高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.3.4 圆与圆的位置关系同步练习（含解析）新人教B版必修2.doc_第1页
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圆与圆的位置关系1若两圆(x1)2y24和(xa)2y21相交，则a的取值范围是()a0a2b4a2或0a2c4a2 d2a0或2a42若圆(xa)2(yb)2b21始终平分圆(x1)2(y1)24的周长，则a、b应满足的关系式是()aa22a2b30 ba22a2b50ca22b22a2b10 d3a22b22a2b103以圆c1：x2y24x10及圆c2：x2y22x2y10的公共弦为直径的圆的方程为()a(x1)2(y1)21b(x1)2(y1)21cd4若圆m与定圆c：x2y24x0相切，且与直线l：x20相切，则动圆m的圆心的轨迹方程为_5若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为，则a_6如图，a、b是直线l上的两点，且ab2，两个半径相等的动圆分别与l相切于a、b两点，c是这两个圆的公共点，则圆弧ac、cb与线段ab所围成的图形面积s的取值范围是_7已知圆c与圆c1：x2y22x0相外切，并且与直线l：相切于点p(3，)，求圆c的方程8已知两定圆o1：(x1)2(y1)21，o2：(x5)2(y3)24，动圆p恒将两定圆的周长平分，试求动圆圆心p的轨迹方程9.自原点o作圆(x1)2y21的不重合的两条弦oa、ob，如果|oa|ob|k(定值)试问不论a、b两点的位置怎样，直线ab能恒切于一个定圆吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，说明理由参考答案1. 答案：b2. 答案：b解析：只要两圆的公共弦所在直线始终经过圆(x1)2(y1)24的圆心即可3. 答案：b4. 答案：y212x120解析：设动圆圆心为m(x，y)，则r|x2|，又与圆(x2)2y24相切，则，化简得y212x1205. 答案：1解析：两圆的公共弦所在的直线方程为，圆x2y24的圆心到距离为，又r2，弦长为，解得a1(负值舍去)6. 答案：(0,解析：s为如图所示的阴影部分面积时，r1，7. 解：设所求圆的圆心为c(a，b)，半径为rc(a，b)在过点p且与l垂直的直线上， 又圆c与l相切于点p， 圆c与圆c1相外切， 由得将其代入得，解得或此时，r2或r6所求圆c的方程为(x4)2y24或x2(y)2368. 解：设动圆p的方程为(xa)2(yb)2r2，即x2y22ax2bya2b2r20，将此方程与圆o1，圆o2的方程分别相减得公共弦所在直线方程为(22a)x(22b)ya2b2r210，(102a)x(62b)y30a2b2r20由于圆p平分两定圆的周长，则公共弦分别过两圆圆心，从而有消去r2得12a8b350，将(x，y)替换(a，b)得点p的轨迹方程为12x8y3509. 解：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则|oa|ob|，所以又设直线ab的方程为ymxb，代入圆的方程，得(1m2)x22(mb1)xb20，则又原点o到
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