西宁市2010年高中招生考试.doc

彰显数学魅力！演绎网站传奇！总分总分人西宁市2010年高中招生考试数 学 试 卷（试卷满分120分，考试时间120分钟）亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩 题号一二三四2122232425262728得分评卷人考生注意：1. 答卷前将密封线以内的项目填写清楚；2.用钢笔或中性笔直接答在试卷上.得分一、细心填一填（本大题共12小题15空，每空2分，共30分. 只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1. 2010的相反数是 ；= .2. 已知，则的值是 .3. 西海都市报2010年6月7日报道：为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目标，共投资10471万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室. 将10471万元用科学记数法可表示为 元.4.根据反比例函数和一次函数的图象，请写出它们的一个共同点 ；一个不同点 . .5.“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意在这一抽样调查中，样本容量为 6.将抛物线先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为 .7.要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转 .8. 小汽车刹车距离（m）与速度（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填“会”或“不会”）. 9联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室.第16个气球是 颜色气球;这16个气球中出现黄色气球的概率是 .10.如图1，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 . 图1 图2 图311.如图2，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 个单位时，它与轴相切.12.如图3，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A28，B120，则ANC 得分二、精心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内. 只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）题号1314151617181920选项13. 计算的结果等于A. B. C. D.14. 如图9，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15. 在图1的几何体中，它的左视图是 ABCD图1 16. 下列哪一个函数，其图象与轴有两个交点A. B. C. D. 17. 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成A.(1，0) B. C. D. 18. 如图，在半径为5的O中，若弦AB=8，则AOB的面积为A. 24 B. 16 C. 12 D.8 19. 西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数A至少20户 B至多20户 C至少21户 D至多21户20. 矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,则EM的长为A5 B C6 D得分三、认真答一答（本大题共 4个小题，满分 30分. 解答须写出必要的文字说明. 演算步骤或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!）21. （本小题满分7 分）计算：22. （本小题满分 7分）解分式方程：.23. （本小题满分 8分）如图，在中，ADBC,垂足为D. (1) 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的外接圆O，作直径AE，连接BE.(2) 若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明.) 24. （本小题满分 8分）现有分别标有数字，的3个质地和大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数的系数.再随机摸出一个，其标号作为一次函数的系数. (1) 利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数可能出现的所有结果,并写出所有等可能结果;(2)求出一次函数的图象不经过第四象限的概率四动动脑、认真答（本大题共 4个小题，满分 36分. 解答须写出必要的文字说明. 演算步骤或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!）25. （本小题满分8 分）自2010年4月1日起，新修订的机动车驾驶证申领和使用规定正式实施了新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度某交警大队于4月4日4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算）该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法26. （本小题满分 8分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案： （）AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.（）AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.（1）方案（）、方案（）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PMOA，PNOB.此方案是否可行？请说明理由. 27（本小题满分8 分）今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图11）经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30方向，且位于B村庄南偏东60方向为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD现已知A、B两村庄相距6千米.(1) 求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；(2) 每修建1千米的简易公路需费用16 000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）(本题参考数据：1.414，1.732) ， 图1128. （本小题满分12 分）如图12，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tanOCB=.（1） 求B点的坐标和k的值；（2） 若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式；（3） 探索： 当点A运动到什么位置时，AOB的面积是； 在成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.图12西宁市2010年高中招生考试数学试卷参考答案及评分意见一、 填空题（本大题共12个小题15空，每空2分，共30分）1.-2010； 1. 2.0. 3.1.0471108. 4.（答案不惟一）例如：相同点：图象都经过第一、三象限；不同点：一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线等. 5.50. 6. . 7.60. 8.会. 9.黄；. 10.3x11. 11.116. 12.1或 5.二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）AB BD A CC B三、解答题（本大题共14分，每小题7分）21.解：原式=2-1+( 3分 = 2-1+1 5分= 2 7分22.解：方程两边同乘以2（3x-1）得3（6x-2）-2=4 2分 18x-6-2=4 18x=12 x= 5分检验：把x=代入2（3x-1）：2（3x-1）0，x=是原方程的根.原方程的解为x= 7分四、解答题（本大题共52分，23、24、25、26、27题每题各8分，28题12分）23.解：（1）正确作出的外接圆O 3分（图略） 正确作出直径AE4分（图略） （2）证明：由作图可知AE为O的直径 ABE=90（直径所对的圆周角是直角） ADBC ADC=90 ABE=ADC = E=C ABEADC 8分 1 2-1 2-1 1-112k开始24.解：（1）树形图如下： 6分（2）P（图象不在第四象限）=.8分25.（1）=(26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31)=38(毫克/百毫升) 2分 92-21=71 3分 （2）365712626（起）6分 （3）答案不唯一，只要意思符合题意即可.如：与新规定实施前相比，抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少，说明人们法律意识增强了8分26.解：（1）方案（）不可行.缺少证明三角形全等的条件. 2分 （2）方案（）可行. 3分证明：在OPM和OPN中 OPMOPN(SSS)AOP=BOP(全等三角形对应角相等) 5分（3）当AOB是直角时，此方案可行. 6分四边形内角和为360，又若PMOA,PNOB, OMP=ONP=90, MPN=90,AOB=90若PMOA,PNOB,且PM=PNOP为AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上) 当AOB不为直角时，此方案不可行.8分27.解：如图：过C作CDAB于D.1分 设CD=x，依题得： 在RtADC中，ADC=90, A=30 2分 同理：3分 AD-BD=14 4分 解得：5.196（千米）6分 5.19616000=83136（元）7分答：这条最近的简易公路长为5.196千米，修建简易公路的最低费用为83136元. 8分28.解：（1）y= kx-