及性质教学设计.docx

19.3.1 正方形的定义及性质教学设计一、课程标准分析课程标准要求学生通过矩形和菱形的变换，探索出它的定义和性质，理解正方形的性质和定义，能够掌握正方形的特殊性质。（一）、学情分析学生刚学习了矩形和菱形的知识，在此基础上，通过图片的变化，探索出正方形的定义和性质，亲自实践，体验到数学活动的乐趣，达到对正方形定义和性质的理解。（二）、教材分析教材通过大量的市里引入正方的定义和性质，紧扣两个方面：一是一般到特殊的过程理解其性质和定义，而是由特殊到一般的发散形式来更进一步强化正方形的性质和定义。（三）、本节在学习平行四边形、矩形、菱形的基础上更进一步对正方形这个特殊的图形进行学习和探究，应引导学生探索他们之间的联系与区别，教学是给予学生足够的时间观察、分析，并做出猜想，辨别归纳，从而对正方形的定义及性质有更深刻的理解。二、教学目标（一）、知识与技能1、掌握正方形的定义，弄清正方形、菱形、矩形的联系。2、掌握正方形的定义和性质。3、正确运用正方形的定义和性质解题。（二）、过程与方法再观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理能力。（三）、情感、态度与价值观 通过理解四种四边形的内在联系，培养学生的辩证观点。三、教学重点难点1、重点：正方形的定义和性质。2、难点：正方形定义和性质的综合应用。四、教学过程（一）、复习问题1、让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2、说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系。（二）、引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的评选四边形是什么图形？他又有什么特殊性质呢？这一课堂就来学习这种特殊的图形-正方形（写出课题）。（三）、探究新知1、正方形的定义因学生对正方形很熟悉，所以直接介绍正方形的定义。有一组邻边，有一个角是直角的平行四边形叫正方形。师：正方形是在什么前提下定义的？生：平行四边形师：包括那两层意思？生：（1）有一组邻边 相等的平行四边形（菱形）。（2）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）。2、正方形的性质因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质（有学生和老师一起总结）：性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。性质2：正方形的两条对角线相等并且互相互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。正方形即使轴对称图形，又是中心对称图形。3、根据图形所具有的性质,在下表中相应的空格里打“ ”图形性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直4、例题：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数。解: 正方形ABCD是菱形.ACBD AOB=90又 正方形ABCD既是矩形又是菱形. BAD=90,且AC平分BAD OAB=45本题还有其他解法吗?5、例题：已知:如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上.求证:BE=DEEDCBA证明：四边形ABCD 是正方形， AB=AD, BAC=DAC.在ABC和ADC中 AB=AD BAC=DAC. AE=AE ABCADC (SAS) BE=DE (全等三角形的对应边相等） 6、例题 ： 已知:如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形.求证:AE=CG证明：四边形ABCD和DEFG都是正方形.DA=DC, DE=DG ,ADC=EDG (正方形四条边都相等，四个角都是直角) ADC-ADG=EDG-ADG, 即GDC=EDA在GDC和EDA中 DC=DA GDC=EDA. DG=DE GDCEDA (SAS) AE=CG (全等三角形的对应边相等） 7、练习（1）边长为2cm 的正方形，对角线的长是_cm（2）正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，问图中有_个等腰直角三角形8、做一做