数学北师大版八年级下册一次函数的实际应用.doc

一次函数的实际应用附中高新数学组 肖雪晖一教学目标知识与技能目标：了解一次函数在实际问题中的应用。初步学会从数学的角度分析问题、理解问题，并能综合应用所学过的知识和技能解决问题。过程与方法目标：经历将实际问题转化为数学问题的过程。学会分工合作，交流探讨。情感、态度、价值观目标：初步认识数学与实际生活的密切联系，发展应用意识。获得成功体验，增强对数学的兴趣。教学重点与难点教学的重点是能用一次函数解决简单的实际问题。教学的难点在于根据实际情况，建立数学模型。 二. 教学过程1新课导入 同学们，前面我们学习了一次函数的图像与性质。今天我们一起来探讨如何用一次函数的知识解决生活中的实际问题。这将是我们这节课要学习的主要问题。2.问题探究小试身手：小亮在银行取钱去超市买东西，取完款后发现存折上的余额是100元，为赞助“希望工程”，他计划今后一年每月存款10元，只存不取，则小亮的存款总金额y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而变化。试帮他写出函数关系式，并求出其自变量的取值范围。 设计目的：按照课标的要求，通过这个步骤培养学生的的函数建模思想，及根据模型解决相关问题的能力。 初露锋芒：通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，兴趣激增，中间保持平稳，随后分散下图是小亮在课堂上的注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数的近似图象（y越大表示注意力越集中，且图象中的三部分都是线段）.（1）x在什么范围内，小亮的注意力随老师讲课时间的 增加而逐渐增强？x在什么范围内，小亮的注意力最集中？ x在什么范围内，小亮的注意力随老师讲课时间的增加而逐渐降低？（2）分别求出当0x10， 10x20，20x45，时间段小亮的注意力指标数y与时间x的函数关系式.（3）当x= 小亮的注意力指标数为35.设计目的：此问题背景来自生活，更来自课堂，以图像的形式给出，突破学生从形到数的转化。并简单把一次函数与一元一次方程、一次不等式相结合，与下节课内容相呼应。大显身手：小亮在超市的糖果柜台看见某种糖果特价：该糖果的价格为5元kg，如果一次购买2kg以上，超过2kg部分的糖果的价格打8折，请帮他完成下面问题：（1） 填写下表：购买量/kg0.511.522.533.54付款金额/元(2)写出付款金额与购买糖果数量之间的函数关系式；（3）画出这个函数的图像；( 4)若小亮需一次购买1.5千克该种糖果，需付款多少元？（5）若小亮身上只剩50元钱了，但又想买10千克糖果回去，他的钱够吗？（6）若小亮买该种糖果一共花费了20元钱，你知道他买了多少千克糖果吗？设计目的：将一道数学例题采用“情景模拟”的形式反应出来，一方面营造了一种教学情景，使学生有身临其境的感觉。活跃课堂气氛，激发学生对于数学的兴趣，使学生认识到数学与生活的联系。另一方面，培养学生将文字语言转化为数学语言，及图像语言，最后根据要求作答。 3快乐之旅（练习巩固）024610tm1.图中折线表示小亮在超市得知的冷藏室在0：004：00的温度m（单位： ）随时间t（单位：时）的变化情况：下列对该冷藏室的温度描述正确的是（ ）（A）0：002：00温度升高快， 2：004：00温度升高慢；（B）0：002：00温度升高慢， 2：004：00温度升高快；（C）0：002：00保持6 恒温， 2：004：00保持10 恒温；（D）0：002：00保持6 恒温， 2：004：00匀速升温，每小时升高2 ；2.小亮在杂品柜台发现形状如下的容器，他想：均匀地向一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律有所不同。请你在下列图象中选择与容器对应的图象。（1）（2）(3）0thAhtBhtC3.已知长沙出租车在市内的收费方式如下：白天2公里以内（含2公里）6元， 超过2公里的部分平均每公里收1.8元，设小亮乘坐出租车的路程为（公里） ， 需付车费为（元）. （1）求与之间的函数关系式.（2）如果小亮乘出租车行驶1.5公里，要付车费多少元？（）如果小亮一次付车费15元，你知道他乘车的路程吗？4课堂小结对自己说：你有什么收获。对同学说：你有什么温馨提示。对老师说：你还有什么疑惑？5课后作业 1、课本第 99页 第11题； 2、课本第100页 第14题； 3、选作：完成本节课的配套练习。实践作业： 到当地电信营业厅了解固定电话通话费用的计算情况，自编一个用分段一次函数解决的问题。6.拓展延伸 小亮买好了糖果，在超市出口处看见了一块醒目的牌子，上面说购买书包、水芯笔可以优惠，有两种优惠方法：（1）买一送一（即买一个书包送一支水芯笔）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。 小亮和同学需买4个书包，水芯笔