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一元二次方程复习题环节一（课前小测）1、一元二次方程的一般形式是 ，求根公式x= 2、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .3、（1）当k_时，关于x的方程（k2）x2kx30是一元二次方程（2）若关于x的方程3xa-2+4x-2=0是一元二次方程，则a=_。4、关于x的一元二次方程中，则一次项系数是 . 5、关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（ ）A B或 C D6、关于的方程有一个根是，则关于的方程的解为 .7、已知方程的一个根是2，则m的值是_环节二（巩固新知）1、填上适当的数，使下列等式成立：(1) +_ = (2) _ = (_)2、直接开方法解方程：（1） （2） （3）解：移项得 解： ，（4）由方程， 得 配方法(5) 由方程 ， 得 =_ (_)=4即 =_，=_ _=_ =_, =_ 即 _, _ 公式法解方程(6) =_,=_ 解：a= b= c= (7) b2-4ac= 解：a= b= c= = 因式分解法（8） (x+2)(x-5)=0 （9）x23x0 解：(x+2)=0或(x-5)=0 解：x( )=03、根的判别式(1)当=b2-4ac ，方程有两个不相等的实数根当=b2-4ac ，方程有两个相等的实数根当=b2-4ac ，方程没有实数根 当=b2-4ac ，方程有实数根(2) 一元二次方程的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根（3）若方程kx26x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .4、根与系数的关系：，如果它的两根是那么 ， （1）已知方程的两根是，则： ，= 。 （2）设x1、x2是方程3x24x50的两根,则 ； ； ；. x12x22 ； 例：已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2,求它的另一根及k的值.5、一元二次方程的应用：（1）三人见面,互相握手,每个人握了 次手，所有人总共握了 次手.如果有x人互相握手，每个人握了 次手，所有人总共握了 次手。（2）增长率公式： 降低率公式： （3）某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为 .例题：（1）参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手15次，有多少人参加聚会？环节三（同步练习）A组1、若x1 =是二次方程x2ax10的一个根,则a ，该方程的另一个根x2 = .2、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为 .3、当_时，关于的方程有实数根（填一个符合要求的数即可）4、一元二次方程的两个根分别是，则的值是 5、（2012年广州）已知关于的一元二次方程有两各项等的实数根，则的值为_ 6、已知方程的一个根是x=-2，求另一个根及的值。7、已知关于的方程的判别式等于0，且是方程的根，求的值。8. （2010年广州）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。9、用适当的方法解方程（1）； （2）；（3）； （4）.10.应用题（1）用22长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？（2）某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率（3）某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽道路,余下部分作草坪, 求图中道路的宽是多少时图中的草坪面积为540平方米。 B