甘肃省永昌县高一数学4.7《正弦定理、余弦定理应用举例》练习.doc_第1页
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4.7正弦定理、余弦定理应用举例(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)速度是每小时()a5海里 b5海里 c10海里 d10海里3有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20，现高不变，将倾斜角改为10，则斜坡长为() a1 b2sin 10 c2cos 10 dcos 204(2010天津)在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c.若a2 b2bc，sin c2sin b，则a等于()8在abc中，角a、b、c所对应的边分别为a、b、c，若角a、b、c依次成等差数列，且a1，b，则sabc_.9在锐角abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对的边，且a2csin a，则角c_.三、解答题(共41分)10(13分)在abc中，已知cos a.(1)求sin2cos(bc)的值；(2)若abc的面积为4，ab2，求bc的长11(14分)如图所示，海中小岛a周围38海里内有暗礁，船向正南航行，在b处测得小岛a在船的南偏东30方向，航行30海里后，在c处测得小岛a在船的南偏东45方向，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？12(14分)(2010陕西)如图，a，b是海面上位于东西方向相距5(3)海里的两个观测点，现位于a点北偏东45，b点北偏西60的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西60且与b点相距20海里的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达d点需要多长时间？答案1a 2.c 3.c 4.a 5.c630 72 8. 9.10解(1)sin2cos(bc)cos a.(2)在abc中，cos a，sin a.由sabc4，得bcsin a4，得bc10.cab2，b5.bc2a2b2c22bccos a522225217.bc.11解在abc中，bc30，b30，acb18045135，所以a15.由正弦定理，得，即，所以ac15()所以a到bc的距离为acsin 4515()15(1)15(1.7321)40.98(海里)这个距离大于38海里，所以继续向南航行无触礁的危险12解由题意知ab5(3)海里， dba906030，dab904545，adb180(4530)105.在dab中，由正弦定理，得，db10(海里)又dbcdbaabc30(9060)60，bc20(海里)，在dbc中，由余弦定理，得cd2bd2bc22bdbccos dbc3001 20021
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