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阿波罗教育 初三数学讲义-李雯倩第二讲、一元二次方程题型1、仔细观察特征，巧解一元二次方程1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2.解下列方程：（1） （2） （3）（4） （5）一题多变：解下列方程：（1） （2）题型2、一元二次方程中字母系数的求法3.若是关于x的一元二次方程，则m=_4.已知，求 5.已知a0，ab,x=1是方程的一个解，则的值是_一题多变：1.设a、b是整数，方程的一根是，则a+b的值是_,2.已知，那么（ ） A.3 B.5 C. D.3.若，则的值为 。4.已知，求a+b的值题型3.比较大小配方法的应用6.用配方法证明：无论x为何值，代数式的值恒大于0.一题多变：1.当x取何值时，有最大值或最小值？最大值或最小值是多少？题型4.分解因式法的应用 7.若m是关于x的方程的根，且m0，则m+n的值是多少？一题多变1.已知a、b是方程的两个根，b、c是方程的两个根，则m=_.2.已知，那么的值为_.题型5.已知方程的根的情况求字母系数的取值范围8.关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_.题型6.不解方程，判断方程根的情况9.已知关于x的方程.(1) 求证:无论k取任何实数值，方程总有实数根；(2) 若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。题型7.判断三角形的形状10.已知a、b、c为ABC的三边长，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则这个三角形是（ ）A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.不等边三角形题型8.求与两根有关的代数式的值11、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三角形的斜边是（ ） A. B.3 C.6 D.说明：要能较好地理解、运用一元二次方程根与系数的关系，必须熟练掌握、之间的运算关系.12.已知关于x的方程有两个实数根。（1）求k的取值范围。（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为的值一题多变: 设是方程的两个实数根，当m为何值时，有最小值？并求出这个最小值。题型9.确定方程中字母系数的值13.已知是方程的两个实数根，且0，那么实数m的取值范围是_.14.已知关于x的方程：（1） 求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异实根，（2） 若这个方程的两个实根，满足，求m的值及相应的题型10方程的应用15某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克赢利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元
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