八年级数学下册 第17章 变量与函数 17.3.1 一次函数课件 （新版）华东师大版.ppt

第17章函数及其图象17 3一次函数1 一次函数 问题某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm 他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系 解 y随x的变化规律是 从大本营向上海拔增加xkm时 气温从5 减少6x 因此y与x函数关系为y 5 6x 变形可写成y 6x 5 新课导入 1 有人发现 在20 25 时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 答 c 7t 35 思考下列问题 写出对应的函数解析式 新课推进 思考下列问题 写出对应的函数解析式 2 一种计算成年人标准体重g 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h h再减常数105 所得的差就是g的值 答 g h 105 3 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减小xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 cm2 随x的值而变化 答 y 5x 50 思考下列问题 写出对应的函数解析式 1 一般地 形如y kx b k b为常数 k 0 的函数 叫一次函数 2 当b 0时 得y kx 故正比例函数是一次函数的特例 归纳总结 例1下列函数中哪些是一次函数 哪些是正比例函数 y 2x y y 2x2 3 y x 2 答 是一次函数 是正比例函数 典例解析 例2某校校办工厂的现有年产值是15万元 计划今后每年增加2万元 同此可知 年产值发生了变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 答 在这个变化过程中 自变量是年数 因变量是年产值 2 如果年数用x 年 表示 年产值用y 万 元表示 那么y与x之间有什么样的关系 答 y 2x 15 3 当年数由1年增加到5年时 年产值是怎样变化的 答 当年数由1年增加到5年时 年产值由17万元增加到25万元 例2某校校办工厂的现有年产值是15万元 计划今后每年增加2万元 同此可知 年产值发生了变化 例3托运行李p千克 p为整数 的费用为c元 已知托运第一个1千克须付2元 以后每增加1千克 不足1千克按1千克计 须增加费用5角 写出c与p的关系式 并计算出托运5千克行李的托运费 解 c 2 0 5 p 1 0 5p 1 5 当p 5时 c 0 5 5 1 5 4 元 即5千克行李的托运费是4元 1 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度v随时间t变化的函数关系式 它是一次函数吗 答 v 2t 是一次函数 2 求第2 5秒时小球的速度 答 第2 5秒时小球的速度是5米 秒 随堂训练 2 汽车油箱中原有油50升 如果行驶中每小时用油5升 求油箱中的油量y 单位 升 随行驶时间x 单位 时 变化的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 y是x的一次函数吗 答 y 50 5x 0 x 10 y是x的一次函数 3 气温随着高度的增加而下降 下降的一般规律是从地面到高空11km处 每升高1km 气温下降6 高于11km时 气温几乎不再变化 设地面的气温为38 高空中xkm的气温为y 1 当0 x 11时 求y与x的关系式 答 0 x 11时 y与x之间的关系式为y 38 6x 3 气温随着高度的增加而下降 下降的一般规律是从地面到高空11km处 每升高1km 气温下降6 高于11km时 气温几乎不再变化 设地面的气温为38 高空中xkm的气温为y 2 求当x 2 5 8 11时y的值 答 分别为26 8 10 28 3 气温随着高度的增加而下降 下降的一般规律是从地面到高空11km处 每升高1km 气温下降6 高于11km时 气温几乎不再变化 设地面的气温为38 高空中xkm的气温为y 3 求在离地面13km的高空处 气温是多少度 答 气温是 28 3 气温随着高度的增加而下降 下降的一般规律是从地面到高空11km处 每升高1km 气温下降6 高于11km时 气温几乎不再变化 设地面的气温为38 高空中xkm的气温为y 4 当气温是 16 时 问在离地面多高的地方 答 离地面9km高的地方 1 反思函数 正比例函数 一次函