（试题 试卷 真题）2012-2013学年北京市西城区（北区）七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

北京市西城区（北区）20122013学年下学期七年级期末考试数学试卷（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。1. 16的平方根是（ ）（A）8 （B）4 （C）8 （D）42. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）（A）调查北京市场上老酸奶的质量情况（B）了解北京市中学生的视力情况（C）调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品（D）了解北京市中学生课外阅读的情况3. 若ab，则下列不等式变形正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）4. 有下列四个命题：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（ ）（A） （B） （C） （D）5. 在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为（ ）（A） （B） （C） （D）6. 如图，要把角钢（左图）变成140的钢架（右图），则需要在角钢（左图）上截去的缺口的角度等于（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）807. 如图，将ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，若ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于（ ）（A）8 （B）10 （C）12 （D）148. 对有序数对（a，b）定义如下的运算“”：（a，b）（c，d）=（ac+bd，adbc），那么（a，b）（0，1）等于（ ）（A）（b，a） （B）（b，a） （C）（a，b） （D）（a，b）9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，l），B（4，4），C（l，2），若将ABC平移到A1B1C1，使点A1与原点O重合，则点C1的坐标和ABC的面积分别为（ ）（A）C1（2，1），3.5（B）C1（2，1），6（C）C1（1，2），3.5（D）C1（1，3），3.510. 若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）二、填空题（本题共24分，1316题每小题4分，其余每小题2分）11. 下图是一种测量角的仪器，它依据的原理是_。12. 比较大小：_8。（用“”或“”或“13. 40；90。（各2分）14. 。（每选对一个正确答案得2分，多选一个错误答案扣2分，最低得0分）15. （1）见图1（各1分）；（2）（各1分）。16. （1）x=z10，y=402z（各1分）；（2）90（2分）。说明：s=4z+50。由x，y，z为三个非负实数得知，所以s的最小值为90。17. （2，0）或（0，4）（各1分，每多写一个错误答案扣1分，最低得0分）。18. 。说明：前三次操作的结果分别为由已知得且解得容易验证，当时，故x的取值范围是三、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 解：由得，代入得2分去括号，得。合并，得解得3分把代入，解得4分所以原方程组的解为5分20. 解：解不等式，得解得1分解不等式，得。解得。2分所以原不等式组的解集为4分它的解集在数轴上表示如下：5分四、解答题（本题6分）21. （1）如图2。（说明：应保留仿照图（b），图（c）的两条折痕）2分垂线。3分阅卷说明：三处修改各1分。五、解答题（本题共14分，第22题6分，第23题8分）22. 解：（1）a=75。2分（2）见图3。4分（3）（人）。6分答：估计该区7000名初中毕业生视力正常的有3150人。23. 解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元。1分根据题意得3分解得4分答：每个篮球80元，每个足球50元。（2）设买x个篮球，则买（60x）个足球。5分根据题意得6分解得7分x为整数，x最大取33，此时60x=27。8分答：最多可以买33个篮球。六、解答题（本题共10分，每小题5分）24. 解：（1）答案不唯一，以下答案供参考：（每个图形各2分）（2）四个拼块的面积之和为42。5分25. 解：（1）1分（2）设方程两边都乘以100，可得由，可知即2分可解得，即3分设方程两边都乘以100，可得解法一：参考（1）中的结论可得4分可得所以5分解法二：（通法）由可知即4分可得，即化简得所以5分说明：第问没有方程解不扣分；如果，两问没有解答过程直接写结论各扣1分。七、解答题（本题共6分）26. 解：（1）当点在D在线段CB上时，如图4，EDF=A。1分证明：DEAB（已知），1=A（两直线平行，同位角相等）。DFAC（已知），EDF=1（两直线平行，内错角相等）。EDF=A（等量代换）。3分（2）当点在D在线段CB的延长线上时，如图5，4分证明：DEAB（已知），EDF+F=180（两直线平行，同旁内角互补）。DFAC（已知），F=BAC（两直线平行，内错角相等）。EDF+BAC=180（等量代换）。6分说明：两种情况下画图正确各1分，猜想结论不给分。附加题参考答案一、填空题（本题6分）1. 答：（2）；（每空1分）3分，4分，5分6分二、解答题（本题共14分，每小题7分）2. 解：（1）1分说明：，其中，（2）解：，2分解得3分。依题意得且为整数。所以4分解得5分所以所以，整数为2，36分解得或。所以原方程的解为或。7分3. 解：（1）如图1。BP，CP分别平分ABC的外角CBM和BCN，PBC=PBM=在PBC中，即3分AP平分BAC，解法一：BDAP于点D，在RtPBD中，PBD=90BPD。P